九年级数学相似三角形综合练习题及答案

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九年级数学2017届中考练习卷1九年级数学相似三角形综合练习题1.填空(本题14分)(1)若a=8cm,b=6cm,c=4cm,则a、b、c的第四比例项d=___;a、c的比例中项x=__。(2))x1(:xx:)x2(。则x=__________。(3)在比例尺为1:10000的地图上,距离为3cm的两地实际距离为______公里。(4)圆的周长与其直径的比为________。(5)若35ba,则bba=________。(6)若a:b:c=1:2:3,且6cba,则a=________,b=_______,c=________。(7)如图1,23DEBCAEACADAB,则(1)AECE________(2)若BD=10cm,则AD=______cm。(3)若△ADE的周长为16cm,则△ABC的周长为________。图3(8)若点c是线段AB的黄金分割点,且CBAC,ACAB________,ABBC________。2.选择题(本题9分)(1)根据ab=cd,共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是()A.0B.1C.2D.3(2)若线段a、b、c、d成比例,则下列各式中一定能成立的是()A.cbdaB.bdacC.bacdD.abdc(3)如图3:DE//BC,在下列比例式中,不能成立的是()A.ECAEDBADB.ECAEBCDEC.AEACADABD.ACABECDB3.已知:32bba。求(1)a3ba;(2)b3a2b2a3。(本题10分)九年级数学2017届中考练习卷24.若x:y:z=2:7:5,6z3y2x,求2zyx的值。(本题6分)5.已知:32fedcba,且18f5db2。求e5ca2的值。(本题6分)6.已知:线段AB,求作线段x,使AB32x。(本题6分)7.已知:如图,线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且ABBDAD2。求ACCD的值。(本题6分)8.如图,已知:△ABC中,DE//BC,分别交BA、CA的延长线于点D、E,F是BC的中点,FA的延长线交DE于点G。求证:DG=EG。(本题6分)九年级数学2017届中考练习卷39.已知:D是△ABC的边AB的中点,点E在BC边上,且BE:EC=1:3,ED的延长线与CA的延长线交于F。求证:21ACAF。(本题6分)10.如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且OCAOEFDF。求证:OF//BC。(本题6分)11.如图,已知:E为ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F。求证:FGEGAG2。(本题7分)。九年级数学2017届中考练习卷412.如图,已知:D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE//BC,交PQ于E,PD:PE=DQ:QE。求证:(1)D是BC的中点;(2)QA·PB=PA·QC。(本题12分)*13.已知:bccaba。求证:c2b1a1。14.如图,已知:AB//CD,AC、BD交于点O,OE//AB交BC于点E。求证:OE1DC1AB1。九年级数学2017届中考练习卷5参考答案1.(1)3cm;cm24(2)32(3)0.3(4)π(5)32(6)3,6,9(7)(1)25(2)4cm(3)24cm(8)215,253,215AC2、(1)C(2)B(3)B3、解:由已知:∴35ba∴a=5kb=3k32bba332bbba(1)12515353kkkaba(2)1:219106153223kkkkbaba4、解:设x=2ky=7kz=5k∴x=4,y=14,z=10,由x-2y+3z=6∴509100182zyx2k-14k+15k=6,3k=6∴k=25、解:∵32fedcba∴325252fdbeca九年级数学2017届中考练习卷62b-d+5f=18∴321852eca∴2a-c+5e=126、7、解:∵c为AB黄金分割点∴)(2ACABCAABAC,又ABBDAD2ABAD215AB=2,∴15AD从而53BCABAC∴4525315ACADCD022ABABACAC252ABABACABAC215∴53452ACCD215(点e还是AD黄金分割点)8、证明:∵DE∥BC,∴BFGDAFAGFCEGAFAG∴FCEGBFDG∵F为BC中点,∴DG=EG。9、证明:过点A作AG∥BC交DF于G,∴∠3=∠4,D为AB中点,∠1=∠2,∴AD=DB∴△ADG≌△BDE∴AG=BE,∵BE:EC=1:3∴AG:EC=1:3,∴AF:FC=1:3,∴AF:AC=1:210、证明:∵AD∥BC∴OCAOOBDO又∵OCAOEFDF∴EFDFOBDO∴DF∥BC11、证明:平行四边形ABCD中,∴AD∥BC,∴BGDGAGEG∴AB∥DC九年级数学2017届中考练习卷7∴GFAGBGDG∴GFAGAGEG∴FGEGAG212、证明:(1)∵AE∥BC,∴QEDQAEDCPEPDAEBD又∴PEPDQEDQ∴AEBDAEDC∴DC=BD∴D为BC中点(2)∵BC∥AE,∴QAQCAEDCAEBDPAPB∴QA·PB=PA·QC13、证明bccaba,∴bbcaca∵11bcac∴2bcac∴cba21114、∵OE∥AB,∴BCCEABOE∵OE∥DC∴BCBEDCOE∴1BCBECEBCBEBCCEDCOEABOE两边除以OE得OEDCAB111

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