因式分解—分组分解法

2005年初二寒假B1日期：姓名：掌握程度：优□良□中□差□因式分解——分组分解法1．分组和配凑前面我们在分解66xy的因式的时候，最后碰到了要把4224xxyy这个式子进一步分解因式，因为它不能直接采用“提公因式”或“用公式”的方法进行分解，我们使用了“配凑”和“分组”的技巧，“配凑”和“分组”是数学中两种非常重要的技巧，希望同学们特别注意，掌握它的精神实质。例122161681mnm例2把326116xxx分解因式。例3想想看，上题是否还有其它拆项分组的解法。例4把44x分解因式。2．小结：通过以上例题使我们看到，分组分解法的要点在于：（1）使分组后能直接提公因式；（2）使分组后能直接运用公式；2005年初二寒假B23．练习：（1）223443axaybxcycxby（2）229816aabb（3）222222abcdadbc（4）3223xxyxyy（5）22144aabb（6）2222224abcab（7）已知22236xxyxyy，求xy的值。4．补、凑、拆、分从最近两节的例题和习题中可见，用分组分解法进行因式分解时，同时还要用到一些“补”、“凑”、“拆”、“分”的技巧。这些技巧，不仅在因式分解中要用到，在许多其它的地方也非常有用。举一反三，触类旁通，我们在学习这些技巧的时候，不要只局限于因式分解这个狭小的范围内，要把眼界放宽一些。为此，请同学们再看几个其它的例子：例5设n是任意的自然数，证明：存在着无穷多个自然数a，使得数4zna都是合数。2005年初二寒假B3例6设n是正整数，你能肯定22nn一定是正整数吗？为什么？5．五世同堂土耳其民间流传一个关于“长寿老人”的数学趣题：某个村子里住着不少长寿老人。其中有一位长寿老人，他的儿子、孙子、曾孙、玄孙都与他五世同堂。连同他本人一家共有2801人。除了他的玄孙们暂时还没有孩子外，其余的人每个人的儿子数都一样多，并且都还活着。请问这位寿星有几个儿子？2005年初二寒假C4因式分解（三）分组分解法练习你做对了道，最多的做对道。A组一、填空题：1．242axbxayby（）+（）=+=。2．22222222263axbxayby（）+（）=+=。3．2222xaabb（）－（）=。4．22xaxyay（）+（）=+=。5．422444axaxaa－（）2=。6．若2ab，则222aabbab。7．若2226100aabb，则a=，b=。8.21a2(1)(1)422bbbaa.9.2244(4)xxyy=。10.22144xxyy。二、把下列各式因式分解。（1）156410xxyy（2）22323xyxyxy（3）22221abab（4）22xyaxay2005年初二寒假C5B组一、选择题1.多项式44axayxy，按下列分组分解因式：①(44)()axayxy②(4)(4)axxayy③(4)(4)axyayx④(44)axayxy其中正确的分组方法是（）A．①②B．①③C．②③D．①④2．对于多项式5321xxx有如下四种分组方法：①532()(1)xxx②523()(1)xxx③532()1xxx④532(1)xxx其中分组合理的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④3．分解因式后结果是(2)(3)ab的是（）A．623baabB．23bbaabC．326abbaD．236abab4．下列各式分解因式中，错误的有（）A．4312(3)(4)xyxyxyB．4312(3)(4)xyxyxyC．4312(3)(4)xyxyxyD．4312(3)(4)xyxyxy5．用分组分解法把2242mmnn分解因式，正确的分组方法是（）A．3种B．2种C．1种D．0种6．如果把3233mmmk分解因式，有一个因式为(3)m，那么k的值为（）A．－3B．3C．9D．－9二、把下列各式分解因式。（1）2222()()abcdcdab（2）22(1)(1)4abab（3）51aa（4）4224(1)2(1)(1)xxx2005年初二寒假C6因式分解（三）分组分解法作业姓名：完成时间：分钟老师评阅：把下列各式因式分解。（1）277xxx（2）22699yyx（3）222xxyyaxay（4）42469xaa（5）22362bcbc（6）222axbxcxabc（7）22222()abaxbyxy（8）22226944xxyymmnn（9）25(3)(35)4abba（10）1abab