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1数学一、课程理念、教育教学原则（一）彰显育人价值初中数学课程应全面贯彻党的教育方针，落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》和教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》的有关要求；以《义务教育数学课程标准（2011版）》为依据，按照德育为先、能力为重、面向全体、个性发展的总要求，正确处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系，以学生发展为本，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展；遵循学生身心发展规律，结合数学学科特点，有机融入社会主义核心价值观教育和中华优秀传统文化教育，有意识地引导学生了解数学与人类发展的相互作用，体会数学的科学价值、文化价值和应用价值，体会数学对于人类文明发展的贡献，培养学生的理性精神和科学精神，形成正确的世界观、人生观和价值观，充分彰显“数学育人”的价值。（二）发展核心素养初中数学教学要以发展学生数学核心素养为导向，帮助学生学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境，引导学生把握数学本质，感悟数学思想。要根据数学学科的特点，发展运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念和模型思想，注重发展学生的应用意识和创新意识，关注数学概念的理解和解释，关注数学规则的选择和运用，关注数学问题的发现与解决，关注知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等目标的整体实现，使学生学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。通过初中数学学习，学生应能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。（三）突出数学本质初中数学应注重知识与素养两条主线的交融、协调，从整体上把握教学内容，突出数学本质，发挥各种能力和思想方法对初中数学知识的统摄作用，保持能力训练的逻辑连贯性和思想方法的前后一致性。教学时要凸显不同知识、不同单元之间存在的实质性联系，关注内容主线之间的关联以及同一个内容主线中重要知识点之间的关联。注重知识背后的数学思想、2方法的贯通，注重形、数之间的结合，引导学生进行学习内容逻辑线索的梳理，强化在数学实践活动中综合运用数学知识的能力。对重要的数学概念、定理以及思想方法要体现循序渐进、螺旋上升的原则，从整体性上形成解决问题的策略。（四）关注学习过程问题驱动、指引、贯穿了学生的数学学习过程。序列问题有助于学生理解概念、形成定理，有助于学生了解知识的来龙去脉，经历知识的发生和发现的过程，有助于发展学生的问题意识、探索精神。教师进行教学设计时，应根据教学目标、教学内容、教学重点及难点，把主要学习内容转换成一个个有序的、层层递进的教学问题。问题应设置在学生思维的最近发展区。同时还应设置适当的发散性问题，培养学生的求异思维和创新能力。实际教学要激发学生兴趣，调动学生积极性，注重启发式，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，正确处理好“预设”与“生成”的关系、合情推理与演绎推理的关系，培养学生良好的数学学习习惯，指导学生掌握恰当的数学学习方法。（五）融合信息技术信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响，改变了人的交流方式和学习方式。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。信息技术是手段，要服务于数学的课程目标。信息技术应用于数学课堂，使数学交流更适时、便捷，数学探究更直观、形象。要利用信息技术丰富学生的学习方式、促进数学理解，提高学习效率，教学中恰时恰点地应用信息技术，积极发挥信息技术在建构数学概念、发现数学结论、突破学习难点、改进教学方式、培养数学表达、传播数学技术等方面的作用。（六）建立多元评价学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。切实关注基础知识和基本技能的评价、数学思考和问题解决的评价、情感态度的评价，注重对学生数学学习过程的评价，体现评价主体的多元化和评价方式的多样性，恰当地呈现和利用评价结果，合理设计与实施书面测验。书面测试命题要减少单纯记忆、机械训练性质的内容，增强与学生生活、社会实际的联系，注重考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。通过各种评价得到的信息，了解学生3数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容和教学过程。二、课程实施（一）课程开设、课时安排等要求。初中数学设置了“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个部分的课程内容。第三学段七、八、九年级每周均开设5课时数学课，三年共592课时。其中“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关数学的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识，应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。综合与实践是一类在教师指导下，以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的活动可以渗透在数与代数、图形与几何、统计与概率等知识的教学中，也可以单独以课题活动形式开展活动。各地应该保证每学期至少开展一次以课题活动为主的综合与实践活动，这种活动综合与实践可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。（二）教学要求。数与代数数与式内容标准教学要求教学建议1.有理数（1）理解有理数的意义.①通过具体案例说明引入有理数的必要性；②通过具体实例理解相反意义的量的含义；③用规范的数学符号表述具有相反意义的量；④正确地读、写正、负数；⑤正确理解“0”的两种意义（“没有”、“临界”）；⑥能对有理数进行正确的分类.（2）能用数轴上的点表示有理数.①会用文字语言、符号语言解释、表述数轴的意义；②通过学生熟悉的实例引入数轴，引导学生正确地画数轴（掌握三要素：原点、正方向、单位长度）；③能用数轴上的点表示有理数；④能发现数轴上的点与有理数的对应关系，并能应用这种对应关系.（3）能比较有理数的大小.①通过实例引导学生概括有理数的大小比较法则的要点；②能应用法则比较有理数的大小，能借助数轴比较有理数的大小.（4）借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法.①会用文字语言、符号语言、图形语言解释相反数的意义，初步了解数学三种语言的互译.如ba、互为相反数0ba；②借助数轴用点表示相反数：两个互为相反数（除0外）在数轴上所表示的对应点，是在原点两旁，并且到原点距离相等，即两个互为相反数在数轴上表示的点关于原点对称；③能正确、迅速地求常数或字母的相反数，如数a的相反数4是a.（5）借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，知道a的含义（这里a表示有理数）.①会用文字语言、符号语言、图形语言解释、表述绝对值的意义.理解绝对值的代数意义和几何意义；②能应用绝对值的意义求一个有理数的绝对值；③已知一个有理数的绝对值，会求出这个有理数的值.在有理数有关概念教学过程，要适时、适当的渗透数学思想。如：有理数两种分类标准的对比、相反数概念、绝对值概念、有理数大小比较法则等内容教学中，体现分类思想；借助数轴的教学体会数形结合思想.；在有理数分类、有理数与数轴关系中，渗透集合与对应思想。（6）掌握有理数的加法运算.①通过实例（如：在一条直线的两次运动；净胜球计算等）探究，了解加法法则的兼容性、合理性；②通过典型加法运算例子概括加法法则的要点；③能够应用加法法则正确、迅速地进行有理数加法运算.（7）掌握有理数的减法运算.①通过对具体实例的归纳，理解有理数的减法法则，初步了解转化思想；②能用文字语言、符号语言准确地表述法则；③能够应用有理数加、减法则和加法运算律正确、迅速地进行有理数加、减法的混合运算.（8）掌握有理数的乘法运算.①通过类比、归纳研究有理数的乘法，了解乘法法则的兼容性、合理性；②通过典型乘法运算例子概括乘法法则的要点；③能够应用乘法法则正确、迅速地进行有理数乘法运算.（9）掌握有理数的除法运算.①通过求一个非0数的倒数，理解倒数的概念；②通过对具体实例的归纳，理解有理数的除法法则，进一步了解转化思想；③能够应用有理数乘、除法则和乘法运算律正确、迅速地进行有理数除法运算及乘、除法的混合运算.（10）理解乘方的意义.①通过从特殊到一般的抽象过程，引导学生理解乘方、幂、底数、指数的意义；②了解乘法和乘方，乘方和幂之间的关系；③能够正确读、写“乘方”或“幂”，能清楚辨析出乘方的底数和指数，能分清含有幂的形式表示的代数式的运算顺序，并能正确表述；④能应用乘方的意义正确、迅速地进行有理数的乘方运算．（11）掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算（以三步以内为主).理解有理数运算律，能运用运算律简化运算.①通过具体有理数运算例子，掌握有理数运算的顺序；②能用符号语言准确地表示运算律，并解释定律表达式两侧表示的运算顺序；③能够应用有理数运算法则，用规范的格式书写，正确、迅速地进行有理数的加、减、乘、除、乘方简单的混合运算（以三步以内为主).④能运用运算律简化有理数运算，提高有理数混合运算能力.（12））能运用有理数的运①能根据实际的问题列出相应的运算式并能正确地运算；5算解决简单的问题.②能依据算式、运算的结果对简单的实际问题进行定量、定性分析；③适当控制应用题的难度，借培养应用题的读题能力提高学生的阅读能力和审题能力.1.有理数运算是后续所有代数学习的基础，在教学中要注意与小学的同类运算类比衔接.2.有理数运算过程重在引导学生理解算理和算法，养成先观察、分析算式的结构特征，建立数感、符号意识，然后再选择简便方法进行计算的解题习惯，优化运算策略.3.应该在每一个恰当的时候都让学生感受有理数运算的封闭性与合理性。2.实数（1）了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根.①通过生活实例引导学生理解算术平方根、被开方数的概念；②能用文字语言和符号语言正确表示一个非负数的算术平方根；③了解平方根、二次方根、开平方的概念；④能用文字语言和符号语言表述一个非负数的平方根；⑤理解二次根号所代表的运算；理解一个正数的两个平方根之间的关系.（2）了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.①通过具体情境帮助学生了解立方根、开立方、根指数的概念；②能用文字语言和符号语言正确表示一个数的立方根，并实现二者的相互转化；③理解三次根号所代表的运算.（3）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用计算器求平方根.①在具体的数的平方与平方数的开平方运算中，了解开平方与平方互为逆运算；②会用平方运算求100以内整数的平方根.③通过乘方与开方的互逆运算关系，进一步体会转化思想.（4）会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求立方根.①了解开立方与立方互为逆运算；②会用立方运算求100以内整数（0～-100之间整数）的立方根.（5）了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应.①了解无理数和实数的概念，了解数系从有理数扩充到实数的必要性；②通过将正无理数在数轴上表示引出负无理数，了解无理数与有理数的区别，并与有理数进行类比学习；③能够对实数进行正确两种分类；④知道实数与数轴上的点一一对应.（6）能求实数的相反数与绝对值.①能求常数（实数）的相反数与绝对值；②能求字母（实数）的相反数.（7）能用有理数估计一个无理数的大致范围.①熟记2≈1.414，3≈1.732；②能根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围；③