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第1页（共5页）二次函数的定义图像性质一．选择题（共9小题）1．（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+2．（2015春•西安校级月考）当m不为何值时，函数y=（m﹣2）x2+4x﹣5（m是常数）是二次函数（）A．﹣2B．2C．3D．﹣33．（2014秋•石城县校级月考）下列函数中是二次函数的有（）①y=x+；②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2；④y=+x．A．4个B．3个C．2个D．1个4．（2014•盐城校级二模）下列函数中是二次函数的是（）A．y=ax2+bx+cB．y=x2+3x3C．y=D．y=2﹣3x25．（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A．B．C．D．6．（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）第2页（共5页）A．B．C．D．7．（2015•临沂）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位8．（2015•河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A．y=（x+2）2+3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣2）2﹣39．（2015•新疆）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）二．填空题（共9小题）10．（2015•甘孜州）若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=．11．（2015•眉山）将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为．12．（2015•上海）如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是．13．（2013•甘孜州）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象，给出下列说法：①�ab＞0；②‚方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；③ƒa+b+c＞0；④当x＞1时，随x值的增大而增大．其中正确的说法有．第3页（共5页）14．（2013•营口）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限．15．（2015•邵阳）抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是．16．（2015•杭州）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=；当1＜x＜2时，y随x的增大而（填写“增大”或“减小”）．17．（2015•怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．18．（1998•杭州）已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（1，﹣1），而且图象过点（0，﹣3）．则这个二次函数的解析式为．三．解答题（共4小题）19．（2015•天津）已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）．（Ⅰ）当b=2，c=﹣3时，求二次函数的最小值；（Ⅱ）当c=5时，若在函数值y=l的怙况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（Ⅲ）当c=b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．20．二次函数y=﹣2x2﹣4x+1，当﹣3≤x≤0时，求它的最大值与最小值．21．已知函数y=（m+3）是关于x的二次函数．（1）求m的值；（2）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时x在什么范围时，y随x的增大而减小？第4页（共5页）22．已知二次函数y=．（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）通过列表、描点、连线画出该函数图象；（3）求该图象与坐标轴的交点坐标．第5页（共5页）二次函数的定义图像性质参考答案一．选择题（共9小题）1．C2．B3．C4．D5．D6．A7．A8．B9．D二．填空题（共9小题）10．211．y=x2+4x+412．y=x2+2x+313．②③14．四15．（-1，2）16．-1增大17．（-1，-1）x=-118．y=-2（x-1）2-1三．解答题（共4小题）19．20．21．22．