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2019/09/30第三章CONTENTS圆锥曲线前世今生1两直线相交，其中一条直线以另外一条直线为旋转轴进行旋转所形成的曲面，称为圆锥面。也可以理解为两个全等的圆锥顶点重合，高线重合，相对放置时，两个侧面所形成的的整体。母线和圆锥的夹角为半顶角α。定义平面截圆锥面所得到的曲线，叫做圆锥曲线。根据平面与圆锥轴线所成的角θ不同，所截圆锥曲线也不同。𝜃=𝜋2圆𝛼𝜃𝜋2椭圆𝜃=𝛼抛物线0≤𝜃𝛼双曲线圆锥曲线平面定义2平面内，到一个定点的距离为定长的点构成的集合.圆平面内，到两个定点的距离之和为定长（大于两定点之间的距离）的点构成的集合.椭圆平面内，到一个定点的距离与到一条定直线（不过定点）的距离相等的点构成的集合.抛物线平面内，到两个定点的距离之差为定长（小于两定点之间的距离）的点构成的集合.双曲线𝑃𝐹1+𝑃𝐹2=2𝑎(2𝑎𝐹1𝐹2)𝑃𝐴=𝑃𝐵𝑃𝐹1−𝑃𝐹2=2𝑎(2𝑎𝐹1𝐹2)圆锥曲线光学性质3一个焦点处出发的光，经反射后汇聚到另一个焦点。焦点处出发的光，经反射后变成平行光。一个焦点处出发的光，经反射后看上去就好像是从另一个焦点处出发的光。词、曲、唱：王渊超如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，恩~慢慢长路无交点为何看不见，等式成立要条件难到正如书上说的，无限接近不能达到如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，恩~慢慢长路无交点为何看不见，等式成立要条件难到正如书上说的，无限接近不能达到为何看不见，明月也有阴晴圆缺此事古难全，但愿千里共婵娟此事古难全，但愿千里共婵娟