建筑力学1-1

建筑力学（一）2019/8/112建筑力学包括理论力学、材料力学和结构力学三门学科。理论力学的研究对象为刚体，即受力后几何形状不发生改变的物体。研究的是刚体机械运动的一般规律。材料力学的研究对象是单根杆件（弹性体）。研究杆件的强度（拉压、扭转、弯曲、剪切）、刚度（变形）和稳定性。结构力学的研究对象是杆件体系（杆系）。研究杆系结构的组成规律，以及杆系结构在外荷载作用下的强度（轴力、剪力、弯矩）、刚度（位移）和稳定性。2019/8/113物体机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化。平衡是机械运动的特殊情况，对于土建类专业来说，该部分是非常重要的。理论力学的内容，一般分为静力学、运动学和动力学三部分。静力学研究物体平衡时作用于其上的诸力之间的关系；运动学研究物体机械运动的几何特征而不涉及到力的作用；动力学研究物体的机械运动与所受的力之间的关系。2019/8/114静力学：研究物体在力系作用下平衡规律的科学静力学主要研究：1.力系的简化2.力系的平衡条件2019/8/115建筑力学（1）讲授内容第一章1-1，1-2，1-3，1-4第二章2-1，2-2，2-3第三章3-1，3-2，3-3，3-4，3-5第四章4-42019/8/116第一章静力学基本知识与物体的受力分析§1–1基本概念§1–2静力学公理§1–3约束与约束反力§1–4物体的受力分析与受力图2019/8/117第一章学习目的和要求通过本章学习，了解力、刚体、平衡的概念；了解各种常见的约束类型性质；能熟练画出各类约束的约束反力；能熟练的画出制定物体的受力图。重点内容：1.了解力的概念，在受力分析中会正确应用力的概念2.了解常见的约束类型；能熟练的画出其约束反力3.能熟练的画出指定研究对象的受力图2019/8/118力的单位：国际单位制：牛顿(N),千牛顿(kN)一、力的概念1．定义：力是物体相互间的一种机械作用。它能使物体的机械运动状态发生改变，同时还使物体产生变形。2.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。§1-1基本概念3.力的三要素：大小，方向，作用点2019/8/119是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。二、刚体就是在力的作用下，大小和形状都不改变，且内部各点距离不变的物体。相关的其它概念：质点、质点系三、平衡是指同时作用在物体上的一群力。四、力系的概念平面力系、空间力系、汇交力系、平行力系、一般力系等§1-1基本概念2019/8/1110平衡力系：使物体处于平衡状态的力系。1、作用在刚体上的力系的等效简化；五、静力学研究的两个基本问题2、力系的平衡条件。§1-1基本概念等效力系：若两个力系分别作用于同一物体上，其效应相同，则这两个力系互为等效力系。2019/8/1111公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：★这两个力大小相等|F1|=|F2|；★方向相反F1=–F2；★作用线共线。§1-2静力学公理2019/8/1112说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。②对变形体来说，上面的条件只是必要条件二力杆§1-2静力学公理2019/8/1113在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。公理2加减平衡力系原理§1-2静力学公理仅对刚体成立，对变形体不成立。2019/8/1114推论：力的可传性作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线§1-2静力学公理2019/8/1115公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，它的大小和方向由以原来两个力矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。12RFF§1-2静力学公理合力等于两分力的矢量和。2019/8/1116力的分解：12FFF§1-2静力学公理力的正交分解：xyFFF2019/8/1117刚体在不平行的三力作用下平衡时，此三力的作用线必共面且交汇于一点。（特殊情况：如果我们认为平行力系是在无穷远处交汇，那么本推论也适用于平行力系。）推论：三力平衡汇交定理[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。123,,FFF123,,FFF3,RF§1-2静力学公理2019/8/1118公理4作用和反作用定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。§1-2静力学公理[例]吊灯2019/8/1119公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。§1-2静力学公理2019/8/11201．力的定义、力的效应及力的三要素;目录：2.刚体3.平衡4.力系(1)物体的受力分析和力系的等效简化；5.静力学研究的两个基本问题(2)力系的平衡条件及其应用。小结一下2019/8/1121公理1二力平衡公理静力学公理公理2加减平衡力系原理推论：力的可传性公理3力的平行四边形法则推论：三力平衡汇交定理公理4作用和反作用定律公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。2019/8/1122约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。一些概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。§1-3约束和约束反力主动力：主动使物体运动或使物体有运动趋势的力叫主动力。2019/8/1123火车的运动受到了轨道的限制2019/8/1124约束反力特点：①大小常常是未知的；②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；③作用点在物体与约束相接触的那一点。GGN1N22019/8/1125绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。工程中常见的约束类型及其约束反力的特性：一、柔索约束：由柔软而不计自重的绳索、链条或皮带构成的约束。S1S'1S'2S2PPT2019/8/11262019/8/1127约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体二、光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计)PNNPNANB若两物体的接触面上摩擦力很小而可忽略不计时，就可简化为光滑接触面。2019/8/1128三、光滑圆柱形铰链约束用圆柱销钉将两个零件连接在一起，并假设接触面是光滑的，这样构成的约束称为光滑圆柱形铰链，简称铰链约束。A2019/8/1129四、链杆约束两端各以铰链与不同的物体连接且中间不再受力（包括自重忽略不计）的直杆称为链杆。链杆对物体的约束反力沿着链杆中心线。2019/8/1130五、固定铰支座将结构物或构件连接在墙、柱、机器的机身等支承物上的装置称为支座。用光滑圆柱铰把结构物或构件与支承底板连接，并将底板固定在支承物上而构成的支座，称为固定铰支座。固定铰支座作用于被约束物体上的约束反力应通过圆孔中心而方向不定。2019/8/1131固定铰支座2019/8/1132六、可动铰支座在固定铰支座的底座与固定物体间安装几个辊轴，就构成可动铰支座。可动铰支座的反力垂直于支承面，且过铰链中心。2019/8/11332019/8/1134一、受力分析§1-4物体的受力分析和受力图为了分析某一物体的受力情况，往往把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，这时该物体称为分离体。研究力学问题时，首先要选定研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。分离体和受力图画有分离体及其所受的全部主动力和约束反力的图称为受力图。2019/8/1135作用在物体上的力有：一类是：主动力，例如重力，风力，气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。2019/8/1136分布荷载与集中荷载主动力（荷载）的分类2019/8/11372019/8/1138对物体进行受力分析并画出受力图，是解决力学问题的第一步，也是关键的一步。画受力图的方法：1、确定研究对象取分离体；2、真实地画出作用于研究对象上的全部主动力；3、根据约束类型画约束反力；4、受力图上要清楚表示每个力的作用位置、方位及指向、名称。同一个力在不同的受力图上的表示要完全一致。不要运用力系的等效变换或力的可传性改变力的作用位置。5、受力图上只画研究对象的简图和所受的全部外力。2019/8/1139画物体受力图主要步骤为：[例1]①选研究对象；②取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。2019/8/1140[例2]画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。2019/8/1141[例3]尖点问题2019/8/1142[例4]画出下列各构件的受力图2019/8/1143例题1-32019/8/1144例题1-42019/8/1145例题1-52019/8/1146三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处就可能有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力2019/8/1147约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。2019/8/1148对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。6、正确判断二力构件。2019/8/1149[例5]画出下列各构件的受力图QAOBCDE2019/8/1150QAOBCDE2019/8/1151QAOBCDE2019/8/11521．力的定义、力的效应及力的三要素;2.刚体3.平衡4.力系(1)物体的受力分析和力系的等效简化；5.静力学研究的两个基本问题(2)力系的平衡条件及其应用。复习2019/8/1153公理1二力平衡公理静力学公理公理2加减平衡力系原理推论：力的可传性公理3力的平行四边形法则推论：三力平衡汇交定理公理4作用和反作用定律公理5刚化原理2019/8/1154一些概念：自由体、非自由体、约束、约束反力、主动力工程中常见的约束类型及其约束反力的特性：柔索约束、光滑接触面的约束、光滑圆柱形铰链约束链杆约束、固定铰支座、可动铰支座2019/8/1155对物体进行受力分析并画出受力图，是解决力学问题的第一步，也是关键的一步。画受力图的方法：1、确定研究对象取分离体；2、真实地画出作用于研究对象上的全部主动力；3、根据约束类型画约束反力；4、受力图上要清楚表示每个力的作用位置、方位及指向、名称。同一个力在不同的受力图上的表示要完全一致。不要运用力系的等效变换或力的可传性改变力的作用位置。5、受力图上只画研究对象的简图和所受的全部外力。2019/8/1156作业P191-2(a),(b),(f),(h),(i)