2.2-整式的加减教学设计

1《2.2整式的加减》教学案例漯河市体育运动学校张亚丽2016年10月2课题：2.2整式的加减教材：义务教育人教版七年级上册教学目标：1、理解同类项的概念.2、会利用运算律合并同类项，掌握合并同类项的法则.3、在归纳合并同类项法则的过程中，提高观察能力、运用数学语言进行表达和交流的能力.4、在合并同类项的过程中，体会转化、分类讨论的数学思想.教学重点和难点：重点：理解同类项的概念；根据合并同类项的法则正确地合并同类项.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项；正确地合并同类项.教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程第一环节直入课题，解读目标要求：红笔勾画重点词句。【设计意图】通过解读目标，让学生明确本节课的任务及重难点，有目的性的进行学习。第二环节自主学习1、将下面的代数式进行分类。n8、xy、n5、ba27、xy3、ba22、与；与；与是同类的，因为它们所含字母；也相同，这样的项，叫做同类项。2、在多项式4353822xxx中，28x和______是同类项，5和_______是同类项．设计“找朋友”的游戏，通过游戏让学生体会：①同类项与系数无关；②同类项与字母先后顺序无关。【预习检测】（每空2分，共6分，4分合格，6分优秀）3、下列各题中的两项是同类项的是（）A．9abc与11acB．20.2ab与20.2abC．2b与2xD．23xy与23yx4、若215yxm与3131xyn是同类项，则m=,n=。【设计意图】通过完成预习案的相关内容，帮助学生理解同类项的概念，并能应用同类项3的概念解决相关的一些问题。第三环节合作学习一、合并同类项及其法则如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。（用两种方法列出式子，不计算）。方法一：方法二：则：==13n；定义：把同类项叫做合并同类项。例如：-3a+5a=(-3+5)a=2a仿照上式完成：baba2227ba2=；合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数，字母与字母的指数。【设计意图】1、通过面积的两种计算方法，总结出合并同类项的法则，并通过仿照例子完成一道题目，加深学生对于知识的简单巩固。2、采取小组展示，学生演板，学生点评，根据学生的表现决定是否增加相应的练习，主要目的还是巩固合并同类项法则。二、单项式的加减运算1、播放微课视频：合并同类项2、合并同类项（1）223xyxy（2）22224296abbabb【设计意图】1、通过微课视频，引导学生仿例完成相应题目。2、设计两道合并同类项的题目，加深学生对于知识的巩固，并且通过这两道题目，让学生总结出合并同类项的步骤：①准确找出同类项；②利用法则，把同类项系数相加，字母和字母的指数不变。③写出合并后的结果。三、强化训练233232134422xyababxyyxy若与是同类项，求3y的值。点拨：先根据同类项定义求出x与y的值,再化简多项式，最后代入数值求解，体会合并同类项化简原式的必要性。【设计意图】41、预习案完成了同类项概念的记忆与理解，探究案完成了合并同类项的相关内容，而强化训练是对这两个知识的简单综合应用，这道习题对于学生解题格式有了一定的要求。。2、根据课堂时间，灵活操作本道题目，时间充足时可让学生各抒己见，书写自己的过程，时间紧张时，可让学生口述相关过程，大屏幕给出示例。第四环节当堂检测说明：①4题共16分，11分合格，16分优秀②A1—-A4完成1、2、3、4（2），A5---A6完成1、2、3、4（1）1、（3分）如果23yxn与myx34是同类项，则______m，______n2、（4分）下列各题的结果是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。（1）422523aaa（）（2）22232xyyxxy（）3、（4分）直接写出下列各式计算的结果：（利用合并同类项的法则计算）（1）2273xyxy；（2）xyxy2121_____；4、（1）合并同类项：2x65x3x4x222（5分）（2）求代数式的值：2243594yxyxyy，其中1x，3y（5分）【设计意图】通过这四道题，检验学生对同类项知识的运用掌握情况，也能知道学生对刚刚所讲解的方法吸收了多少，以确定本节课是否有效。第五环节课堂小结通过本节课的学习，我知道了（哪些知识）；我还有的困惑；在今后的学习中，我将（怎样做）。【设计意图】在课堂最后，让学生回顾本节课的整个流程内容，目的是让学生再现本节课的课堂过程，回忆相关解题思路，加深对相关知识的记忆理解。在谈困惑中，还可以让学生认识到自己的不足，以便有针对性的在课后进行理解学习，巩固本节课的知识。第六环节课后作业1、请写出一个与232xyz是同类项的代数式_____________.2、下列各式中，与yx2是同类项的是（）5A、2xyB、yx221C、xy3D、223yx3、下列各题的结果是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。（1）22xxx（）（2）2222325mnmn（）（3）422642aaa（）（4）22223xyyxxy（）4、合并同类项（1）fxfx45（2）baab2133335、先化简，再求值。2287677pqqp，其中p=3,q=-3【设计意图】课堂能听懂如何做，那是老师和同学的思路，所以通过课后练习，让学生自己巩固本节课的相关内容，加深理解记忆。第七环节：板书设计教学反思：整式加减1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。5、合并同类项的依据：乘法分配律6新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，从学生己有的生活经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。再通过利用分配律类比数的运算探索式的运算，去合并同类项，再进一步挖掘其实质，探索出合并同类项法则和依据。通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活。在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念。通过类比数的运算探究式的运算，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则和依据。让学生经历了“活动——探索——合作——交流”的过程，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。教学方法是类比式的教学方法及师生共同讨论探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学习数学的乐趣。当然本节课也存在不足之处，学生在合并同类项时，对系数相加计算时容易出现符号的错误，在代数求值时出现了漏掉括号的错误。这与学生在第二章有理数的计算训练不到位、乘方的意义理解不到位及粗心大意有关。因此对符号问题应生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，更要使学生印象深刻。另外，为了能让学生有更多的时间讨论、练习，最好是用多媒体教学，这样就可以节约板书的时间，同时能让老师有更多的时间融到学生的讨论中，增进师生间的友谊与合作。