转动惯量计算折算公式

1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MDJ对于钢材：341032gLrDJ)(1078.0264scmkgfLDM-圆柱体质量(kg)；D-圆柱体直径(cm)；L-圆柱体长度或厚度(cm)；r-材料比重(gf/cm3)。2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2iJsJ(kgf·cm·s2)Js–丝杠转动惯量(kgf·cm·s2)；i-降速比，12zzi3.工作台折算到丝杠上的转动惯量gw22nvJgw2s2(kgf·cm·s2)v-工作台移动速度(cm/min)；n-丝杠转速(r/min)；w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g=980cm/s2；s-丝杠螺距(cm)2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：)scm(kgf2gw122221sJJiJJStJ1-齿轮z1及其轴的转动惯量；J2-齿轮z2的转动惯量(kgf·cm·s2)；Js-丝杠转动惯量(kgf·cm·s2)；s-丝杠螺距，(cm)；w-工件及工作台重量(kfg).5.齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gwRJ(kgf·cm·s2)R-齿轮分度圆半径(cm);w-工件及工作台重量(kgf)DMLJSJ2Z2iJ1Z1VWJ2Z2J1Z1WiMJSR6.齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量2221gw1RJiJJtJ1，J2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s2)；R-齿轮z分度圆半径(cm)；w-工件及工作台重量(kgf)。马达力矩计算(1)快速空载时所需力矩：0famaxMMMM(2)最大切削负载时所需力矩：t0ftaMMMMM(3)快速进给时所需力矩：0fMMM式中Mamax—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；Mf—折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf·m)；M0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf·m)；Mat—切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；Mt—折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf·m)。在采用滚动丝杠螺母传动时，Ma、Mf、M0、Mt的计算公式如下：(4)加速力矩：2a106.9MTnJr(kgf·m)sT171Jr—折算到马达轴上的总惯量；T—系统时间常数(s)；n—马达转速(r/min)；当n=nmax时，计算Mamaxn=nt时，计算Matnt—切削时的转速(r/min)J1J2MⅠⅡZWZ(5)摩擦力矩：20f10i2sFM(kgf·m)F0—导轨摩擦力(kgf)；s—丝杠螺距(cm)；i—齿轮降速比；η—传动链总效率；一般η=0.7~0.85。(6)附加摩擦力矩：220001012MisP(kgf·m)P0—滚珠丝杠预加载荷(kg·f)；s—丝杠螺距(cm)；η—传动链总效率；i—齿轮降速比；η0—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式见本手册第2测第425页，一般η0≥0.9。(7)切削力矩：2t102MisPt(kgf·m)Pt—进给方向的最大切削力(kg·f)；s—丝杠螺距(cm)；η—传动链总效率；i—齿轮降速比。总传动效率约为0.5，则电机用于加速的力矩为：T1=TηT-电机额定扭矩；η-系统总效率；T1-实际使用扭矩；T=1.6×0.5=0.8N·m角加速度为：β=T1/Jβ-角加速度；J-折算到电机端的转动惯量；β=7407rad/s2则电机加速至额定速度需要时间为：te=ω/β；ω=2πn/60ω-转速，rad/s；n-转速，rpm；te=12000×2×3.14/60/7407=0.17s0.2s加速时间满足要求。额定输出速度校核：VO=π*D*w/i/60=3.14*120*12000/30/60=2512mm/s2250mm/s其中VO为舵机输出速度mm/s；D为槽轮直径mm；w为电机额定力矩下的速度r/min；i为传动比。输出速度满足要求。输出力校核：Fo=Tm*i*η1/R=1.6*30*0.5/0.06=400N300N输出力满足要求。