认识一元一次方程说课稿

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《认识一元一次方程》说课稿下流水九年制学校冶伟科一、说【教材】《认识一元一次方程》是北师大版七年级上册第五章第一节的内容,它是在学生学习了第二章有理数及其运算、第三章字母表示数等知识的基础上,首次接触有关方程方面的知识,是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端,也是今后学习用一元一次方程组等知识解决实际问题的基础,是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。《认识一元一次方程》提取于学生的切身体会,其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法,是学生必备的数学修养和素质。本节内容计划用两课时完成,第一课时设计了切合学生兴趣的问题情境,激发起了学生的好奇心和主动学习的欲望。从而归纳总结出了一元一次方程的概念,并体会到方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。通过探究活动,培养学生的自主探究意识和合作学习习惯,提高学生的创新能力,让学生体会数学在生活中的应用美。二、说【教学目标】1、知识目标①通过对实际问题的分析,探索方程的定义,了解方程的相关特点;②初步学会用方程表示简单的数量关系和等量关系。2、能力目标①通过方程含义的教学,教会学生运用方程解决简单的实际问题。②让学生对实际模型观察、思考,用自己的语言描述一元一次方程的定义。3、情感目标在建立一元一次方程的数学模型的过程中,提高解决问题的能力,体会数学的应用价值。三、说【教学重难点】重点:能根据具体问题的数量关系列出一元一次方程,归纳方程和一元一次方程的定义。难点:根据具体问题的数量关系列一元一次方程。四、说【教法与学法】1、为让学生参与到知识形成的全过程,将采取“创设问题情境——自主探究——建立数学模型——应用与拓展”的过程,以实际问题为主线贯穿整个教学,强调对具体问题的分析、抽象、渗透数学建模思想。选用贴近学生生活和具有时代气息的问题、习题,激发学生的兴趣。2、给学生提供探索和交流的空间。使整个数学活动学生主动参与的学习过程。3、借助多媒体辅助教学,通过有色彩、有动感的画面,提高学生学习数学的兴趣,提高学习的效果。五、说【教学过程】环节一:课前名题欣赏内容1:请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。丢番图是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少,但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着:丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一,又过十二分之一他两颊长出了胡须,再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.内容2:回答以下2个问题:(大约4分钟)1、你能找到题中的等量关系,列出方程吗?2、你对方程有什么认识呢?解:设丟番图的年龄为x岁,则:11115461272xxxxx环节二:情境引入内容:与学生共同分析完成课本呈现的五个情境:(1)如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是2x-5,所以得到方程:2x-5=21(2)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可以得到方程:40+5x=100(3)甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?设张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程:6112222xx(4)根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:(1+147.30%)x=8930(5)某长方形操场的面积是58502m,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米?如果设这个操场的宽为xm,那么长为(x+25)m.可以得到方程5850)25(xx环节三:归纳一元一次方程的定义,了解一元一次方程的解的含义内容1:议一议(1)由上面的问题你得到了哪些方程?其中哪些是你熟悉的方程?与同伴进行交流.共得到五个方程。其中(1)、(2)、(4)都只有一个未知数,在小学学习时常见。(2)方程2x-5=21,40+5x=100,(1+147.30%)x=8930有什么共同点?它们都只含有一个未知数,且未知数的指数都是1。内容2:做一做判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“√”,不是的打“x”。(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)2rs()内容3:方程的解得含义:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。完成随堂练习2题:x=2是下列方程的解吗?(1)3x+(10-x)=20;(2)22x+6=7x环节四:达标检测1、如果25mx=8是一元一次方程,那么m=.2、下列各式中,是方程的是(只填序号)①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=43、下列各式中,是一元一次方程的是(只填序号)①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=04、a的20%加上100等于x.则可列出方程:.5、某数的一半减去该数的31等于6,若设此数为x,则可列出方程6、一桶油连桶的重量为8千克,油用去一半后,连桶的重量为4.5千克,桶内有油多少千克?设桶内原有油x千克,则可列出方程:7、小颖的爸爸今年44岁,是小颖年龄的3倍还大2岁,设小明今年x岁,则可列出方程:___________________8、3年前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍,求父子今年各是多少岁?设3年前儿子年龄为x岁,则可列出方程:环节五:课堂小结内容:师生互动,梳理本节内容。(本节课你的收获,你的疑惑)环节六:布置作业1、习题5.12、思考:如何得到所列三个一元一次方程的解?六、说【教学反思】此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识,对与自己的主观经验相冲突的现象,教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性,将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择。让学生在简单的背景问题中,一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系,对列方程的帮助,其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的.学生的读书仍然停留在表面上的阅读,还须继续坚持和及时引导。

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