传热学作业参考答案

第九章4．一工厂中采用0.1MPa的饱和水蒸气在—金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另一侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为70℃，壁高1.2m，宽300mm。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30℃，试确定这一物体的平均热容量(不考虑散热损失)。解:本题应注意热平衡过程，水蒸气的凝结放热量应等于被加热物体的吸热量。P=0.1Mpa=105Pa,ts=100℃,r=2257.1kJ/kg,tm=21(ts+tw)=21(100+70)℃=85℃。查教材附录5，水的物性为：ρ=958.4kg/m3;λ=0.683W／(m2·℃);µ=282.5×10-6N·s/m2假设流态为层流：4132)(13.1wsttlrgh416332)70100(2.1105.282102257683.081.94.95813.1W／(m2·℃)=5677W／(m2·℃)36102257105.2822.13056774)(4Rertthlwsc=12821800流态为层流，假设层流正确Φ=ltthws)(=5677×（100−70）×1.2×0.3W=61312W凝结换热量=物体吸热量Φ∆τ=mcp∆t61068.330603061312tmcpJ/℃16．当液体在一定压力下做大容器饱和沸腾时，欲使表面传热系数增加10倍，沸腾温差应增加几倍?如果同一液体在圆管内充分发展段做单相湍流换热，为使表面传热系数增加10倍，流速应增加多少倍?维持流体流动所消耗的功将增加多少倍?设物性为常数。解①由米洛耶夫公式：{5.033.2225.033.211122.0122.0pthpth10)(33.21212tthh所以69.21033.2112tt即当h增大10倍时，沸腾温差是原来的2.69倍。②如为单相流体对流换热，由D-B公式可知8.0muh，即8.011mcuh，8.022mcuh10)(8.01212mmuuhh故8.17108.0112mmuu即h2为h1的10倍时，um2是um1的17.8倍。③2mudlfp由布拉修斯公式，4141)(3164.0Re3164.0dufm故常数）ccuuddlpmm(2))((3164.04747154)8.17()(47471212mmuupp即um2是um1的17.8倍时，压强增大了154倍。耗功量mPAuN，故27418.1715412NN耗功量增大了2741倍。因此，以增大流速来提高表面传热系数将使耗功率增大了若干倍，从而增大了换热器的运行成本。第十章11．—种玻璃对0.3~2.7µm波段电磁波的透射比为0.87，对其余波段电磁波的透射比为零，求该玻璃对5800K和300K黑体辐射的总透射比。解:①温度为5800K时:0.3×5800＝1740，由教材表(10.1)查得0361.0)3.00(TbF2.7×5800＝15660，由教材表(10.1)查得971.0)7.20(TbF该玻璃对5800K黑体辐射的总投射率为：813.0)0361.0971.0(87.087.0)7.23.0(TTbF②温度为300K时:0.3×300＝90，由教材表(10.1)查得0)3.00(TbF2.7×300＝810，由教材表(10.1)查得5)7.20(105.1TbF该玻璃对300K黑体辐射的总投射率为：55)7.23.0(10305.1105.187.087.0TTbF14．表面的光谱发射率ελ曲线，如教材图10.16所示。求表面温度分别为500℃和1500℃时的总发射率ε。解:表面温度为500℃时的发射率为：dEdEdEdEdEdEbbbbbb,0,6,62,20,0,04.07.03.0=)1(4.0)(7.03.0)60()20()60()20(TbTbTbTbFFFF（1）当2T=2×(500+273)=1546时，由教材表10.1查得)20(TbF=0.0165当6T=6×(500+273)=4638时，由教材表10.1查得)60(TbF=0.585代入式（1）得ε=0.56921．一直径为20mm热流计探头，用以测定一微小表面积A1的辐射热流。该表面的面积为4×10−4m2，温度T1=1200K。探头与A1的相互位置，如图所示。探头测得的热流为2.14×10−3W。设A1是漫射表面，探头表面的吸收率可取为1。试确定A1的发射率(环境对探头的影响可忽略不计)。解：由能量平衡得；ddAIdcosbEI4812001067.5（因为A1是漫射表面）24104mdA45coscos22245cos41rdrAdd=2245.045cos100020(41）Wd31014.2代入求得ε=0.149第十一章5．如图所示表面间的角系数可否表示为：2,31,3)21,(3XXX,3,23,13),21(XXX?如有错误，请予更正。答：分解性原理的基本形式为:kiijiikjiiXAXAXA,,),(利用互换性原理可改写为：ikkijjkjiiXAXAXA,,),(对于2,31,3)21,(3XXX，完整的书写形式为2,331,33)21,(33XAXAXA,化简后则为2,31,3)21,(3XXX，故2,31,3)21,(3XXX正确。对于3,23,13),21(XXX，根据分解性原理，正确的书写形式为：3,223,113),21(3),21(XAXAXA，故3,23,13),21(XXX不正确。6．有2块平行放置的平板的表面发射率均为0.8，温度分别为：t1=527℃及t2＝27℃，板间距远小于板的宽度和高度。试计算：①板1的本身辐射；②对板l的投射辐射；③板1的反射辐射；④板1的有效辐射；⑤板2的有效辐射；⑥板1，2间的辐射换热量。解：①板1的本身辐射：24811/)273527(1067.58.0mWEEb=18579W/m2②对板1的投射辐射，即为板2的有效辐射2J。为此，先求两板间的辐射换热量：111)(11121424421212,11TTEEqbb=18.018.01)300800(1067.5448W/m2=15177W/m2因22222,11bEJq,则：2,12212)11(qEGJbb=248/15177)18.01(3001067.5mW=22/3794/459mWmW=42532/mW③板1的反射辐射：111EJG2,1111)11(qEJb248/15177)18.01(8001067.5mW=194302/mW221/18579/19430mWmWG2/851mW④板1的有效辐射:J1＝194302/mW⑤板2的有效辐射：J2＝42532/mW⑥板1，2间的辐射换热量:22,1/15177mWq8．有一3m×4m的矩形房间，高2.5m，地表面温度为27℃，顶表面温度为12℃。房间四周的墙壁均是绝热的，所有表面的发射率均为0.8，试用网络法计算地板和顶棚的净辐射换热量和墙表面的温度。P163解：设地面为表面1，顶面为表面2，四周为表面3，则：辐射网络图如图所示：由6.15.24DX,2.15.23DY,查教材图11.26得，291.01,22,1XX由角系数的完整性709.0291.0112,13,13,2XXX求个辐射热阻2111110208.0438.08.011mAR22,112,11286.0291.01211mXAR2122210208.0438.08.011mAR23,113,11117.0709.01211mXAR23,223,21117.0709.01211mXAR由于3面为绝热面，由01133333AJEb知33JEb网络图如下图所示：进一步合并成如图;其中R为3,1R与3,2R串联后再与2,1R并联的总热阻。23,23,12,13,23,12,11129.0117.0117.0286.0)117.0117.0(286.0)(mRRRRRRR248411/27.4593001067.5mWTEb248422/08.3742851067.5mWTEb顶板与地板之间的辐射换热量为WRRREEbb3.4990208.0129.00208.008.37427.45921212,1根据网络图及21RR,3,23,1RR有2211bbEJJE及2331JJJJ两式相加得)(21213bbbEEE即)(21424143TTT求出T3=292.8K11．在7.5cm厚的金属板上钻一个直径为2.5cm的通孔，金属板的温度为260℃，孔之内表面加一层发射率为0.07的金属箔衬里。将一个425℃，发射率为0.5的加热表面放在金属板一侧，另一侧的孔仍是敞开的。425℃的表面同金属板无热传导换热。试计算从敞开的孔中辐射出去的能量。11题图111题图2解：金属块内打一个圆孔，此圆孔两侧表面和圆柱面构成一个三表面组成的封闭空腔，其中，1,2表面为灰表面，3表面视为黑表面。各表面的编号及其热网络图如图示所示。敞开的孔中辐射出去的能量应为3表面的净辐射换热量。开口面的发射率设为1，温度为0。由已知条件及其各表面间的换热关系可得：07.01，5.02，0.13KCT5332601,KCT6984252,KT03,d=2.5cm,x=7.5cm,2219.585.75.2cmcmA2223291.4)5.2(4cmcmAA根据角系数的性质：1,222,11XAXA则：1,2122,1XAAX又因为：13,21,2XX，则3,21,21XX，3,2X=0.04（由本题图2查出）96.01,2X，故3,12,108.0XX网络图中的各热阻分别为：22561111A,20371222A,2122113,112,11XAXA5091613,22XA2411/4575mWTEb2422/13456mWTEb，03bE列节点方程式：节点J101113,11132,111211111XAJEXAJJAJEbb节点J201113,22232,112122222XAJEXAJJAJEbb代入数值，得：节点J10212202122225645751121JJJJ节点J2050916021222037134562212JJJJ解此联立方程得：J1=44842/mWJ2=88792/mW各表面间的对流换热量为：WXAJJ11.213,11313,1WXAJJ174.013,22323,2故从开口中所辐射出去的能量为：W284.23,22,1326在晴朗的夜晚，天空的有效辐射温度可取为−70℃。假定无风且空气与聚集在草上的露水间的对流换热表面传热系数为28W／(m2·℃)。试计算为防止产生霜冻，空气所必须具有的最低温度。计算时可略去露水的蒸发作用，且草与地面间无热传导，并取水的发射率为1.0解：露水与太空间因辐射换热失去热量，与空气间因对流换热获得热量，热平衡时，得热量应等于失热量。为了防止霜冻，露水表面温度必须满足T10℃=273K的条件。