小题大做-平中见奇

小题大做平中见奇扬中市外国语学校潘金城5月11日，我校进行了初三第一次数学模拟考试，次日对部分试题进行了评讲，其中一道选择题看似简单，但却有丰富的思维价值，若对该题进一步挖掘，则可反映学生不同层次的思维能力，现将课堂中讲评的过程整理如下：原题：根据流程右边图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为（）A．4B．6C．8D．10师：本题答案选择C，为什么？生：因为x=-2＜1，所以将x代入521xy,得y=6.师：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，作为这么好的数学资源，如果不能充分利用，实在太浪费了。现在就利用该题的程序图，从不同的角度将问题进行改编，能给我们带来怎样的惊喜呢？师：请同学们交换问题的条件与结论，能得到什么问题？生：根据流程右边图中的程序，当输出数值y为6时，输入数值x为多少？生：因为当1x时，6521x，则2x；当1x时，6521x，则2x.所以输入数值x为2或-2.师：将y=6换成5，1呢？生：当y=5，则x为0；当y=1，则x不存在.师：这位同学回答得十分正确，通过刚才解答的过程，我们感受到不同的y值，所对应的x的个数可能不一样，有可能没有，也有可能1个或2个；你能将这个问题继续改编吗？生：小组讨论生：当y时，对应的x的值有两个；当y时，对应的x的值只有一个；当y时，对应的x的值不存在.师：这个问题改编得非常精彩，精彩的题目预示一定有精彩的方法。请同学们讨论怎样求y的范围呢？生：有的同学在画图，但是没有注意自变量的取值范围；有的同学试图运用不等式组的知识解决问题，…….师：经过同学们充分的讨论，请小组代表讲讲解题的思路，其他同学可以补充。生：我们小组认为，本题程序图揭示的就是一个分段函数，我们画出了函数的图像（投影展示），由图像可知，当211y时，对应的x的值有两个；当21129y时，对应的x的值只有一个；当29y11292yx1O时，对应的x的值不存在.生：我们利用不等式组的知识研究这道题目的：（1）若x的值有两个，则5211xyx且5211xyx，得211y；（2）若x的值只有一个，则5211xyx且5211xyx，5211xyx且5211xyx，得21129y；（3）若x的值不存在，则5211xyx且5211xyx，得29y.师：回答得很全面，第一位同学从“形”的角度直观解决了问题，第二位同学从“数”的角度深入的探究了问题。著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”本题两位同学的解答就是数与形完美的结合。初三复习中的试卷评讲课怎样上出效果，上出精彩，有两点感悟与大家交流：1.小题大做在试卷评讲中，因为客观题分值低，难度不大，所以我们往往容易忽视这些小题。其实典型的小题根富有深刻的立意，若在讲评过程中一带而过，似乎也完成了教学目标，但是却失去了培养思维、发展能力的好契机。如本题中仅仅追求答案是否正确，不从多角度引导学生生成问题、解决问题，学生的思维将如一潭死水，但笔者将“程序图”的功能从不同的两个层次进行了挖掘，学生收获的不是一点、一面，而是一个立体空间，所以在教学中“勿以题小而不为”。2.平中见奇“看似寻常最奇崛成如容易却艰辛”，怎样将平淡的试题演绎出精彩的华章，这需要教师正确的处理好“精讲与多想”的关系。“精讲”要求教师引得恰当，讲得到位，点得精彩，概括得漂亮；“多想”就是让学生在徘徊之处思考，在无疑之处存疑。教师精讲，留出时间让学生多想，多想就可能有精彩生成。在本课例中，正是笔者恰当的引导，积极的鼓励，充分的思考，才掀起学生的思维的涟漪，才有创造性的发现，才让学生从平凡中感受不平凡，所以在探究中“勿以题平而不挖”。总之，一个有经验、有智慧的教师在试卷评讲课上会把时间、空间留给学生，在关键之处点拨。对于学困生，我们需“蹲”下来关注；对于优秀生，我们需“站”起来引导，小题大做、平中见奇就是让各层次的学生有更多的收获，让课堂成为师生共同发展的地方。