求二次函数的解析式ppt课件

用待定系数法求二次函数的解析式（二）yx课堂复习课堂小结课堂热身课堂例选课堂一测课堂复习二次函数解析式有哪几种表达式？•一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)•顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)•交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)封面课堂热身已知：二次函数的顶点（2，1），且图象经过点P（1，0）.求：二次函数的解析式.封面解:设所求二次函数为y=a(x-h)2+k.由已知，函数图象的顶点坐标是（2，1），且经过点（1，0）得：解这个方程，得a=-1.因此，所求二次函数是y=-(x-2)2+1.1)21(02a课堂热身已知：二次函数的顶点（2，1），且图象经过点P（1，0）.求：二次函数的解析式.封面解:设所求二次函数为y=a(x-x1)(x-x2).由已知，函数图象交于x轴于（1，0）,（3，0），且经过（2，1），得：解这个方程，得a=-1.因此，所求二次函数是y=-(x-1)(x-3).)32)(12(1a课堂例选交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例1、已知二次函数的顶点为（1，-2），图象与x轴的交点间的距离为4。求：二次函数的解析式。oxy封面顶点式：y=a(x-h)2+k一般式：y=ax2+bx+cx1x2解:如图设抛物线交于x轴的横坐标分别为x1，x2.设所求二次函数为y=a(x-h)2+k.由已知，函数图象顶点为（1，-2），x2,x1间的距离为4.得：因此，所求二次函数是21:402)1(122axxyxay解得2)1(212xy代数法较繁课堂例选交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例1、已知二次函数的顶点为（1，-2），图象与x轴的交点间的距离为4。求：二次函数的解析式。oxy封面顶点式：y=a(x-h)2+k一般式：y=ax2+bx+c数形结合——基础课堂例选一般式：y=ax2+bx+c交点式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例2、已知二次函数抛物线的对称轴为：直线x=-2，顶点到x轴的距离为3，且经过原点。求：二次函数的解析式。封面数形结合——基础敏锐观察——前提课堂例选例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c，解：由题意可知：抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点得：利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂。评价封面练习cbacbac4016000204001600,85,251:cba解得xxy58251:2所求抛物线的解析式为设抛物线为y=a(x-h)2＋k由题意可知:抛物线的顶点为(20,16),且经过点(0，0).利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活.∴所求抛物线解析式为封面练习课堂例选例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．解：评价251:16)200(02aa即16)20(2512xy设抛物线为y=a(x-x1)(x-x2）由题意可知:抛物线交x轴于点(0,0),(40,0),且经过点(20，16).选用交点式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷封面练习课堂例选例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．解：评价251:)4020()020(16aa解得)40(251:xxy所求抛物线解析式为封面练习课堂例选例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．数形结合——基础敏锐观察——前提细心运算——关键条理书写——任务课堂小结求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点坐标或三对对应值，通常选择一般式已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式已知图象交于x轴的两点坐标，通常选择交点式封面求解二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，选用恰当的一种函数解析式。课堂一测封面小结已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于C，若OA=4，OB=1，∠ACB=90°.（1）求：A、B两点的坐标；（2）画出抛物线的草图；（3）求：二次函数解析式。课堂一测已知抛物线的顶点为C,对称轴为直线x=4,与x轴交于A、B两点，且SRt△ABC=4。（1）求A、B两点的坐标；（2）画出示意图；（3）求抛物线的解析式。封面小结