模拟电路第七章课后习题答案

1第七章习题与思考题◆◆习题7-1在图P7-1所示的放大电路中，已知R1=R2=R5=R7=R8=10kΩ，R6=R9=R10=20kΩ：①试问R3和R4分别应选用多大的电阻；②列出uo1、uo2和uo的表达式；③设uI1=3V，uI2=1V，则输出电压uo＝？解：①kkRRR5)10//10(//213，kkRRR67.6)20//10(//654②1111211010IIIouuuRRu，2226525.1)20101()1(IIIouuuRRu，2121217932)5.1(1020)(IIIIooouuuuuuRRu③VVuuuIIo9)1332(3221本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输出关系。◆◆习题7-2在图P7-2所示电路中，写出其输出电压uO的表达式。解：IIIIouRRuRRuRRuRRu])1[()()1(45124512本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。2◆◆习题7-3试证明图P7-3中，)(11221IIouuRRu）＋（解：1121)1(IouRRu))(1()1()1()1()1()1(122122112122111221221121IIIIIIIoouuRRuRRuRRuRRuRRRRuRRuRRu本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。◆◆习题7-4在图P7-4所示电路中，列出uO的表达式。解：反馈组态应为深度电压串联负反馈，因此有uuufFA1IoRRIoufuuuRRuuRRuRRRRRARRRF)1()1(117373737373313若3◆◆习题7-5列出图P7-5所示电路中输出电压uO的表达式。解：IOuRRu121IIIOOuRRRRuRRuRRRRuRRu51621256121562)1()1(IOOOuRRRRuuu516212本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例运算电路的输入、输出关系。◆◆习题7-6试设计一个比例运算放大器，实现以下运算关系：uO=0.5uI。请要求画出电路原理图，并估算各电阻的阻值。希望所用电阻的阻抗在20kΩ至200kΩ的范围内。解：上图为实现本题目要求的一种设计方案，使5.0)1()5.0(21ufufufAAA，即IOuu5.0。本题的意图是在深入掌握各种比例运算电路性能的基础上，采用适当电路实现给定的运算关系。以上只是设计方案之一。4◆◆习题7-7在图7.2.5所示的三运放数据放大器中，假设R1为阻值在1kΩ~10kΩ之间可调的电位器，R2=R3=20kΩ，R4=R5=33kΩ，R6=R7=100kΩ，试估算电路的输出电压与输入电压之间的比例系数的可调范围。解：1121121)21()2/1(IIouRRuRRu2122132)21()2/1(IIouRRuRRuIIIoouRRuuRRuu)21())(21(12211221IooouRRRRuuRRu)21()(12462146输出电压与输入电压之间的比例系数即IOuuuA，当R1阻值为1kΩ时，2.124)12021(33100uA，当R1阻值为10kΩ时，2.15)102021(33100uA。本题的意图是了解三运放数据放大器的特点，并学习估算其电压放大倍数。◆◆习题7-8在图P7.2.8所示的T型反馈网络比例电路中，已知R1=1MΩ，R2=330kΩ，R3=510kΩ，R4=1kΩ，试列出电路的输出输入关系，并估算输入电阻Ri。图7.2.5图7.2.85解：])([)(342223322423RiiRiuRiRiuoiiio，24244422iRRiRiRiuMIoRuiiouRRRRRRuRRRRRiRiRRiRiuI1432324323223242222112)(])([，143232RRRRRRuuAIouf，MRRif11本题的意图是了解T型反馈网络比例电路的特点，学习估算电压放大倍数和输入电阻。◆◆习题7-9写出图P7-9(a)和(b)所示运算电路的输入输出关系。解：（a）11110110IIOuuu3213213215210)210510)10(1010[)2105101010(IIIIIIIIOOuuuuuuuuuu（b）32132144414)141(411)141(14IIIIIIOuuuuuuu本题的意图是对比例电路及求和电路进行综合训练。6◆◆习题7-10试用集成运放组成一个运算电路，要求实现以下运算关系：3211.052IIIouuuu解：如上图所示，采用两级反相求和电路实现给定的运算关系，使第一级：)1.02(311IIOuuu；第二级：3212111.052)5(IIIIOOuuuuuu。本题的意图是对求和电路进行综合训练，学习用适当电路实现加法和减法的复合运算关系。◆◆习题7-11在图P7-11(a)电路中，已知R1=100kΩ，R2=RF=200kΩ，R’=51kΩ，uI1和uI2的波形如图P7-11(b)所示，试画出输出电压uo的波形，并在图上标明相应电压的数值。解：212122112200200100200IIIIIFIFOuuuuuRRuRRu本题的意图是掌握求和电路的工作原理，并学习利用波形叠加的方法画求和电路输出电压波形。7◆◆习题7-12在图7.4.1所示的基本积分电路中，设ui=2sinωt(V)，R=R’=10kΩ，C＝1μF，试求uo的表达式，并计算当f=10Hz、100Hz、1000Hz和10000Hz时uo的幅度(有效值)和相位，最后画出电路的幅频特性和相频特性。解：)90sin(200cos200cos10102cos2sin21164oIOttttRCdttRCdtuRCu依据此式可计算出当f=10Hz、100Hz、1000Hz和10000Hz时uo的幅度(有效值)和相位，如下表所示。图7.4.18电路的幅频特性和相频特性如下图所示。本题的意图是，当积分电路的输入信号为正弦波时，通过分析其输入、输出关系，体会积分电路的移相作用，并学习画出积分电路的幅频特性和相频特性。◆◆习题7-13设输入到图7.4.1所示积分电路的uI(t)如图P7-13中所示，试画出相应的uo(t)波形图。设t=0时uo=0，R=R’=10kΩ，C＝1μF。Ui/V414.122/2f/Hz10100100010000Uo/V2.250.2250.02250.00225iOUU/1.590.1590.01590.00159dBUUiO/|/|lg204-16-36-5690O90O90O90O9解：)()()0(1000tUttRCuUdtuRCuOIOttIO①t=(0～10)ms期间，)(2001010264VttuO，当t=10ms时，uO=-2V。②t=(10～20)ms期间，)](2)01.0(200[2)01.0(1010264VttuO当t=20ms时，uO=0。③……uO的波形见下图。本题的意图是，当积分电路的输入信号为矩形波时的输入、输出关系，学习画波形，并体会积分电路的波形变换作用。◆◆题7-14图P7-14为一波形转换电路，输入信号uI为矩形波。设运算放大器为理想的，在t=0时，电容器两端的初始电压为零。试进行下列计算，并画出uo1和uo的波形。①t=0时，uo1=?uo=?②t=10ms时，uo1=?uo=?③t=20ms时，uo1=?uo=?④将uo1和uo的波形画在下面。时间要对应并要求标出幅值，波形延长到t30ms。10解：)()(100)()(1010)()()(1010010640100110tUttutUttutUttRCutUdtuRCuOIOIOIOttIOVtUttuuuRRuRRuOIFFO]5.0)()(100[5.0)1(102101010)]1([010014401442011①t=0时，uO1=0,uO2=0.5V。②t=（0～10）ms期间，uI=-1V,UO1(t0)=0，则)(100)1(1001VttuO，VttuO)5.0100(5.0)1(100t=10ms时，uO1=1V，uO=-0.5V。③t=（10～20）ms期间，uI=1V,UO1(t0)=1V，则VttuO]1)01.0(100[1)01.0(11001，VttttuO]5.0)(100[5.01)(110000t=20ms时，uO1=0，uO=0.5V。④……uO1和uO的波形如下图所示，可见，积分电路将矩形波转换为三角波。本题的意图是对求和电路和积分电路进行综合训练，并通过画波形来体会积分电路的波形变换作用。11◆◆习题7-15试分析图P7-15电路中的各集成运放A1、A2、A3、A4分别组成何种运算电路，设电阻R1=R2=R3=R，试分别列出uo1、uo2、uo3和uo的表达式。解：①A1、A2、A3均组成电压跟随器，A4组成同相输入求和电路，因此332211IOIOIOuuuuuu②)(310000321332211332211332211321321332211IIIORRRROIOIOIuuuIIIuuuuuuOOOuuuuRuuRuuRuuRuuRuuRuuRuuRuuRuuiiiiOIOIOIO虚短虚断本题的意图是训练运用“虚短”和“虚断”的基本概念，分析由多个电压跟随器组成的求和运算电路。◆◆习题7-16在图P7-16中，设A1、A2、A3、A4均为理想运放；①A1、A2、A3、A4各组成何种基本运算电路？②分别列出uo1、uo2、uo3和uo4与输入电压uI1、uI2、uI3之间的关系。12解：①A1：同相输入比例电路，A2：反相输入求和电路，A3：差分输入比例电路，A4：积分电路。②1113)501001(IIOuuu，)2()100200200200(32322IIIIOuuuuu)23(2)]}2([3{2)(50100321321213IIIIIIOOOuuuuuuuuudtuuudtuuudtudtuuIIIIIIOOO)23(51)]23(2[10110100101001101001010013213213633634本题的意图是对比例、求和、积分等各种运算电路进行综合训练。