选修3-1-5.6洛伦兹力与现代技术

人造太阳---托卡马克装置一、带电粒子在磁场中的运动无磁场时电子束的径迹垂直射入匀强磁场时电子束的径迹[问题1]在仅受电场力的情况下，带电粒子垂直电场方向进入匀强电场时会做什么运动呢？VV+—[问题2]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？网络教学专家环形线圈电子射线管洛伦兹力演示仪VVff线圈未通电时，B=0线圈通电时，B≠0方向垂直线圈平面向里观察与思考：1、带电粒子做圆周运动的轨迹平面与磁场方向有何关系？2、你认为粒子的运动是匀速圆周运动吗？判断的依据是什么？结论：仅受磁场力的作用下，垂直进入匀强磁场的带电粒子做_______运动.讨论与交流：1、什么条件下，带电粒子在匀强磁场中的径迹是直线、圆？2、导出质量为m，电荷量为q，速率为V的带电粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T的公式。VV带电粒子在匀强磁场中的三种运动形式如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略（或均被平衡）(2)当υ⊥B时，f洛=F向，做匀速圆周运动；(1)当υ∥B时，f=0，做匀速直线运动；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R和周期T推导:粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的,所以qBmvrqBmT2rvmqvB2vrT2说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。××××××××××××××××vf+q圆的基本知识—圆心、半径和圆心角VVVV弦切角等于圆心角的一半、速度偏转角等于圆心角弦切角等于圆周角一、圆心的确定方法一：已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V0PMOV方法二：已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．VPMO二、半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：２．相对的弦切角（θ）相等，与相邻的弦切角（θ’）互补，即θ＋θ’＝１８０°Φ(偏向角）ＡvvO’αＢθθθ‘１．粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt三a.用公式t=s/v或t=α/ω求b.已知周期T，所对应的圆心角为α时TtTt360或2运动时间的确定vθθvOAB(偏向角)O′粒子在磁场中的匀速圆周运动时间与速度方向的偏转角成正比。注意圆周运动中的有关对称规律1、如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等2、在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.速度的偏转角等于圆心角×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××vvvvvv×××××××××vv确定带电粒子(不计重力)在有界磁场中运动轨迹的方法一定圆心，画圆弧，求半径rvmqvB2qBmvrT22qBmvr二三带电粒子(不计重力)在磁场中做圆周运动问题解题的一般步骤：1、找圆心2、求半径4、求时间物理方法：两洛仑兹力延长线的交点为圆心②几何方法：利用三角知识和圆的知识求①物理方法：由得3、确定圆心角物理方法：圆心角φ等于运动速度的偏向角θrvmqvB2qBmvrqBmvrT22Tt22:如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径r。BOvvθr解：（1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得R/mvevB2解得eBmvR（2）设电子做匀速圆周运动的周期为T，则eBmvRT22由如图所示的几何关系得圆心角所以eBmTt2（3）由如图所示几何关系可知，BO1ROvvθrRrtan22taneBmvr特点：当速度沿着半径方向进入磁场时，粒子一定沿着半径方向射出。速度的偏转角等于圆心角带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找圆心画轨迹已知两点速度方向已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心v1Ov2ABv1ABO带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv与B成θ角mVRqB2mTqB在只有洛仑兹力的作用下课堂小结：xyopθvθθv洛fθ入射速度与边界成角=出射速度与边界成角评讲作业：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在x0y平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。评讲作业：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在x0y平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。解：作出粒子运动轨迹如图。设P点为出射点粒子的运动半径：r=mv/qB由几何知识：粒子的运动半径：rsinθ=L/2由上两式可得粒子的荷质比：q/m=2vsinθ/BLxyopθvrvmqvB2第六节洛伦兹力与现代技术第二课时二、质谱仪qU=mv22qE=qvBqvB=mv2rTqvB=mr(2π)2qBmvrqBmT2···············UqSS1xPB例1：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C、只要x相同，则离子质量一定相同D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同ADqmUBxR2121应用一：加速器++++U问题1：用什么方法可以加速带电微粒？答：利用加速电场可以加速带电粒子qU=mv22问题2：要使一个带正电微粒获得更大的速度（能量）？答：采用多个电场，使带电粒子实现多级加速。直线加速器多级直线加速器应具备的条件：筒间加速筒内静电屏蔽①利用电场加速带电粒子；②通过多级加速获得高能粒子；③将加速电场以外的区域静电屏蔽；④采用交变电源提供加速电压；⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件．加利佛尼亚斯坦福大学的粒子加速器直线加速器占地太大，能不能让它小一点1932年，美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．回旋加速器（1）回旋加速器的核心部件——①两个D形盒及两个大磁极（D形盒起静电屏蔽）②D形盒间的窄缝③高频交流电（2）回旋加速器的原理1、磁场的作用：偏转回旋2、电场的作用：加速3、交变电压的作用：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。f电=f圆周qBmT2交流电一周期内电流方向改变两次问题1：粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动周期会增加吗？不变无关、与TrvqBmT2Tf1问题1：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求：从出口射出时，粒子的速度v=？DV=？UB解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的直径2DqBmvmqBDv2问题2：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求：（1）从出口射出时，粒子的动能Ek=？（2）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？DV=？UB2DqBmv221mvEKmDBqEK8222回旋加速器小结V0V1V2V3V4V51、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速二次2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，每次增加的动能为所有各次半径之比为：...321∶∶∶qU＝KE⊿4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。5、回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子的方面前进了一大步，了解其它类型的加速器：直线加速器、同步加速器、电子感应加速器、串列加速器、电子对撞机等qUEn2回旋周数：nTt所需时间：mRqBmvEqBmv221R2222＝由最大半径得：应用三：霍尔效应厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差U，这种现象叫霍尔效应。例5：截面是矩形的金属导体，放在如图所示的磁场中，当导体中通有图示方向的电流时，导体的上的电势为UM，导体的下表面的电势为UN，则（）A、UMUNB、UMUNC、UM=UND、无法判断VF=qBvA应用四：磁流体发电机磁流体发电机：如图所示，等离子喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板A和B，正、负离子在洛仑兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板产生电势差U。A板带什么电？B板带什么电？电流方向？例4：已知，B为磁感应强度，d为两板间距，v为喷射速度AB间的最大电势差Um=？qdUqBvm分析：当qBv=qE时，离子不在发生偏转，AB板上的电压不在增加。应用五、电磁流量计Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd流量：Q=Sv=πdU/4B流体为：导电液体目的：测流量d··ba×××××××××××××××导电液体若管道为其他形状,如矩形呢?应用六、电视显像管的工作原理1、要是电子打在A点，偏转磁场应该沿什么方向？垂直纸面向外2、要是电子打在B点，偏转磁场应该沿什么方向？垂直纸面向里3、要是电子打从A点向B点逐渐移动，偏转磁场应该怎样变化？先垂直纸面向外并逐渐减小，然后垂直纸面向里并逐渐增大。第六节洛伦兹力与现代技术第三课时专题一带电粒子在有界磁场中的运动“带电粒子在磁场中运动”的解题套路：画轨迹,找圆心,定半径区分磁场“区域圆”和粒子“轨道圆”并由三角、几何知识确定其半径关系由洛伦兹力提供向心力，列方程或推导出半径公式和周期公式辅助套路：寻找物理公式以外的方程（条件方程或不等式）1、带电粒子在半无界磁场中的运动例题1、如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求粒子运动的半径和运动时间。xyo解：如图所示作辅助线，由几何知识可得：RL2sin故运动半径为sin2LR运动时间为qBmt22练习1、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。yxoBvvaO/aqmvBBqmvar23,32得射出点坐标为（0，）a32.在条形磁场区中的运动例题2、一质子以某一速度垂直射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与入射方向的夹角为θ,试求带电粒子在磁场中的运动半径R。d解：如图所示作辅助线，由几何知识可得Rdsin故sindR练习2、如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v