高二数学学业水平考试模拟试题()

高二数学学业水平考试模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合1,2A,1,0,1B,则AB等于A.1B.1,0,2C.1,0,1,2D.2.cos120的值是A.32B.12C.12D.323.不等式2230xx的解集是A.3,1B.1,3C.,13,D.,31,4.已知直线12:220,:410lxylaxy,若12//ll,则a的值为A.8B.2C.12D.25.函数sin2yx是A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数6.在等比数列na中,若362459,27aaaaa,则2a的值为A.2B.3C.4D.97.如果实数x、y满足条件1,210,10.yxyxy则2xy的最大值为A.1B.53C.2D.38.已知某几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是腰长为2的等腰梯形,则该几何体的体积为A.43B.8344443正视图侧视图俯视图图1C.123D.2439.已知向量a1,n,b,1n,其中1n,则下列结论中正确的是A.//ababB.//abbC.D.abb10.函数y＝sin(2x+3)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是()A.向左平移6B.向右平移6C.向左平移12D.向右平移二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.11.函数ln21yx的定义域是.12.设,833)(xxfx用二分法求方程0833xx在区间（1，2）上近似解的过程中，计算得到0)5.1(,0)25.1(,0)1(fff，则方程的根落在区间13.某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为．14.函数)0.(9)(xxxxf的最小值是15.将十进制数19化为二进制后的结果是三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.16.（本小题满分8分）编号分别为12312,,,,AAAA的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号abab（1）完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知13,2,cos3abA．（1）求sinB的值；（2）求c的值.18．(本小题满分8分)如图2，在三棱锥PABC中，5,4,3ABBCAC，点D是线段PB的中点，平面PAC平面ABC．（1）在线段AB上是否存在点E,使得//DE平面PAC？若存在,指出点E的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;（2）求证：PABC.19.（本小题满分8分）已知等差数列na的前n项和为nS，且1310aa,424S．（1）求数列na的通项公式；（2）令nanb2，求数列}{nb的前n项和nT.20.（本小题满分8分）已知圆C的圆心坐标为1,2,直线:10lxy与圆C相交于M、N两点，MN2.（1）求圆C的方程;（2）若1t,过点,0At作圆C的切线,切点为B，记1dAB,点A到直线l的距离为2d,求的取值范围.得分得分区间频数频率3合计·图2121dd