搜索
三角形面积教学案例教案设计高哨小学课题组师成霞一、教材分析三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。教学之前用百度在网上搜索《三角形的面积》的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。二、教学目标：知识与技能：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形的内在联系。2、通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。过程与方法：1、引导学生积极探索解决问题的策略。2、发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，情感态度与价值观：培养学生的创新意识。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。三、教学方法三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。在教学中，我采用了自主探索、合作交流的教学方法。按照提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我以平行四边形面积公式的推导引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。四、教学过程（一）旧知导入师：上节课我们一起学习了平行四边形面积公式推导，让我们一起看一下平行四边形面积公式的我们是怎样推导的。我们是把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算方法，找到长方形与平行四边形的联系，从而推导出平行四边形的面积计算方法。师：这节课我们继续用转化的方法来探索三角形的面积怎样计算。板书课题。（二）探究新知1、第一次操作实验师：那怎样将三角形转化成我们所学的图形呢？拿出课前准备的三角形学具，四个人一组，想一想，拼一拼，并填写实验报告单。生：老师，我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。（生演示，拼的过程）师：那是为什么呢？生：因为他们的两个三角形不完全相同，我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。（生演示出形状大小完全相同的两个三角形）师：看来，我们拼得时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼，填写实验报告单时也要写清楚“完全相同”几个字。小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们组的拼法？生1：我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）生2：我们也拼出了一个平行四边形，但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）生3：我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）生4：我们用两个完全相同的等腰角三角形这样拼成一个正方形（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）师：小结，找课件展示几种拼法。2、第二次操作实验师：各组同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小组讨论一下它们有什么共同点？小组讨论，师巡回指导。小组汇报。生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。师小结。师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。师：为什么是所拼成三角形的一半呢？生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。师：根据上面我们一系列的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？小组讨论一下。生1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于高，而平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。师：你说真好，谁来说说为什么要除以2？生：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，前面的底乘以高是平行四边形面积，所以三角形的面积除以2。师：大家同意吗？（板书：三角形的面积＝底×高÷2）师：我们已经学过了用字母表示平行四边形的面积公式，谁能用字母表示三角形的面积公式？生：S＝ah÷2（三）巩固拓展师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。1、判断学生回答，集体订正。2、求下面三角形的面积（1）列示计算（2）看图列式计算。3、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？向右急转弯注意危险减速慢行注意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。4、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。四、课堂小结同学们，这节课我们一起学习了三角形的面积计算方法，你能谈谈你的收获吗？五、知识拓展（１）师：其实在古代数学家已经发现了今天所用的方法，推导出了三角形的面积计算公式。阅读课本：九章算术知识（２）师：在寻找三角形的面积计算方法时，除了今天我们采用的这种方法外，还有其它方法。如：高折半法和拼长方形法，有兴趣的同学可以课后讨论一下这两种方法。五、教学反思对于“三角形面积”一课的教学，教学时让学生准备了两个完全一样的三角形，自己动手拼成学过的图形，我再从中选择几种情况进行分析，展示学生拼成的图形。通过五种类型三角形：有锐角的、直角的、钝角的、等腰的和等边的拼，学生自觉的从图形中找到计算“三角形面积”公式，课堂上的练习也十分轻松。本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。在本节课中，我认为还存在许多不足：1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。