投资分析与公司估值9-公司价值与资本结构：APV

**大学管理学院选修课程公司估值CorporateValuation公司价值和资本结构FirmValueandCapitalStructureMM理论：公司的价值（公司现金流量的价值＝公司债务和股票的价值）独立于公司的资本结构（按市值计算的公司债务和股票的比例）。理由：投资者可以无成本地复制公司管理层可以想象得到的任何资本结构。因此，投资者不会为任何特定的资本结构支付价钱，否则将出现无风险套利机会。假定：1、不考虑个人和公司税。2、经营风险可以用EBIT的方差来衡量，具有相同经营风险的公司叫同风险类。3、投资者对公司未来的收益和风险具有相同预期。4、各类股票和债券市场是完美资本市场，即无交易成本和信息成本。5、所有债务的利率均为无风险利率，且投资者的借贷利率与公司相同。6、公司的所有现金流都是永续的，债务也是永续的。1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuation不考虑税的MM理论•命题1：•任何公司的价值都可以通过对其预期EBIT以一个不变的利率进行贴现得到，该利率取决于公司的风险类与资本结构无关：•其中，下标L表示杠杆公司，U表示无杠杆公司。假设这两家公司有相同的经营风险，kLw是杠杆公司的加权资本成本，kUe是无杠杆公司（或全权益融资公司）的权益资本成本。•公司（L）的加权平均资本成本（kLw）与其资本结构无关•公司（L）的加权平均资本成本（kLw）无论其债务有多少，都与无债务时的权益成本（kUe）相等。1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuation不考虑税的MM理论UeULwLkEBITVkEBITVUeLwkk•命题2：•上式表明，杠杆公司的权益成本等于同风险类的无杠杆公司的权益成本加上风险溢价。•公司的债务增加时，其权益成本也随之增加。以低成本借入债务所得到的益处会被较高风险所造成的成本（权益资本成本）所抵消，杠杆公司的加权资本成本不受资本结构影响。1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuation不考虑税的MM理论常数UeLeLLLLdLLLLwkkEDEkEDDkLLLdUeUeLeEDkkkk)(•MM的套利证明：•A公司（无负债公司）•B公司（部分负债公司）•两公司的预期盈利水平和风险都一样，每年的EBIT为100万元•A公司每年将这100万盈利全部作为股利发给股东，公司普通股总数量为100万股。假定A公司的权益资本成本为10%。•则A公司的价值为：100万元/10%=1000万元•A公司的股票价格为每股10元。•B公司与A公司唯一不同的是：它有一部分债务融资，债券年利率为8%，总面值为400万元，每年要支付的利息为400×8%=32万元。•B公司每年可以分给股东的净盈利为EBIT-32=68万元。1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuation不考虑税的MM理论•MM的套利证明：•根据MM命题，A公司和B公司的未来盈利的现金流大小和方差相同，所以他们的市场价格也是一样的。•由于债券的总价值为400万元，那么股票总价值应当为600万元，如果B公司的普通股为60万股，那么每股股价为10元。•这样B公司的WACC=10%,Kd=8%,Ke=68/600=11.33%,E=600,D=400.可以验证满足：•如果B公司的股票价格不是10元，是9元，那么B公司的权益资本成本就不满足无套利原则，此时Ke=68万元/（60万股×9）=12.59%•这样无风险套利的机会就出现了！1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuation不考虑税的MM理论%10leLLLldLLLBkEDEkEDDWACC•MM的套利证明：•B公司为每股9元时的套利策略1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuation不考虑税的MM理论状态当前现金流未来现金流以每股10元卖出1%A公司的股票＋100,000－EBIT×1%以每股9元的价格买入1%的B公司的股票－54,000＋68万×1%买入1%的B公司的债券－40,000＋32万×1%投资于B公司的支出－94,000＋EBIT×1%净现金流＋6,0000•公司U和L是同风险类的公司•两公司每年的息税前利润EBIT都是EBITU,L=$500,000•公司U无负债；kUe=14%。•公司L有$1,000,000的负债，债务利率为kLd=8%•MM理论的所有假设都满足•不考虑公司所得税和个人所得税1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuationMM模型示例•当不考虑公司所得税和个人所得税时：•VU===$3,571,429.•VL=VU=$3,571,429.•VL=D+E=$3,571,429•$3,571,429=$1,000,000+E•E=$2,571,429.1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuationMM模型示例EBITkUe$500,0000.14•当不考虑公司所得税和个人所得税时：1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuationMM模型示例16.33%$2,571,429$1,000,0008.0%)-(14.0%14.0%)(LLLdUeUeLeEDkkkkUeLeLLLLdLLLLwkkEDEkEDDk%1411.76%2.24%%33.16$3,571,429$2,571,429%8$3,571,429$1,000,000GraphtheMMrelationshipsbetweencapitalcostsandleverageasmeasuredbyD/V.WithouttaxesCostofCapital(%)2620148020406080100Debt/ValueRatio(%)ksWACCkdGraphvalueversusleverage.ValueofFirm,V(%)432100.51.01.52.02.5Debt(millionsof$)VLVUFirmvalue($3.6million)Withzerotaxes,MMarguethatvalueisunaffectedbyleverage.•命题1：•杠杆公司的价值等于同风险类无杠杆公司的价值VU和杠杆收益之和。杠杆收益是指抵税的价值，即公司税率T与公司债务金额D之积：•其中，下标L表示杠杆公司，U表示无杠杆公司。杠杆公司的价值比无杠杆公司的价值多TD。1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuation考虑公司税的MM理论TDVVUL•命题2：•杠杆公司的权益成本等于同风险类无杠杆公司的权益成本，加上风险溢价，风险溢价取决于无杠杆公司权益成本与债务成本之差、财务杠杆的比例以及公司的税率：•其中，下标L表示杠杆公司，U表示无杠杆公司。•kLw是杠杆公司的加权资本成本，kUe是无杠杆公司（或全权益融资公司）的权益资本成本。1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuation考虑公司税的MM理论LLLdUeUeLeEDTkkkk)1)((LeLdLwkEDETkEDDk)1(•公司U和L是同风险类的公司•两公司每年的息税前利润EBIT都是EBITU,L=$500,000•公司U无负债；kUe=14%。•公司L有$1,000,000的负债，债务利率为kLd=8%•考虑公司所得税•MM理论的其他所有假设都满足1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuationMM模型示例•当考虑公司所得税时（40%公司所得税）：•VU===$2,142,857•VL=VU+TD=$2,142,857+0.4($1,000,000)=$2,542,857•VL=DL+EL=$2,542,857•$2,542,857=$1,000,000+EL•EL=$1,542,8571公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuationMM模型示例EBIT(1-T)kUe$500,000(0.6)0.14•当考虑公司所得税时（40%公司所得税）：•当考虑公司税时，负债公司(L)的加权资本成本小于无负债公司(U)的权益资本成本。1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuationMM模型示例16.33%2.33%14.0%$1,542,857$1,000,0008.0%)(0.6)-(14.0%14.0%)1)((LLLdUeUeLeEDTkkkk11.80%9.91%1.89%%33.16$2,542,857$1,542,8576.0%8$2,542,857$1,000,000)1(LeLdLwkEDETkEDDkTDV2,542,857%8.11$300,000)1(ULwLkTEBITVCostofCapital(%)2620148020406080100Debt/ValueRatio(%)MMrelationshipbetweencapitalcostsandleveragewhencorporatetaxesareconsidered.ksWACCkd(1-T)ValueofFirm,V(%)432100.51.01.52.02.5Debt(Millionsof$)VLVUMMrelationshipbetweenvalueanddebtwhencorporatetaxesareconsidered.UnderMMwithcorporatetaxes,thefirm’svalueincreasescontinuouslyasmoreandmoredebtisused.TD•当考虑公司所得税和个人所得税时：•Miller模型•Tc为公司所得税率•Ts为股票收入的个人所得税率•Td为债务收入的个人所得税率1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuationMM模型示例DTTTVVdscUL)1()1)(1(1•当考虑公司所得税和个人所得税时：•Assumeinvestorshavethefollowingtaxrates:Td=30%andTs=12%.WhatisthegainfromleverageaccordingtotheMillermodel?•Tc=40%,Td=30%,andTs=12%.•Valueriseswithdebt;each$100increaseindebtraisesL’svalueby$25.1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedValuationMM模型示例DVDVDTTTVVUUdscUL25.0)3.01()12.01)(4.01(1)1()1)(1(1•Howdoesthisgain(MillerModel)comparetothegainintheMMmodelwithcorporatetaxes?•Ifonlycorporatetaxes,then•Here$100ofdebtraisesvalueby$40.Thus,personaltaxeslowersthegainfromleverage,buttheneteffectdependsontaxrates.1公司估值CorporateValuation第六章CashFlowBasedVa