推导圆锥曲线的极坐标方程

推导圆锥曲线的极坐标方程圆锥曲线的统一定义：一动点P到一定点O的距离与到一定直线的L的距离之比为一定值常数e，则p点轨迹为圆锥曲线。见图DPHO今以一定点O为极点，使极轴垂直于定直线的L,交点为H,LPD.设|HO|=P.又设,P为轨迹上任意一点。即OP=|DP|=|HO|+cos今cos||||ePDPOP变形得ecos-1ep。这就是圆锥曲线的极坐标方程，e是离心率。焦点位于极点。极轴是曲线对称轴因为cos-cos。切记p是曲线顶点到定直线的距离。0e1是椭圆e1是双曲线，e=1是抛物线