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《运筹学》第1页共8页天津工业大学（2008—2009学年第1学期）《运筹学》期末试卷(2008.12理学院)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有九道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。满分101012121212121010总分复核题目一二三四五六七八九得分评阅人一.已知某实际问题的线性规划模型为：12121212max10050..5810011132520,0zxxstxxxxxx（资源）（资源）假定重新确定这个问题的目标为：z的值应不低于2009，请建立目标规划模型。-------------------------------密封线----------------------------------------密封线----------------------------------------密封线---------------------------------------学院专业班学号姓名-------------------------------装订线----------------------------------------装订线-----------------------------------------装订线---------------------------------------满分10得分《运筹学》第2页共8页二.用图解法求解以下线性规划模型：1212212max3..420,0zxxstxxxxx三．用两阶段法求解以下线性规划模型：123123123123min23..2433712110,0,0zxxxstxxxxxxxxx满分10得分满分12得分《运筹学》第3页共8页四.两个水厂A1,A2将自来水供应到三个小区B1,B2,B3，每天各水厂的供应量和各小区的需求量以及各水厂调到各小区的供水单价如下表所示：小区供水单价（元/吨）水厂B1B2B3供应量（吨）A11064170A2756200需求量（吨）16090120问应如何安排供水方案，使总水费最小？（提示：转化为运输问题）。满分12得分《运筹学》第4页共8页五.现要在五个人中确定四个人来分别完成四项工作中的一项工作。由于每个工人的技术特长不同，他们完成各项工作所需的工时也不同。每个人完成每项工作所需工时如下表所示：工作工时工人ABCDI9437II4656III5475IV7523V10674试找出一个工作分配方案，使总工时最小。（提示：化为平衡指派问题）。满分12得分《运筹学》第5页共8页六.用罚函数法求解以下非线性规划：22122min..1zxxstx并求出罚因子等于1和10时的近似解。七．.用动态规划方法求解以下整数线性规划模型：（提示：化为背包问题）满分12得分满分12得分《运筹学》第6页共8页123123123max8512..32550,0,0zxxxstxxxxxx都为整数并给出另外一种求解该模型的方法的名称。《运筹学》第7页共8页八.一自动化厂的组装车间从本厂的配件车间订购各种零件，所有订货均可及时送货。估计下一年度的需求量为20000单位，该零件每单位的价值为20元，每单位的年保管费为其价值的20%，一次订货费用是100元。1.若不允许缺货，求年总存储费最小时的进货批量和进货次数；2.若允许缺货，不用计算请说明年总存储费最小时的进货批量与1中进货批量的大小关系。满分12得分《运筹学》第8页共8页九.某厂要确定下一计划期内产品的生产批量。已知产品的销路情况有三种：销路好，销路一般和销路差，概率分别为：12,pp和3p，在各种销路情况下采用三种生产方案：大批量生产，中批量生产和小批量生产可能获得的收益如下表所示：产品的销路收益生产方案销路好销路一般销路差1p2p3p大批量生产中批量生产小批量生产21117151581312111.若1230.2,0.5,0.3ppp，用期望值法做决策；2.若12,pp和3p是未知的，用乐观法做决策。满分12得分