圆与圆的位置关系ppt

24.2.3圆与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外d＞r点在圆上d＝r点在圆内d＜r没有公共点直线与圆相离d＞r有一个公共点直线与圆相切d＝r有两个公共点直线与圆相交d＜r初步感知探究一圆与圆有哪几种位置关系？外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例同心圆圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆心距：两圆圆心之间的距离1.⊙A和⊙B外离dr1+r2AB设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为dAB2.⊙A和⊙B外切d=r1+r2设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为dABr1-r2dr1+r23.⊙A和⊙B相交设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为dAB4.⊙A和⊙B内切d=r1-r2设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d5.⊙A和⊙B内含dr1-r2AB设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d两圆的半径，圆心距在它们不同位置时的数量关系:1.⊙A和⊙B外离dr1+r22.⊙A和⊙B外切d=r1+r23.⊙A和⊙B相交r1-r2dr1+r24.⊙A和⊙B内切5.⊙A和⊙B内含d=r1-r2dr1+r2例1如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm．以P点为圆心作⊙P与⊙O相切,则⊙P的半径是多少?解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP－OA所以PA=3cm，（2）设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=PO+OB所以PB=13cm.ABPO应用Yx340例2已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.5应用yx1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？（1）外离（2）外切（3）相交（4）内切（5）内含（6）同心圆3.定圆⊙O半径为3cm,动圆⊙P半径为1cm.当两圆时,OP为cm？点P可以在什么样的线上运动？OP外切内切当两圆相切时，ＯＰ为多少？２）⊙01和⊙02的半径分别为3cm和5cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是.当0102=2cm时，两圆的位置关是.当0102=10cm时，两圆的位置关是.1、看谁答得快1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是.两圆没有交点，则两圆的位置关系是.两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是.3)当两圆外切，0102=10，r1=4时，r2=.当两圆内切，0102=2，r1=5时，r2=.学以致用判别两圆关系2,若两圆的圆心距两圆半径是方程两根,则两圆位置关系为.,6d0152xx外离3,若两圆的半径为圆心距满足则两圆位置关系为.)(,rRrR与dRdrdR2222外切或内切4,⊙)0,3(,1212oooo的坐标分别为的圆心⊙与1o则两圆半径分别是,2,8)4,(2rRoo⊙的位置关系为2o⊙与1o.内含例:已知⊙o的半径为cmOPcm8,5(1)⊙与P⊙o外切,则的半径为.P⊙cm3··Po(2)⊙与P⊙o内切,则的半径为.P⊙(3)⊙与P⊙o相切,则的半径为.P⊙·P·ocm13cmcm133或··Po·P·o已知⊙的半径为cmOPcm3,5⊙与P⊙o相切,则的半径为.P⊙o变(一)已知⊙则半径为且和相切的圆的圆心的轨迹为.⊙cm2变(二)o的半径为,5cmoo·P··o·P轨迹cmcm82或或3cm为半径的圆O点为圆心7cm1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝.若两圆内切，则d＝____．当堂检测:3．半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画______个．2.两圆半径分别为10cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是___.4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为____．6．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.5．两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为、__.7．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,试判定关于x的一元二次方程x2－2（d－R）x+r2=0根的情况.圆与圆的位置关系(从公共点个数看)(没有公共点)(有1个公共点)(有2个公共点)相离外离内含特殊情况同心圆相切外切内切相交圆与圆的五种位置关系相交位置关系d和R、r关系交点两圆外离dR+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rdR+r2两圆内切d=R−r1两圆内含0≤dR-r(Rr)0性质判定两圆位置关系的性质与判定: