人教版八年级数学16.3分式方程教案

16.3分式方程(1)教学目标：1．了解分式方程的概念,初步体会分式方程的模型作用。2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学重点：解分式方程的基本思路和解法。教学难点：理解分式方程可能无解的原因。教学过程：一、分式引入1．回忆什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？学生活动：让学生独立列出方程，并观察方程有什么特征。教书活动：教者指导分析题意分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.3、总结分式方程的概念：像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.教师强调注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。二、自学例1、例2三、分式方程的解法学习。1、解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解2、解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程3、解分式方程的解的两种情况：（1）所得的根是原方程的根（2）所得的根不是原方程的根4、原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根5、产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零6、验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。7、解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整（2）解这个整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根四、当堂检测1.方程1112xx的解为（）A．1B.-1C.1D.02．方程xx7043的解为___________．3．解方程(1)xx416(2)14143xxx（3）134543xxx4．若关于x的方程0111xax有增根,则a的值为_______．五、课堂小结1．让学生自己小结本节课学习的知识。2．强调分式方程一定要验根，看有没有增根的情况。3.解方程是要特别仔细认真，力求正确。六、作业P32习题16.3第一题，第二题。反思：本节课内容简单易学。课后多数学生掌握很好。但部分学生往往忘记验根。