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情景一、大比例尺地形图的测绘单元一：小地区控制测量1.（一）测量的基础知识第一节一、建筑工程测量的任务1.测量学的概念研究地球形状、大小和地表（包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。测量工作的基本任务：求得点的规定坐标系中的坐标值。2.建筑工程测量的主要任务(1)勘察设计阶段：地形图，提供设计依据；(2)施工阶段：施工前放线；施工中轴线（斜）控制、高程（层高）控制；竣工测量的竣工图；(3)施工及运营阶段的监测；3.建筑工程测量工作的分类第二节二、测量工作的基准面和基准线1.地球的形状和大小（1）地球表面起伏最大值/地球半径≈20/6371很小；如图1-1所示。（2）地球表面71%的都是水。《建筑工程测量》2图1-1地球的形状2.测量工作的基准面和基准线铅垂线：某点的重力方向线，可用悬挂垂球的细线方同来表示；水平线：与铅垂线正交的直线；水平面：与铅垂线正交的平面称为水平面；水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面，任何自由静止的水面都是水准面；大地水准面：与不受风浪和潮汐影响的静止海水面相吻合的水准面。铅垂线、大地水准面是测量工作的基准线和基准面。第三节三、地面点位的确定1.确定地面点位的方法测量工作的实质：确定地面点的空间位置。点的空间位置（三维）=该点在水准面或水平面（球面或平面）的位置（二维）+该点到大地水准面的铅垂距离（一维）。如图1-2所示。《建筑工程测量》3图1-2三维空间2.地面点的高程绝对高程——地面点到大地水准面的铅垂距离，简称高程：用H表示，如。如图1-3所示。图1-3地面点高程3.地面点的坐标（1）地理坐标（2）平面直角坐标《建筑工程测量》4以西南角为坐标原点，纵轴为X轴，横轴为Y轴，X轴正向为正北方向，负向为正南方向，Y轴正向为正东方向，负向为正西方向（上北下南左西右东），象限以顺时针方向编号。如图1-4所示。4.空间直角坐标空间直角坐标主要用于卫星定位。图1-4平面直角坐标象限第四节四、以水平面代替水准面的限度《建筑工程测量》51.在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不需考虑地球曲率对距离的影响。2.就高程测量而言，即使距离很短，也应用水准面作为测量的基准面，即应顾及地球曲率对高程的影响。第五节五、测量工作的基本内容与基本原则1.测量工作的基本内容主要目的：确定点的坐标和高程测量工作的基本内容：高程测量、角度测量、距离测量测量工作一般分外业和内业两种。2.测量工作的基本原则“从整体到局部、先控制后碎部”——基本原则“步步有检核”第六节六、测量误差的基本知识1.测量误差来源（1）误差来源（2）常用测量形式：按观测条件分为《建筑工程测量》6（3）粗差（错误）与误差不同概念，为避免粗差，一方面要认真，另一方面要有检校措施。2.测量误差的分类（1）系统误差产生原因：仪器、工具制造或校正不完善；特性：具有规律性、累积性的误差；影响：有些可用计算改正或用观测方向消除。（2）偶然误差产生原因：由人、仪器、外界条件等多方面因素造成。影响：误差值不大，如采用一定方法或计算消除系统误差，则偶然误差居主要地位，其值不可消除，只能随观测次数趋于无限时，误差平均值趋于零。3.衡量精度的标准用真误差直接比对，方法简单但难以操作，引入几个指标作为衡量精度的标准。（1）中误差n次等精度观测条件下，计算每次观测的真误差Δ，按下式计算中误差。（2）容许误差偶然误差的绝对值不应超过一定的限值，为容许误差《建筑工程测量》7（3）相对误差对于误差具有累积性的观测应用相对误差来评定。相对误差为绝对误差的绝对值与相应量之比。4.误差传播定律用于由直接观测值推导计算出非直接观测值（高差、内角和、视距测量等）（1）一般函数的误差传播线性函数的误差传播（2）运用误差传播定律的步骤先写函数式，再求全微分，最后计算观测值函数中误差。【注】1）角度问题，必先化为弧度；2）观测值必须独立。5.等精度直接平差（1）求最终观测值时算术平均值为未知量的真值，但测量次数有限，但以算术平均值为未知量的最终观测值。（2）评定精度n次等精度观测，计算算术平均值L，计算每次观测值与L间差值的改正数V，第七节一、控制网的定义与分类《建筑工程测量》81.定义：在测区内选择若干有控制意义的控制点，按一定的规律和要求组成网状几何图形。2.分类：国家控制网、城市控制网和小地区控制网。第八节二、控制测量的定义与内容1.定义：为建立控制网而进行的测量工作。2.内容：平面控制测量、高程控制测量和三维控制测量。第九节三、平面控制测量的定义、方法及等级1.定义：确定控制点平面位置的工作。2.方法：常规有三角测量和导线测量，还有GPS测量（三维坐标）。3.国家（一、二、三、四等）、城市、工程。第十节四、小地区控制网的定义及分类1.定义：一般面积在15km2以下范围内建立的平面控制网。2.分类：首级控制网和图根控制网。第二章（三）高程测量第一节一、水准测量原理水准测量的基本测法是：如图3-1所示，已知A点的高程为，只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差。《建筑工程测量》9图3-1水准测量原理示意图则Ｂ点的高程就可用下式计算求得：用水准测量方法测定高差。的原理如图3-1所示，在A、B两点上竖立水准尺，并在A、B两点之间安置—架可以得到水平视线的仪器即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B两点之间的高差。所以由矩形MACH就可以得到计算的公式：综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。第二节二、水准仪的技术操作水准仪的技术操作按以下四个步骤进行：粗平—照准—精平—读数。1.粗平粗平就是通过调整脚螺旋，将圆水准气泡居中，使仪器竖轴处于铅垂位置，视线概略水平。具体做法是：用两手同时以相对方向分别转动任意两个脚螺旋，此时气泡移动的方向和左手大拇指旋转方向相同，然后再转动第三个脚螺旋使气泡居中，如此反复进行，直至在任何位置水准气泡均位于分划圆圈内为止。《建筑工程测量》10图3-2左手原则在操作熟练后，不必将气泡的移动分解为两步，视气泡的具体位置而转动任两个脚螺旋直接使气泡居中。2.照准照准就是用望远镜照准水准尺，清晰地看清目标和十字丝。当眼睛靠近目镜上下微微晃动时，物像随着眼睛的晃动也上下移动，这就表明存在着视差。有视差就会影响照准和读数精度。消除视差的方法是仔细且反复交替地调节目镜和物镜对光螺旋，使十字丝和目标影像共平面，且同时都十分清晰，3.精平精平就是转动微倾螺旋将水准管气泡居中，使视线精确水平，其做法是：慢慢转动微倾螺旋，使观察窗中符合水准气泡的影象符合。左侧影像移动的方向与右手大拇指转动方向相同。由于气泡影像移动有惯性，在转动微倾螺旋时要慢、稳、轻、速度不宜太快。4.读数读数就是在视线水平时，用望远镜十字丝的横丝在尺上读数。读数前要认清水准尺的刻画特征，呈像要清晰稳定。为了保证读数的准确性，读数时要按由小到大的方向，先估读mm数，再读出m、dm、cm数。图3-3第三节三、附合水准路线施测及计算方法普通水准测量通常用经检校后的型水准仪施测。水准尺采用塔尺或单面尺，测量时水准仪应置于两水准尺中间，使前、后视的距离尽可能相等。具体施测方法如下：(1)置水准仪于距已知后视高程点A一定距离的Ⅰ处，并选择好前视转点，将水准尺置于A点和点上。《建筑工程测量》11(2)将水准仪粗平后，先瞄准后视尺，消除视差。精平后读取后视读数值，并记入五等水准测量记录表中。(3)平转望远镜照准前视尺，精平后，读取前视读数值，并记入五等水准测量记录表中。至此便完成了普通水准测量一个测站的观测任务。(4)将仪器搬迁到第Ⅱ站，把第Ⅰ站的后视尺移到第Ⅱ站的转点上，把原第Ⅰ站前视变成第Ⅱ站的后视。(5)按(2)、(3)步骤测出第Ⅱ站的后、前视读数值、，并记入五等水准测量记录表中。(6)重复上述步骤测至终点B为止。Ｂ点高程的计算是先计算出各站高差：再用Ａ点的已知高程推算各转点的高程，最后求得Ｂ点的高程。即：将上列左边求和得：从上列右边可知：需要指出的是，在水准测量中，高程是依次由、……等点传递过来的，这些传递高程的点称为转点。转点既有前视读数又有后视读数，转点的选择将影响到水准测量的观测精度，因此转点要选在坚实、凸起、明显的位置，在一般土地上应放置尺垫。第四节三、校核方法《建筑工程测量》121．计算校核由公式(3-7)看出，B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和的差值，即：经上式校核无误后，说明高差计算是正确的。按照各站观测高差和A点已知高程，推算出各转点的高程，最后求得终点B的高程。终点B的高程HB减去起点A的高程HA应等于各站高差的代数和，即：经上式校核无误后，说明各转点高程的计算是正确的。2．测站校核水准测量连续性很强，一个测站的误差或错误对整个水准测量成果都有影响。为了保证各个测站观测成果的正确性，可采用以下方法进行校核。变更仪器高法：在一个测站上用不同的仪器高度测出两次高差。测得第一次高差后，改变仪器高度(至少10cm)，然后再测一次高差。当两次所测高差之差不大干3～5mm则认为观测值符合要求，取其平均值作为最后结果。若大于3～5mm则需要重测。双面尺法：本法是仪器高度不变，而用水准尺的红面和黑面高差进行校核。红、黑面高差之差也不能大于3～5mm。3．成果校核测量成果由于测量误差的影响，使得水准路线的实测高差值与应有值不相符，其差值称为高差闭合差，若高差闭合差在允许误差范围之内时，认为外业观测成果合格；若超过允许误差范围时，应查明原因进行重测，直到符合要求为止。一般等外水准测量的高差容许闭合差为：水准测量的成果校核，主要考虑其高差闭合差是否超限。根据不同的水准路线，其校核的方法也不同，各水准路线的高差闭合差计算公式如下：(1)附合水准路线：实测高差的总和与始、终已知水准点高差之差值称为附合水准路线的高差闭合差。即：《建筑工程测量》13(2)闭合水准路线：实测高差的代数和不等于零，其差值为闭合水准路线的高差闭合差。即：(3)支水准路线：实测往、返高差的绝对值之差称为支水准路线的高差闭合差。即：如果水准路线的高差闭合差小于或等于其容许的高差闭合差，即，就认为外业观测成果合格，否则须进行重测。第五节四、成果处理五等水准测量的成果处理就是当外业观测成果的高差闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差的调整，使调整后的各测段高差值等于应有值，也就是使。最后用调整后的高差计算各测段水准点的高程。高差闭合差的调整原则是以水准路线的测段站数或测段长度成正比，将闭合差反号分配到各测段上，并进行实测高差的改正计算。1．按测站数调整高差闭合差若按测站数进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数为：按测站数调整高差闭合差和高程计算示例如图3-4所示。图3-4附合水准路线《建筑工程测量》142．按测段长度调整高差闭合差若按测段长度进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数为：按测段长度调整高差闭合差和高程计算示例如图3-4所示，并参见表3-2。《建筑工程测量》15需要指出的是：在水准测量成果处理时无论是按测站数调整高差闭合差，还是按测段长度调整高差闭合差，都应满足下列关系：也就是水准路线各测段的改正数之和与高差闭合差大小相等符号相反。《建筑工程测量》16第三章（四）角度测量第一节一、水平角测量原理面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角。如图所示，A、B、O为地面上的任意点，通OA和OB直线各作一垂直面，并把OA和OB分别投影到水平投影面上，其投影线Oa和Ob的夹角∠aOb，就是∠AOB的水平角。如果在角顶O上安置一个带有水平刻度盘的测角仪器，其度盘中心O′在通过测站O点的铅垂线上，设OA和OB两条方向线在水平刻度盘上的投影读数为和，则水平角为：第二节二、经纬仪的使用经纬仪的技术操作包括：对中——整平——瞄准——读数。１.对中对中的目的是使仪器的