实际问题与一元一次方程球赛积分问题

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实际问题与一元一次方程探究(3)球赛积分表问题舒兰三十一中刘洪军球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1:仔细观察左表,从这张表格中,你能得到什么信息?(1)每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场次关系?(3)能否得出负一场得几分?能否求出胜一场得几分?(4)若把钢铁队的记录换为14,14,0,28,你还能求出上个问题答案吗?球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题3:请你说出积分规则.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2:用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队,能否适合其他的队?球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1418钢铁1401414问题4:若卫星队的数据因某种原因而丢失,你能填出相关数据吗?解:设卫星队胜x场,负14-x场2x+(14-x)=18解得x=414-x=14-4=10(场)答:卫星队胜4场,负10场。410球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题5:如果去掉钢铁队的信息,你还能解决这个问题吗?试试看。解:设胜一场积x分,则前进队胜场积分为10x,负场积分为(24-10x)分,他负了4场,所以负一场积分为,同理从第三行得到负一场积分为,从而列方程为队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414592341024xx解得x=2当x=2时,则=141024x5923x41024x球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题6:若设某队胜m场,你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系.解:设一个队胜m场,则负(14–m)场,胜场总积分为2m,负场总积分为14–m,总积分为:2m+(14–m)=m+14.用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系,给我们的应用带来方便.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414解:设一个队负m场,则胜(14-m)场。总积分为:2(14-m)+m=28-m球赛积分表问题2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题7:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗?解:设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么:.314得:x由此队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414想一想,X表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?2x=14–x球赛积分表问题2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题7:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗?解:设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么:2x=14–x,x表示所胜的场数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分..314x由此得:用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以进行推理判断.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414学以致用:课堂检测1.如右图所示,这是2000年某月的一个月历:任意圈出一竖排相邻的三个数日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题(1):若三个数的和为51,你能求出这三个数吗?问题(2):所圈出的三个数可能为21吗?为什么?可能为52吗?为什么?练习21.某商场进了一批布,出售时要在进价的基础上加一定的利润,其数量x与售价y如下表:(1)x与y有怎样的关系?试用代数式表示;(2)某日,该商场出售此种布的总价为2158元,问总共卖了多少米布?数量x(米)1234…售价y(元)8+0.316+0.624+0.932+1.2...练习3如图所示的长方形由大小不一的正方形组成,原来的长方形的周长为68cm,那么原来长方形的长为()A、18cmB、20cmC、16cmD、22cm小结:本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息,探究了表格中数据间的相等关系.并利用列代数式、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题,进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用.另外还使我们认识到,利用方程解决实际问题时,方程的解要符合实际意义.利用方程不仅可以求出具体的数值,还可以帮助我们进行推理判断.课后作业长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级(1)、(2)两班共104人去游长风乐园。其中(1)班人数较少,不到50人;(2)班人数较多,有50多人。100人以上为团体票。问题:经预算,如果两班都各自以本班级为单位分别购票,则一共应付1240元,问(1)两班各有多少学生?(2)若两个班购买团体票可节省多少钱?购票人数1~50人51~100人100人以上每人门票价13元11元9元课后作业“5·12”汶川大地震震惊全世界,面对人类特大灾害,在党中央国务院的领导下,全国人民万众一心,众志成城,抗震救灾.现在两市各有赈灾物资800吨和600吨,急需运往汶川700吨,运往北川700吨,从两市运往汶川、北川的耗油量如下表:如果使调运完这批物资耗油600升,从市运往汶川的赈灾物资应为多少吨?汶川(升/吨)北川(升/吨)A市0.50.8B市1.00.4巩固练习:下表是某市出租车行程与价格的关系行程(千米)1234567…价格(元)3334.567.59…(1)你能从这张表中得到行程与价格的关系吗?(2)如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m>3),你能列式表示司机应收取的钱数?(3)某人乘出租车从甲地到乙地,付给司机30元,那么甲地距乙地多远?解:(1)当行程小于或等于3千米,价格为3元;当行程大于3千米,超过部分每千米1.5元。(3)设甲地距乙地x千米.因为30元大于5元,所以行程超过3千米.那么3+1.5(x-3)=30x=21答:甲地距乙地21千米.(2)当行程m>3时,司机应收钱数为[3+1.5(m-3)]元。

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