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第1页第1页第5章一元一次方程检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是()A．3a－5＝2bB．3a＋1＝2b＋6C．3ac＝2bc＋5D．a＝23b＋532．解方程2x＋13－x－16＝2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是()A．2(2x＋1)－x－1＝12B．4x＋2－x＋1＝12C．3x＝9D．x＝33．如果x＝－8是方程3x＋8＝x4－a的解，则a的值为()A．－14B．14C．30D．－304．如图，已知小圆面积为x，大圆面积为2x＋1，两圆公共部分面积为3，阴影部分面积为40，则x的值为()第4题图A.383B.413C．15D.4435．如果5－a与5（a－4）3互为相反数，那么a的值为()A.358B.52C.112D.546．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是()A．6B．12C．13D．147．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯()A．64B．100C．144D．225第8题图8．图1为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图2所示．若图2中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图2纸片的面积为33，则图1纸片的面积是多少？()A.2314B.3638C．42D．44第2页第2页9．小亮在解方程－13a－x＝53时，由于粗心，错把－x看成了＋x，结果解得x＝－2，求a的值为()A．11B．－11C．1D．－110．某环形跑道400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①6x＋4x＝400；②(6＋4)x＝400；③400－6x＝4x；④6x－4x＝400.其中正确的方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为____________．12．下图是数值转换机的示意图，若输出结果y的值是7，则输入的x的值为____________．第12题图13．一个数的3倍比它的2倍还多10，若设这个数为x，可得到方程________________．14．如图是某超市中”漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是____________元．第14题图15．在公式s＝12(a＋b)h中，已知s＝16，a＝3，h＝4，则b＝____________.16．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5∶3，则AD∶AB＝____________.第16题图17．一次知识竞赛，要求两队各回答10个问题，并规定答对一题得10分，答错或不答扣10分，结果甲队以80分获胜，则甲队答对了____________题．18．若对于任意的两个有理数m，n，都有m*n＝m＋3n4，则方程3x*4＝2的解为____________．19．设a为整数，且关于x的方程ax＝8－2x的解为自然数，则a的值为____________．20．黄老师带学生从A市到B市的结对学校去体验生活，行程需一天，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于中途车子故障进行修理，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一路程，过了小镇，汽车又开了300千米(此时已过C)，这时候黄老师问司机还有多少路，司机说：”再走从C市到这里路程的二分之一就到目的地了．”则A，第3页第3页B两市相距____________千米．三、解答题(共40分)21．(8分)解方程：(1)4x－2(x－3)＝x;(2)x－1－x3＝x＋26－1.22．(5分)已知x＝12是方程5m＋12x＝12＋x的解，求关于x的方程mx＋2＝m(1－2x)的解．23．(6分)一项工程，由甲队单独做需12个月完工，由乙队单独做需15个月完工．现决定由两队合作，且为了加快速度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可完工？24.(6分)如表为北京市居民每月用水收费标准．(1)某用户用水4立方米，共交水费20元，求a的值；(2)在(1)的条件下，该用户12月份交水费89元，请问该用户12月份用水多少立方米？25．(7分)学校规定早晨7点到校．小王以每分钟60米的速度步行，可提前2分钟到学校；若以每分钟50米的速度行走，又会迟到2分钟．问小王家到学校有多远？他是几时几分从家里动身去上学的？26．(8分)(1)有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于6cm.茗茗用6张这样的纸片拼出了如图1所示的大长方形．求茗茗所拼大长方形的周长．(2)如图2，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD(小刀不打开时的最大长度)的157倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2cm，铅笔盒内部的长AD为20cm，设小刀的长为xcm，求x的值．第26题图第4页第4页参考答案第5章一元一次方程检测卷一、选择题1．C2.A3.B4.C5.B6.A7.B8.C9.B10.C二、填空题11．012.413.3x－2x＝1014.2415.516.47∶2917.918.x＝－4319.－1，0，2或620.450三、解答题21．(1)x＝－6(2)x＝－2722．把x＝12代入方程得m＝－1，把m＝－1代入另一个方程得x＝1.23．设甲、乙合作x个月完工，由题意得：[112×(1＋40%)＋115×(1＋25%)]x＝1，解得x＝5.答：甲、乙合作5个月完工．24．(1)由题意，得4a＝20，解得a＝5，答：a的值为5；(2)设该用户12月份用水x立方米．∵用水15立方米时应交水费5×15＝75元，用水21.7立方米时应交水费5×15＋(5＋2)(21.7－15)＝121.9元，∴15x21.7.由题意，得5×15＋(5＋2)(x－15)＝89，解得x＝17.答：该用户12月份用水为17立方米．25．设小王家到学校有x米，根据题意得：x60＋2＝x50－2，解得x＝1200，120060＋2＝22分，7点减去22分，可得6点38分．答：小王家离学校1200米，他是6点38分动身去上学的．26．(1)设小长方形的长为xcm，宽为(6－x)cm，由题意，得x＝2(6－x)，解得：x＝4，∴宽为2cm，∴大长方形的周长为(4＋4)×2＋(4＋2)×2＝28cm.(2)依题意，得157x＋x－2＝20，解得x＝7，经检验，符合题意．答：x的值是7cm.