电网络分析3

2019/11/28电网络分析第三章《电网络分析3》研究生课程主讲人：杨向宇2019/11/28电网络分析第三章第三章网络函数网络函数是描述线性时不变网络(零初始条件)输入－输出关系的复频域函数2019/11/28电网络分析第三章3－1.网络函数及其极点和零点一、网络函数由若干独立电（压、流）源激励的线性时不变网络，设其中电容电压、电感电流的初始值为0，以节点电压方程1.网络节点方程为分别为节点导纳矩阵、支路导纳矩阵分别为支路电流源电流、支路电压源电压、节点电源电流和节点电压象函数向量：()()()()()()()nnnnsbsYsUsIsIsAIsYsUs()()nbYsYs、()()()()ssnnIsUsIsUs、、和2019/11/28电网络分析第三章3－1.网络函数及其极点和零点sIsIsIsIsUsUsUsUnNnknnNNkNNNNkkkkkNkNkNk212121222212112111211sIsYsUnnn12019/11/28电网络分析第三章3－1.网络函数及其极点和零点的行列式；为的余因子（代数余子式），N为独立节点数。节点k的节点电压为()nYs(1,)jkjkN、()nYssIsIsIsIsUnNNknkkknknkk22112019/11/28电网络分析第三章3－1.网络函数及其极点和零点2、结论线性时不变网络中任意零状态响应的象函数可以表示为各激励象函数的线性组合为第j响应的象函数；为激励的象函数，q为网络的激励源数；是表征零状态响应象函数和激励象函数之间关系的复频变量s的函数()jRs()jrt()ket()()()0()jjkkkRsHsEsEs除外其余激励置sEHsEHsEHsEHsRqjqkjkjjj2211qksEk,2,1qksHjk,2,12019/11/28电网络分析第三章3－1.网络函数及其极点和零点3、网络函数线性时不变网络在单一激励源作用下，某一零状态响应的象函数与激励象函数之比称为网络函数。二、网络函数的零点和极点一般情况下为网络函数的零点为网络函数的极点1110011100()mimmismmimnnksnnkibsNbsbsbsbHsDasasasaasmn11()()()miinkkszHsKsp(1,2,)(1,2,)ikzimpkn()Hs()HsmnbKa2019/11/28电网络分析第三章3－1.网络函数及其极点和零点三、网络函数的零极点与网络的特性1、网络函数的零极点与网络的暂态特性极点决定冲击响应的波形，而冲击响应的幅度大小由零、极点共同决定。网络函数的零极点决定了网络的自然暂态特性。2、网络的频率特性和网络函数零、极点关系（稳态）幅频特性相频特性()()()jHjHje()Hj频率特性：表征网络的稳态响应特性2019/11/28电网络分析第三章3－1.网络函数及其极点和零点3、由零极点图直接求幅频特性和相频特性11()()/()mnikikHsKsZsp1111()()/()/mnikikmnjjiikikHjKjZjpKledenkkmiinkkmiidlkjH1111的变化规律和jH,02019/11/28电网络分析第三章3－2.多端口网络的网络函数TmTmtitititItutututU2121N1ujumu1i1ijijimimi1T1TjTmTjTmT端口电压电流向量2019/11/28电网络分析第三章3－2.多端口网络的网络函数1、开路阻抗矩阵阻抗参数矩阵，该阻抗的（j,k）元素为称为开路阻抗，当j=k时称为策动点阻抗当jk时为转移阻抗sIsIsIszszszszszszszszszsUsUsUmmmmmmmm2121222211121121外其余端口电流为零除sIsIsUszkkjjksIsZsUocsZoc2019/11/28电网络分析第三章3－2.多端口网络的网络函数2、短路导纳矩阵导纳参数矩阵，其（j,k）元素为称为短路导纳矩阵；当为策动点导纳当为转移导纳jkjksUsUsUsysysysysysysysysysIsIsImmmmmmmm2121222211121121sUsYsIscsYsc外其余端口电压为零除sUsUsIsykkjjk2019/11/28电网络分析第三章3－2.多端口网络的网络函数3、转移函数矩阵输入变量向量为（电压或电流）输出变量向量为（电压或电流）()()()RsHsEsTmtetetete21TnTmTnsRsRsRsRsEsEsEsEtrtrtrtr2121211et2etmetN多多多多多1rt2rtnrt2019/11/28电网络分析第三章3－2.多端口网络的网络函数()Hs为矩阵其(j,k)元素为可以是转移阻抗，转移导纳，转移电压比，转移电流比。故此H(s)称为转移函数矩阵。nm()()()0()jjkkkRshsEsEs除外其它端口为()jkhsshshshshshshshshshsHnmnnmm2122221112112019/11/28电网络分析第三章3－3.不定导纳矩阵一、不定导纳矩阵的定义和特性1、不定导纳矩阵基于网络的线性性质，端电流可用端电压的线性组合表示，即写成矩阵方程，有sUsUsUsysysysysysysysysysIsIsInnnnnnnn2121222211121121iIs=YsUsn12N1Us2UsnUs1Is2IsnIs2019/11/28电网络分析第三章3－3.不定导纳矩阵()iYs称为不定导纳矩阵，其（j,k）元素为等于所有其它端均接地时由j端看进去的第j端策动点导纳；等于除k端外所有其它端均接地时从k端至第j端的转移导纳。()()0()jjkkkIsyUsUs除外其它端电压为()jjys()()jkysjk2019/11/28电网络分析第三章3－3.不定导纳矩阵2、不定导纳矩阵的零和特性证11()0()0,0()0(1,2,)njkjnjkjIsUsyskn令其余为任一列元素之和为00000011()()()()()()0()()()()0()()0(1,2,,)()0(1,2,,)0ioTioIsYsUsUsYsUsUsUsUsUsjsUsjnsjnnjkk＝njkk＝其中:第列元素：yy任一行元素之和为2019/11/28电网络分析第三章3－3.不定导纳矩阵3、不定导纳矩阵的等余因子特性不定导纳矩阵所有的一阶代数余子式均相等——等余因子矩阵。二、原始不定导纳矩阵的直接形式设网络N的每一节点均为可及节点，并连接有一引出端，这样的多端网络的不定导纳矩阵称为网络N的原始不定导纳矩阵（primitiveindefiniteadmittancematrix）2019/11/28电网络分析第三章1.二端导抗元件()()()[()()]()()[()()]()()()()aabbaabbabaabbIUysIUIsysUsUsIsysUsUsIUysysIUysysysabUsaIsbIsab3－3.不定导纳矩阵2019/11/28电网络分析第三章2.电压控制电流源()()()()()()000000000000cmabdmabaabbcmmcdmmdIsgUsUsIsgUsUsIUIUIggUIggUcdUsmabgUsabUs0aIs0bIscIsdIsabcd3－3.不定导纳矩阵2019/11/28电网络分析第三章3.回转器()[()()]()[()()]()[()()]()[()()]00000000acdbcdcabdabaabbccddIsgUsUsIsgUsUsIsgUsUsIsgUsUsIUggIUggIUggIUggabUsgcdUsaIsbIscIsdIsabcd3－3.不定导纳矩阵2019/11/28电网络分析第三章4.耦合电感元件1222122222211211()()()()()()1()()()1()abacdcaabccdlaabbcclddUsIsLsMsUsIsMsLsIsUsLMIsUsMLsLLMIULLMMIULLMMIUMMLLsLLMIUMMLLabUscdUsaIscIs**bIsdIsMabcd1L2L3－3.不定导纳矩阵2019/11/28电网络分析第三章5.理想变压器0000000000220000220000()()[()()]()()[()()]()()()()()()()()()()()()()()()()()aabcdcabcdiIsysUsnUsIsnysUsnUsabcdysysnysnysaysysnysnysbysnysnysnysnyscnysnysnysnysdabUscdUscIs**dIsabcdaIsbIs0ys:1n3－3.不定导纳矩阵2019/11/28电网络分析第三章6、观察法写出原始不定导纳矩阵步骤（1）写出所有的二端导元件对原始不定导纳矩阵的贡献部分，并将位于该矩阵同一元处的各参数相加，仅由所有二端导抗元件而构成的子网络的原始不定导纳矩阵为：ttijtiinjnijijisyniisy,2,1;,2,1,,2,1间的二端元件的导纳连接于节点纳相连接的二端元件的导与节点3－3.不定导纳矩阵2019/11/28电网络分析第三章（2）写出各类二端元件（VCCS，回转器，耦合电感元件，理想变压器等）对原始不定导纳矩阵的贡献。（3）将由以上步骤所得的各类元件对原始不定导纳矩