习题参考答案2-电阻应变式

二、电阻应变式传感器（二）习题2-1.一试件受力后的应变为3102；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120，温度系数C61050，线膨胀系数为C61014；试件的线膨胀系数为C61012。试求：温度升高20℃时，应变计输出的相对误差。答：tStRatKtR=CCCC20101410122201050666=31008.12-2.在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2。若应变片的灵敏系数k=2，电源电压U=2V，当悬臂梁顶端受到向下的力F时，电阻R1和R2的变化值ΔR1=ΔR2=0.48Ω，试求电桥的输出电压。答：ABCDUOR4UR311RR22RR1R1R2R2R120124RRUURR20.480.4844120120mV解析：参见PPTP23~24，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法。2-3.图为一直流应变电桥，图中U=4V，1234120RRRR，试求：①1R为金属应变片，其余为外接电阻，当1R的增量为11.2R时，电桥输出电压UO。②1R、2R都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压UO。FABCDUOR4UR31R2R③题②中，如果2R与1R的感受应变的极性相反，且121.2RR，电桥输出电压UO。答：①312411234141.210444120ORRRRRUUUmVRRRRR或者更精确地11324112341201.212012012049.951201.2120120120ORRRRRUUmVRRRRR或者411311011241113111111RRRRRRUUURRRRRRRR=9.95mV②312412123412044ORRRRRRUUUVRRRRRR或者3110112234RRRUURRRRRR=0V③31241212341241.21.220444120120ORRRRRRUUUmVRRRRRR或者3110112234RRRUURRRRRR=0.02V解析：参见PPTP23~27，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法2-4.图3-6为等强度梁测力系统，1R为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时，1R=120Ω，当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，试求：①应变片的电阻变化量1R和电阻相对变化量11/RR②将电阻应变片1R置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。答：①11/RRK=2.05×800×10-6=1.64×10-31R=11/RR×1R=1.64×10-3×120Ω=0.1968Ω②电桥输出电压3131.64101.2344OUUKmV非线性误差33312411234111.64100.8210222RRRRKeRRRR或者0011011/1/UURReUnRR=1111/11/RRRR=0.00082③若要减小非线性误差，可采用差动电桥。在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如下图所示，则其输出电压为：3110112234RRRUURRRRRR121234RRRRRR若，，，则得：1012RUUR312412123412102RRRRRReRRRRRRABCDUOR4UR311RR22RR1R1R2R2R由上式可知，Uo与11RR呈线性关系，无非线性误差，而且Ku=U/2，比单臂提高了一倍．另有采用高桥臂比的恒电源电路，恒流源补偿电路等方法，具体见PPT。请自行对这三种方法进行比较。F解析：参见课本P41关于应变片的工作原理，P53关于电阻应变片的测量电路，理解电桥的测量原理与计算方法。2-5.利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连接方法和相应的输出电压大小做出说明,并说明其差动和温度补偿的原理。答：A差动半桥在试件上安装两个工作应变片R1和R2，一个受拉应变，一个受压应变，接入相邻臂；R4和R3横向放置，且与R1、R2距离小，用来温度补偿，布贴方式如下左图示。将应变计按下右图连接，形成差动半桥。1R3R1R2R3R4R2R4RABCDUOR3UR411RR22RR假设1234abRRRRRR，在差动情况下12RR，且符号相反，则113224133124421122341234313111311222ORRRRRRRRRRRRRRUUURRRRRRRRRRRRRRRUURRR故半桥在差动工作时，输出比单臂时提高了2倍。现温度变化T，由于温度的影响电阻R1、R2、R3、R4相应地变化了1tR、2tR、3tR和3tR，则312412341122334412341234123412341234123412344444OttttttttRRRRUURRRRRRRRRRRRUKRRRRRRRRRRRRUKRRRRRRRRRRRRUKRRRR（其中iR(i=1,2,3,4)为由于应力引起的阻值变化），由于R1和R2，R3和R4是相同的电阻，且距离近，认为所受温度的影响相同，可以认为1tR＝2tR、3tR＝3tR，所以123412344ORRRRUUKRRRR由上式可以看出达到了，输出电压与温度无关，温度补偿的目的。B差动全桥布贴方式、电桥连接方法如下图所示。32RR14RR俯视图正视图31RR24RRABCDUOU11RR22RR44RR33RR输出电压为31241234123444ORRRRUUUKRRRR。