单悬臂式标志牌结构设计计算书

单悬臂式标志牌结构设计计算书1设计资料1.1板面数据1)标志板A数据板面形状：矩形，宽度W=7.0(m)，高度h=3.5(m)，净空H=5.65(m)标志板材料：内置照明。单位面积重量：19.999998(kg/m^2)1.2横梁数据横梁的总长度：8.28(m)，外径：203(mm)，壁厚：10(mm)，横梁数目：2，间距：2.5(m)1.3立柱数据立柱的总高度：9.48(m)，立柱外径：377(mm)，立柱壁厚：12(mm)2计算简图见Dwg图纸3荷载计算3.1永久荷载1)标志版重量计算标志板重量：Gb=A*ρ*g=24.50×19.999998×9.80=4802.00(N)式中：A----标志板面积ρ----标志板单位面积重量g----重力加速度，取9.80(m/s^2)2)横梁重量计算横梁数目2，总长度为8.28(m)，使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：48.315(kg/m)横梁总重量：Gh=L*ρ*g*n=8.28×48.315×9.80×2=7844.332(N)式中：L----横梁的总长度ρ----横梁单位长度重量g----重力加速度，取9.80(m/s^2)3)立柱重量计算立柱总长度为9.48(m)，使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：109.649(kg/m)立柱重量：Gp=L*ρ*g=9.48×109.649×9.80=10186.787(N)式中：L----立柱的总长度ρ----立柱单位长度重量g----重力加速度，取9.80(m/s^2)4)上部结构总重量计算由标志上部永久荷载计算系数1.10,则上部结构总重量:G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10×(4802.00+7844.332+10186.787)=25116.429(N)3.2风荷载1)标志板所受风荷载标志板A所受风荷载:Fwb=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*A]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×1.2×22.00^2)×24.50]=12209.851(N)式中：γ0----结构重要性系数，取1.0γQ----可变荷载分项系数，取1.4ρ----空气密度，一般取1.2258(N*S^2*m^-4)C----标志板的风力系数，取值1.20V----风速，此处风速为22.00(m/s^2)g----重力加速度，取9.80(m/s^2)2)横梁所迎风面所受风荷载:Fwh=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×0.80×22.00^2)×0.203×0.811]=54.732(N)式中：C----立柱的风力系数，圆管型取值0.80W----横梁迎风面宽度，即横梁的外径H----横梁迎风面长度，应扣除被标志板遮挡部分3)立柱迎风面所受风荷载:Fwp=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×0.80×22.00^2)×0.377×9.48]=1187.415(N)式中：C----立柱的风力系数，圆管型立柱取值0.80W----立柱迎风面宽度，即立柱的外径H----立柱迎风面高度4横梁的设计计算由于两根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。单根横梁所受荷载为：(标志牌重量)竖直荷载:G4=γ0*γG*Gb/n=1.0×1.2×4802.00/2=2881.20(N)式中：γ0----结构重要性系数，取1.0γG----永久荷载(结构自重)分项系数，取1.2n----横梁数目，这里为2(横梁自重视为自己受到均布荷载)均布荷载:ω1=γ0*γG*Gh/(n*L)=1.0×1.2×7844.332/(2×8.28)=568.19(N)式中：L----横梁的总长度(标志牌风荷载)水平荷载：Fwbh=Fwb/n=12209.851/2=6104.925(N)4.1强度验算横梁根部由重力引起的剪力为:QG=G4+ω1*Lh=2881.20+568.19×7.71=7262.794(N)式中：Lh----横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度由重力引起的弯矩:MG=ΣGb*Lb+ω1*Lh^2/2=2401.00×4.311+568.19×7.71^2/2=27246.243(N*M)式中：Gb----每根横梁所承担的标志板重量Lb----标志板形心到横梁根部的间距横梁根部由风荷载引起的剪力:Qw=Fwbh+Fwh=6104.925+54.732=6159.657(N)式中：Fwbh----单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载Fwh----单根横梁直接承受的风荷载横梁根部由风荷载引起的弯矩:Mw=ΣFwbi*Lwbi+ΣFwhi*Lwhi=6104.925×4.311+67.445×0.312=26343.593(N*M)横梁规格为φ203×10，截面面积A=6.063×10^-3(m^2)，截面惯性矩I=2.831×10^-5(m^4)，截面抗弯模量W=2.789×10^-4(m^3)横梁根部所受到的合成剪力为:Qh=(QG^2+Qw^2)^1/2=(7262.794^2+6159.657^2)^1/2=9523.106(N)合成弯矩:Mh=(MG^2+Mw^2)^1/2=(27246.243^2+26343.593^2)^1/2=37899.111(N*M)1)最大正应力验算横梁根部的最大正应力为:σmax=M/W=37899.111/(2.789×10^-4)=135.894(MPa)[σd]=215(MPa)，满足要求。2)最大剪应力验算横梁根部的最大剪应力为:τmax=2*Q/A=2×9523.106/(6.063×10^-3)=3.141(MPa)[τd]=125(MPa)，满足要求。3)危险点应力验算根据第四强度理论，σ、τ近似采用最大值即:σ4=(σmax^2+3×τmax^2)^1/2=(135.894^2+3×3.141^2)^1/2=136.002(MPa)[σd]=215(MPa)，满足要求。4.2变形验算横梁端部的垂直挠度：fy=ΣGb*lb^2*(3*Lh-lb)/(γ0*γG*6*E*I)+ω1*Lh^4/(γ0*γG*8*E*I)=2881.20×4.311^2×(3×7.71-4.311)/(1.0×1.2×6×210.00×10^9×2.831×10^-5)+568.19×7.71^4/(1.0×1.2×8×210.00×10^9×2.831×10^-5)=58.764(mm)式中：Gb----标志板自重传递给单根横梁的荷载lb----当前标志板形心到横梁根部的间距水平挠度：fx=ΣFwb*lb^2*(3Lh-lb)/(γ0*γG*6*E*I)+ω2*L2^3*(3Lh-l2)/(γ0*γG*6*E*I)=6104.925×4.311^2×(3×7.71-4.311)/(1.0×1.2×6×210.00×10^9×2.831×10^-5)+67.445×0.812^3×(3×7.71-0.812)/(1.0×1.2×6×210.00×10^9×2.831×10^-5)=49.928(mm)合成挠度：f=(fx^2+fy^2)^1/2=(49.928^2+58.764^2)^1/2=77.11(mm)f/Lh=0.07711/7.71=0.010.01，满足要求。5立柱的设计计算立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用，竖直方向的重力、水平方向的风荷载、横梁和标志板重力引起的弯矩、风荷载引起的弯矩、横梁和标志板风荷载引起的扭矩。垂直荷载：N=γ0*γG*G=1.00×1.20×25116.429=30139.715(N)水平荷载：H=Fwb+Fwh+Fwp=12209.851+109.463+1187.415=13506.729(N)立柱根部由永久荷载引起的弯矩：MG=MGh*n=27246.243×2=54492.487(N*M)式中：MGh----横梁由于重力而产生的弯矩n----横梁数目，这里为2由风荷载引起的弯矩：Mw=ΣFwb*Hb+ΣFwh*Hh+Fwp*Hp/2=90352.894+810.027+5628.349=96791.27(N*m)合成弯矩M=(MG^2+Mw^2)^1/2=(54492.487^2+96791.27^2)^1/2=111076.465(N*m)由风荷载引起的扭矩：Mt=n*Mwh=2×26343.593=52687.185(N*m)式中：Mwh----横梁由于风荷载而产生的弯矩立柱规格为φ377×12，截面积为A=1.376×10^-2(m^2)，截面惯性矩为I=2.294×10^-4(m^4)，抗弯截面模量为W=1.217×10^-3(m^3)，截面回转半径i=0.129(m)，极惯性矩为Ip=4.588×10^-4(m^4)立柱一端固定，另一端自由，长度因数μ=2。作为受压直杆时，其柔度为：λ=μ*Hp/i=2×9.48/0.129=147，查表，得稳定系数φ=0.3515.1强度验算1)最大正应力验算轴向荷载引起的压应力：σc=N/A=30139.715/(1.376×10^-2)(Pa)=2.19(MPa)由弯矩引起的压应力：σw=M/W=111076.465/(1.217×10^-3)(Pa)=91.273(MPa)组合应力:σmax=σc+σw=2.19+91.273=93.464(MPa)σc/(φ*σd)+σc/σd=2.19/(0.351×215)+91.273/215=0.4541，满足要求。2)最大剪应力验算水平荷载引起的剪力：τHmax=2*H/A=2×13506.729/(1.376×10^-2)(Pa)=1.963(MPa)由扭矩引起的剪力：τtmax=Mt*D/(2*Ip)=52687.185×0.377/(2×4.588×10^-4)(Pa)=21.647(MPa)合成剪力：τmax=τHmax+τtmax=1.963+21.647=23.61(MPa)[τd]=125.00(MPa)，满足要求。3)危险点应力验算最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即σ=σmax=93.464(MPa),τ=τmax=23.61(MPa)根据第四强度理论:σ4=(σ^2+3*τ^2)^1/2=(93.464^2+3×23.61^2)^1/2=102.019(MPa)[σd]=215(MPa)，满足要求。5.2变形验算立柱顶部的变形包括，风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭矩引起的转角产生的位移。风荷载引起的纵向挠度：fp=(Fwb1+Fwh1)*h1^2*(3*h-h1)/(γ0*γQ*6*E*I)+Fwp1*h^3/(γ0*γQ*8*E*I)=(12209.851+109.463)×7.40^2×(3×9.48-7.40)/(1.00×1.40×6×210×10^9×2.294×10^-4)+1187.415×9.48^3/(1.00×1.40×8×210×10^9×2.294×10^-4)=0.037(m)fp/D=0.037/9.48=0.0040.01，满足要求。立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为：θ=Mt*h/(γ0*γQ*G*Ip)=52687.185×9.48/(1.00×1.40)×79×10^9×4.588×10^-4=0.0098(rad)式中：G----切变模量，这里为79(GPa)该标志结构左上点处水平位移最大，由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。该点总的水平位移为：f=fx+fp+θ*l1=0.05+0.037+0.0098×8.00=0.166(m)该点距路面高度为9.15(m)f/h=0.166/9.15=0.0180.01，不满足要求！由结构自重而产生的转角为：θ=My*h1/(γ0*γG*E*I)=54492.487×7.40/(1.0