华中科技大学张耀庭-2013结构可靠度理论考试试题

《结构可靠度理论与应用》试题中心点法1.如图所示圆截面直杆，承受拉力P=120KN，已知材料的强度设计值fy的均值μfy=310MPa，标准差σfy=25MPa，杆直径d的均值μd=30mm，标准差σd=3mm，在功能函数为：1）2(/4);ZdrF2)24/ZrFd，在这两种情况下，试用中心点法求其可靠度指标和可靠度。（5分）2.粒状土承受剪切应力τ=52KPa，其剪切面法向应力w服从正态分布，均值为100KPa，标准差为20KPa，土的磨擦角φ服从正态分布，均值为35º，标准差为5º(=0.0873弧度)。w和φ相互独立，极限状态方程为：Z=wtanφ-τ=0，用中心点法计算β值和失效概率pf。（5分）提示：验算点法3.某钢梁承受确定性弯矩138.MkNm，抗弯截面模量(WN6389010,0.05)WWm，服从正态分布；钢材强度f服从对数正态分布（262,fMPa0.1f），极限状态方程为ZfWM=0。试用中心点法和验算点法求可靠指标及梁的失效概率fP，并比较其计算结果。（10分）4．已知某钢筋混凝土受压短柱的极限状态方程为(,,)0ZgRGQRGQ，抗力R服从对数正态分布0.17R；恒载(GGN53,3.71)GkNkN，服从正态分布；活载Q服从极值I型分布，70,QkN20.31QkN.试用JC法求当目标可靠指标[]=3.7时，构件截面的抗力平均值R？（20分）（提示：z222222[]()RGQRGQzRGQRRGQ;RGQ）'221(tan)seccosxxx蒙特卡罗法5.设某构件正截面强度计算的极限状态方程为Z=R-S=0。其中R和S分别为正态和极值I型分布的随机变量，其统计量为R(100,20)和S(80,24)，20和24为标准差。试用JC法和蒙特卡罗模拟分别求解构件失效概率。（20分）6.设构件的极限状态方程为：21213410Zxxxxx。式中，111(,)(25,0.23)xxx，服从对数正态分布；222(,)(0.0113,0.3)xxx，为正态分布；333(,)(0.0006,0.3)xxx，为正态分布；444(,)(0,0.1)xxx，为正态分布。试用蒙特卡洛法计算该结构构件的可靠度。（10分）7．设构件的极限状态方程为1234Zxxxx，式中，111(,)(2234.32,0.1)xxx，为对数正态分布；222(,)(949.59,0.1)xxx，为对数正态分布；333(,)xxx(1521.9,0.109)，为正态分布；444(,)(496.1,0.292)xxx，为极值I型分布。试用蒙特卡洛法计算该结构构件的可靠度。（10分）8.英文翻译（近三年）（20分）要求：计算时使用Matlab编程；翻译的一篇可靠度方面的研究论文。请大家尽快做完，期末交至西六楼505室张老师处。