建筑力学

建筑力学第二部分材料力学参考书目:1.应用力学基础郭应征李兆霞主编高等教育出版社(面向21世纪课程教材)2.工程力学Ⅰ(基础部分)程靳主编机械工业出版社3.静力学与材料力学[美]W.纳什著科学出版社4.材料力学(第二版)梁治明等编高等教育出版社第二部分材料力学1.引论本章的本章的主要内容主要内容::1.1材料力学的任务1.2材料力学的研究对象1.3材料力学的基本假设1.4杆件变形的基本形式1.5力系等效原理应用于变形体1.引论1.1材料力学的任务材料力学是研究构件承载能力的一门科学。建筑物承受荷载而起骨架作的部分称为结构(structure)。具体说结构是由梁、板、柱、墙、基础等正确连接而组成的承受并传递荷载的骨架。组成结构的单个部分称为构件(elementofstructure)。工程结构工程结构及构件及构件所谓构件的承载能力是指以下三个方面的能力:构件的尺寸和外形的变化称为变形。构件的刚度越小，变形越大。变形过大则不能正常使用。稳定失效是指构件脱离原有的平衡状态而退出工作，使结构丧失承载能力。(1)构件在外力作用下抵抗破坏的能力，即强度;(2)构件在外力作用下抵抗变形的能力，即刚度;(3)构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力，即稳定性。F大于某个临界值FFFF不大稳定问题稳定问题FF稳定问题稳定问题材料力学的主要任务是研究构件在外力作用下的变形、受力和破坏的规律，为合理设计构件（即合理地选用构件的材料、截面形状和尺寸）提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。1.2材料力学的研究对象材料力学是变形体力学的一个分支，研究对象是工程中昀常见的某些可变形固体。1.2.1弹性变形与塑性变形•可变形固体在外力作用下发生变形，如果这种变形在外力撤去后完全消失，则称为弹性变形(elasticdeformation);如果其中一部分变形不能消失而残留下来，则称为塑性变形(plasticdeformation)。•大多数可变形固体在一定的受力范围内，其变形是完全弹性的。而多数构件在正常工作条件下也应要求其材料只发生弹性变形。故材料力学中所研究的大部分问题局性于弹性变形的范围内。弹性变形与塑性变形FF完全弹性变形FF完全塑性变形1.2.2构件的几何特征工程构件有各种不同的形状，常见的有：杆件、板和壳、块体。•杆件(bar)：长度远大于横向尺寸的构件。其几何要素是横截面和轴线，其中横截面是与长度方向垂直的截面；轴线是横截面形心的连线。按横截面和轴线两个因素可将杆件分为：等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆和变截面曲杆。•板(plate)和壳(shell)：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸。•块体(body)：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件。•材料力学主要研究等截面直杆，但等直杆的计算原理一般也可近似应用于曲率很小的曲杆和横截面无急剧变化的变截面杆。•概括起来，材料力学的研究对象主要是弹性变形范围内的等直杆。1.3材料力学的基本假设物质微观结构的不连续性、不均匀物质微观结构的不连续性、不均匀性及各向异性。性及各向异性。灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织普通钢材的普通钢材的显微组织显微组织优质钢材的优质钢材的显微组织显微组织由于工程构件的尺寸远大于物质微观结构的尺寸，微观结构的不连续性、不均匀性及各向异性对构件宏观力学性能的影响是微不足道的。材料力学采用如下基本假设:(1)连续性假设—假设构件的整个体积内毫无空隙的充满了物质。(2)均匀性假设—假设材料是均匀的，即材料的性质与其所在的位置无关。(3)各向同性假设—假设材料沿各个方向具有相同的力学性能。(4)小变形假设—假设变形与构件本身的尺寸相比是微小的。材料力学研究被视为连续、均匀、各向同性的可变形固体构件，主要是杆件，并且在大多数埸合下局限在弹性变形和小变形的范围内进行研究。1.4杆件变形的基本形式(1)轴向拉伸或压缩这种变形是由大小相等、方向相反、作用线与杆的轴线相重合的一对力引起的，直杆的变形主要表现为长度的变化。(2)剪切在一对相距很近的大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆的横截面将沿外力作用方向发生相对错动，这种形式的变形即是剪切。(3)扭转在一对转向相反、作用面垂直于杆轴线的力偶作用下，直杆的相邻横截面将发生相对转动，而杆的轴线仍维持直线，这种形式的变形即为扭转。(4)弯曲由垂直于杆轴的横向力所引起的杆的轴线在纵向平面内发生弯曲。MM位于杆轴线所在的纵向平面内的一对反向力偶所引起的杆的轴线在纵向平面内发生弯曲。以上四种变形即是杆件的基本变形，工程中杆件的实际变形多为上述变形的组合。•基本变形问题:以某种基本变形为主的变形问题，研究中忽略其它次要变形。•组合变形问题:两种以上基本变形组成的变形问题，且其中每一种变形都不能认为是次要的。本课程重点研究杆件的基本变形问题。1.5力系等效原理应用于变形体●刚化原理(principleofrigidization)如果变形体在力系作用下已处于平衡状态，则将此变形体刚化（变为刚体）后其平衡状态仍然保持不变。◆刚化原理是一个基于经验事实的基本假设。◆刚化原理的意义－－建立了刚体静力学与变形体静力学之间的联系。刚化原理表明，变形体平衡时，作用于其上的力系一定满足刚体静力学的平衡条件。但刚体静力学的平衡条件并不能保证变形体的平衡，变形体的平衡还需要满足某些附加条件。因此，刚体平衡的充分必要条件对于变形体而言只是必要条件而不是充分条件。●力系等效原理应用于变形体时的限制适用于刚体的力系等效原理及其推论应用于变形体时要受到一定的限制，因为静力等效替换可能破坏变形体的平衡状态，或使变形体的变形和内力发生变化。静力等效替换破坏了柔绳的平衡AqBL／2L／2AqBymax1ABL／2L／2P=qL?ABP=qLymax2ymax2=1.6ymax1静力等效替换改变了梁的变形一般讲，在研究整个弹性体的平衡时，或当我们用截面法假想将弹性体截取出一部分来研究它的平衡时，力系等效原理的应用都是合法的。但当我们的研究涉及到弹性体的变形和内力时，在应用截面法以前，原则上不容许静力等效替换。这里所提到的静力等效替换，是指任何形式的等效力系之间的相互替换，当然也包括后面要讲到的力偶等效替换、力线平移定理等，今后我们将不再重复地陈述上面这些结论。●圣维南原理(Saint-Venantprinciple)如果把作用在物体上某一区域内的力系用静力等效力系来代替，那么只在这个区域的附近，内力分布有改变，对于较远处，影响则很小。圣维南原理表明，虽然静力等效替换将使弹性体的变形和内力发生变化，但这种影响往往只是局部性的。hh／2h／4σ123PP=σhδ圣维南原理δhσσσP2.575σσ0.198σ12Pσ0.973σ1.027σ3Pσ0.668σ1.387σ圣维南原理表明，力系等效原理应用于变形体时的限制不是绝对的。能否进行静力等效替换，不仅与我们所研究的问题的性质有关，而且还取决于研究的区域、容许的误差等等，必须具体问题具体分析。