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第十一讲回归分析&卡方检验一、相关分析和回归分析疏密：X，Y共变程度斜率：X数值对Y影响大小二、函数式与回归分析确定的关系：月收入=底薪+提成率×月销售件数不确定关系：成绩=a+b×智力+e误差项！！！三、回归分析的目的对变量间的关系进行度量控制解释变量预测被解释变量四、多元线性回归的基本假定•线性趋势•独立性•正态性•方差齐性（如不用于预测，后两个条件可以放宽）五、回归分析的分类•一元回归分析•多元回归分析（一）一元回归模型•一个自变量，一个因变量（一）多元回归模型•多个自变量，一个因变量自变量进入模型的方式一般选用stepwise（逐步回归）六、回归模型的有效性ANOVAb1.1E+1111.068E+111622.118.000a3.1E+1047265858997.21.4E+11473RegressionResidualTotalModel1SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Predictors:(Constant),初始工资a.DependentVariable:当前工资b.七、几个参数的解释•R：相关系数•Rsquare（R2）：决定系数（解释量）•AdjustRsquare（R2）：校正后的决定系数•Rsquarechange（∆R2）：每个自变量的决定系数•B：回归系数•Constant：常数项•Beta：标准化的回归系数八、卡方检验•参数检验和非参数检验•参数检验：指总体分布服从正态分布或总体分布已知条件下的统计检验。常用连续变量的检验。•非参数检验：指总体分布不要求服从正态分布或总体分布情况不明时的统计检验方法。常用分类或等级变量的检验。非参数检验的优缺点•优点：a.不受总体分布的限制，适用范围广。b.适宜定量模糊的变量和等级变量。c.方法简便易学。•缺点：检验效能低卡方（2）检验以2分布为基础的一种常用的假设检验方法，主要用于分类变量，根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否有显著差异，或推断两个分类变量是否相互关联或相互独立。正常情况下，地球上的男性和女性之间的比例（性别比）应该为1：1。2009年在某市的几个医院分时段随机抽取了529名新生儿，发现其中男孩288人，女孩241人。请问，这个地区的性别新生儿性别比是否失调？据说现在的性别比是1.2:1，那么该地区的性别比是否符合这个比例？一、单样本的2检验适用于检验单样本数据与期望分布之间是否存在差异。注意：ExpectedValues•Allcategoriesequal：每个观测值的比率相等，如1：1或者1：1：1等。•Values：自己定义比率，但需要注意的是，数值的排列次序和数据文件中各类别的取值排列次序应当相同，二者一一对应。二、多样本的2检验适用于检验不同样本的分配比率之间的差异。小练习•1、练习数据1，以前测成绩为自变量，后测成绩为因变量，进行一元回归分析，并列出回归方程。•2、练习数据1，以前测成绩、动机总分和策略总分为自变量，后测成绩为因变量进行逐步回归，报告每个自变量的标准化回归系数。•3、练习数据2：某高校希望教师当中教授为20%，副教授为50%，讲师为20%，助教为10%。抽查了一部分教师的职称情况，请检验其与校方的期望是否一致。