当前位置:首页 > 高等教育 > 【华师大版】七年级数学上册4.6.2《角的比较和运算》ppt课件
2角的比较和运算1.会用尺规作图画一个角等于已知角,熟悉并理解画法语言.2.运用类比的方法,学会比较两个角的大小,会分析图中角的和差关系.3.通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度数的角,认识角的平分线及角的等分线,会画角的平分线.怎么样比较两条线段的长短?即用刻度尺测量线段的长度的方法.即将其中一条线段移到另一条上作比较.3.重叠比较法2.度量法1.观察法如何比较下列两个角的大小?AOBA′O′B′请每个学习小组的同学每人任意画出两个角,比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.锐角:0°∠β90°钝角:90°∠α180°1周角1平角钝角1直角锐角1平角=180°1直角=90°1周角=360°一.观察法1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法ABOCDE∠DCE>∠AOBCDEOABDCEAOBCDE∠DCE<∠AOB∠DCE=∠AOB三.度量法1.对“中”—角的顶点对量角器的中心3.读数—读出角的另一边所对的度数2.重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合BCFED70°∠ABC∠DEF30°比较两个角的大小的方法有三种:•观察法•叠合法•度量法归纳两个角的大小关系有三种,记作:(1)∠ABC∠DEF(2)∠ABC∠DEFAD(E)(F)CBD(E)(F)ABC(3)∠ABC=∠DEFABC(E)(D)(F)角的大小与角的两边画出的长短有关吗?(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.(2)角张开的程度越小,角度就越小.归纳因为∠ABC=70°,∠DEF=30°,所以∠ABC-∠DEF=70°-30°=40°所以∠ABC-∠DEF=∠ABD角的和与差BC70°FED30°2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠331.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角,用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.【跟踪训练】75°105°15°120°15°ABDC(2)∠ACB=∠DCB–_______(1)∠DAB=∠DAC+______∠CAB∠DCA2.填空:(3)∠ABC=∠ABD_______∠CBD(4)∠BDC=∠ADC______∠BDAABDC+–当∠1=∠2时,射线OB把∠AOC分成两个相等的角,这时OB叫做∠AOC的平分线,也可以说OB平分∠AOC.21BOACO定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.如图:因为OB平分∠AOC(已知)所以∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC(角平分线的定义)12(1)如图∠AOB=∠BOC=∠COD,OB是________的平分线,________=∠AOC,________=∠BOD∠BOC=________=________=________填空:∠AOC∠BOC∠BOC∠AOC∠BOD∠AOD1212121213BCDOA【跟踪训练】ABCDE(2)因为AD是∠BAC的平分线所以________=________因为∠ABC=2∠ABE所以________平分_________(角平分线的定义)∠BAD∠CADBE∠ABC(角平分线的定义)如图:∠AOC=()+()=()-()∠BOC=()-()=()-()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOBDOBCA(3)1.角的大小比较方法(观察、叠合、度量).2.角的和差关系.3.角的平分线的性质.归纳已知O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分∠COB,求∠EOF的大小?ABECFO【跟踪训练】解:∵OE平分∠AOC,OF平分∠COB,∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠COB=(∠AOC+∠COB)=90°.∴∠EOC=∠AOC,∠COF=∠COB(角平分线的定义)∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°(平角的定义)12121212122630'COB1OCBA1.(长沙·中考)如图,O为直线AB上一点,则∠1=.【解析】∠1=180°-26°30′=153°30′答案:153°30′2.(南京·中考)如图,O是直线l上一点,∠AOB=100°,则∠1+∠2=.【解析】∠1+∠2=180°-100°=80°.答案:80°ACBDEO3.(娄底·中考)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE=_____.答案:40°【解析】∠AOD=180º-100°=80°∠AOE=∠AOD=40°124.如图,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°,求∠BOC的度数.ABCDO解:∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=∠AOD=57°(角平分线的定义)∴∠BOC=∠AOC-∠AOB(角的和差关系)∠BOD=2∠AOB=57°-38°=19°(角的和差关系)12135.如图∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,∠BOC=.34°ABCDE126.图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小,并说明理由.解:∠BAD=∠2+∠DAC,∠EAC=∠1+∠DAC所以∠BAD=∠EAC.通过本节课学习,要求:1.比较两个角的大小,会分析图中角的和差关系.2.借助三角板拼出不同度数的角.3.认识角的平分线,会计算相关角度.时间是世界上一切成就的土壤.时间给空想者痛苦,给创造者幸福.
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