分式专题培优特训

精英数学特训班——中考/高考数学快速提分专家精英数学特训班——江阴中考/高考数学专业辅导机构！提分热线：15961532206-1-精英数学特训班辅导讲义教学内容分式专题培优特训【分类解析】例1.计算：aaaaaa2211313例2解方程：11765556222xxxxxx例3.已知aa269与||b1互为相反数，求代数式()42222222222ababababaabbababba的值。例4.一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。例5．已知Mxyxyyxyxyxy222222，则M＝__________。例6．已知xx2320，那么代数式()xxx11132的值是_________。例7先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．精英数学特训班——中考/高考数学快速提分专家精英数学特训班——江阴中考/高考数学专业辅导机构！提分热线：15961532206-2-例8先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．例9.当x取何值时，式子||xxx2322有意义？当x取什么数时，该式子值为零？例10.求xmnxmnxmnxmnxmxn222222()()的值，其中xmn2312。【实战模拟】1.当x取何值时，分式2111xx有意义？2.计算：xyyxyxyyx2424422223.解方程：xxxxxxxx214365874.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？5.已知43602700xyzxyzxyz，，，求xyzxyz2的值。精英数学特训班——中考/高考数学快速提分专家精英数学特训班——江阴中考/高考数学专业辅导机构！提分热线：15961532206-3-6.先化简，再求值：2344(1)11xxxxx，其中x是方程12025xx的解。7.先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．例1：分式通分六大技巧1、逐步通分2411241111xxxx----+++2、整体通分)225(423aaaa3、分组通分：2m11-m21m22-m14、分解简化通分：4x2x1xx1xxxx222235、裂项相消10099132121111aaaaaaa6、活用乘法公式:1)x1)(xx1)(xx1)(xx1)(xx1)(xx1(x21616884422（）例2：去分母法解分式方程1、113116xxx2、22416222xxxxx精英数学特训班——中考/高考数学快速提分专家精英数学特训班——江阴中考/高考数学专业辅导机构！提分热线：15961532206-4-3、22412212362xxxxxxx4、64534275xxxxxxxx例3：整体换元与倒数型换元：1、用换元法解分式方程：（1）6151xxxx（2）12221xxxx变式练习：（11上海）用换元法解分式方程13101xxxx时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A．230yyB．2310yyC．2310yyD．2310yy例4：分式方程的（增）根的意义1、若分式方程：024122xxa有增根，则a的值=。2、关于x的分式方程131xxax无解，则a=_________。变式练习：当m为时，分式方程01163xxmxxx有根。【能力提升】1、（化积为差，裂项相消）解方程812x12x12x1x1)1x(x1精英数学特训班——中考/高考数学快速提分专家精英数学特训班——江阴中考/高考数学专业辅导机构！提分热线：15961532206-5-变式练习：化简341651231222xxxxxx【名校、名书、竞赛、中考在线】一、填空题：1、（12盐外）关于x的方程4332xaax的解为x=1,则._____a2、（12成外）若关于x的分式方程3232xmxx有增根，则m的值为__________。3、(12萧山)若关于x的分式方程3131xax在实数范围内无解，则实数a。4、（11南宁）当x_____时，分式42xx有意义。当x=____时，分式xx112的值为零。5、（10吉林）若关于x的分式方程3232xmxx无解，则m的值为__________。6、（天府前沿）若方式方程424xaxx产生增根，则a=_。7、（12邵阳）请你选择一个合适的值，使方程2112xx成立，你选择的x=。8、（11淮安）已知实数x满足01442xx，则代数式xx212的值是_________。9、（成外）如果ba=2，则2222bababa=________.若1ab，则221111ba的值为。10、（11培优班）已知：分式91862aa的值为正整数，则整数a的值为__________。11、（12培优班）已知：1czbyax，0zcybxa，则222222czbyax的值为______。4、（实外）m取_________________整数值时，分式172mm的值是正整数。12、（11培优）小明上学时的平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为_____________千米/时。13、（七中）A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为____________________________。14、（11荆州）八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1.5倍，若设慢车的速度为x千米/时，则可列方程为。精英数学特训班——中考/高考数学快速提分专家精英数学特训班——江阴中考/高考数学专业辅导机构！提分热线：15961532206-6-二、解答题：1、（2012培优班）已知关于x的方程3)1(2122xxxx，求11xx的值。2、（2012培优班）已知,215x求531xxx的值【应用题专项练习】1、老城街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.；求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？2.某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产原种零件400个,由于对原有设备进行了技术改进,提高了生产效率,每天比原计划增产25%,结果提前10天完成了任务.原计划每天生产多少个零件?3、某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内宛成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完式，问规定的日期是几天？4.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需会甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的32，厂家需付甲、丙两队共5500元。求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪个单独承包此项工程花钱最少？请说明理由。5.一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快4小时，如果单独放甲管5小时，再单独开放乙管6小时，就可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需多长时间？精英数学特训班——中考/高考数学快速提分专家精英数学特训班——江阴中考/高考数学专业辅导机构！提分热线：15961532206-7-6、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。7.一列客车长200米一列货车长280米,在平行轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离一共经过8秒钟.已知客车与货车的速度之比为5∶3.求两车的速度.8、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20min，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?9、一小船由A港到B顺流航行需6小时，由B港到A港逆流航行需8小时，小船从早晨6时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈。问：（1）若小船顺水由A港漂流到B港需要多少小时？（2）救生圈是何时掉入水中的？10.将总价为200元的甲种糖果与总价值为480元的乙种糖果混合后,其单价比甲种糖果的单价低0.30元,而比乙种糖果的单价高0.10元.问混合后的单价是多少元?11．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4%，使利润率提高了8%，求原来经销这种商品的利润率是多少？12．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨。问：（1）乙车每次所运货物是甲车每次所运货物量的几倍？（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运1吨付运费20元计算）。精英数学特训班——中考/高考数学快速提分专家精英数学特训班——江阴中考/高考数学专业辅导机构！提分热线：15961532206-8-13、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？巩固练习1．若解分式方程2111xxmxxxx产生增根，则m的值是2.甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？3.轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度分析：在航行问题中的等量关系是“船实际速度=水速+静水速度”，有顺水、逆水，取水速正、负值，两次航行提供了两个等量关系。4.m为何值时，关于x的方程22432xmxxx会产生增根？5.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？6.已知242114xxx，求4225353xxx的值．7、已知