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实用文档四年级上册数学单元基本知识点概括第一单元大数的认识1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。数位是指：个位、十位、百位、千位、万位„„。计数单位是指：个、十、百、千、万„„。易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（√）（2）每两个计数单位之间的进率是十。（×）3、看数位表说一说数的组成：如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万，要多练一练、说一说。10个十亿是多少等4、举例说一说大数的组成。如：30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。5、读数时，遇到“读作”要写成大写的。0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。读数步骤分三步：先分级；再从高级写起，写完亿级，要加“亿”字，写完万级要加“万”字；最后读一遍对照检查。6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。8、用一些数字排列最大的数或最小的数：如：0、9、3、5、8做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。（2）如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整0的位置，达到题目中的读零要求。9、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入要分清，不满5时就舍去，满了5后就进上。最后别忘加单位。注意“=”和“≈”的区别，如：7580000=758万7584300≈758万900000000=9亿874900000≈9亿10、近似数中最大的数和最小的数：如：一个五位数，四舍五入之后是5万，这个数最大是（），最小是（）。做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”实用文档的情况。一个数四舍五入后是5万，这个数就有两种情况：一是“四舍”后是5万，二是“五入”后是5万。先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是5，个级千位上的数要保证“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最大的数：54999。再想“五入”的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是4，个级千位上的数要保证“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数0，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小的数：45000。（二）自然数的相关知识：1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、„„都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。2、还要记住0不能作除数。如：5÷0不能得到商，因为没有一个数同0相乘是得5的；再如0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。第二单元公顷和平方千米1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位，边长是100米的正方形面积是1公顷。2、计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。边长是1千米的正方形面积是1平方千米。3、边长是（）的正方形，面积是（）；边长是（）的正方形，面积是（）边长是（）的正方形，面积是（）；4、1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷10000平方米=1公顷1000000平方米=100公顷=1平方千米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米10000平方厘米=100平方分米=1平方米100平方厘米=1平方分米第三单元角的量度（一）直线、射线和线段：【如图】实用文档二）角的定义与相关知识：1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的(边)。角通常用符号（“∠”）来表示。【如图】2、量角的大小，要用量角器。3、角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关系。开口大，角就大；开口小，角就小。4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。5、角的种类：锐角：小于90°钝角：大于90°而小于180°直角：90°平角：180°周角：360°从小到大排：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角从大到小排：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角6、周角、平角和直角之间的关系：1个周角=2个平角=4个直角7、角的画法：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。②在量角器60°刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。实用文档操作时根据儿歌步骤进行。8、两个锐角的和有三种情况：第一种：两个较小锐角的和还是锐角，如20°+20°=40°；第二种：两个锐角的和如果是90°，那就是直角，如30°+60°=90°、45°+45°=90°；第三种：两个较大锐角的和是钝角，如60°+60°=120°。【如图】9、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：30°、45°、60°和90°，用一副三角尺能画出十二种不同度数的角。【如图】实用文档10、3时整或9时整，时针与分针成直角。6时整，时针与分针成平角。时针转一大格，所对的角是30°，也就是钟面上一大格表示30°，1时时针和分针所成的角为30°，2时时针和分针所成的角为60°，3时时针和分针所成的角为90°（直角），„„6时时针和分针所成的角为180°（平角）。分针转一圈，所对的角是360°。对顶角相等。三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。一张圆形纸对折三次，得到的角的度数是45度。把一个平角分成两个角，一个是锐角，另一个是钝角。第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。2、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，(),然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数,();最后将它们的积加起来。3、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。4、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积乘几或除以几。两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【积和因数的变化是一致的】例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=（）。这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=（）。这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。②一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几（0除外）或乘几，积不变两数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个因数的变化是相反的，积不变】例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。③一个因实用文档数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m＞n则积扩大（m÷n）倍。如果m＜n则积缩小（n÷m）倍。5、口算、估算和笔算：1）、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算，能口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带0的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔算一下，再把结果填到试卷中。2）、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的估算则要考虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接近的能整除的数就行了。3）、笔算做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步，才能确保准确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目，千万别漏下。【三步检查法】：第一步——看数有没有抄错；第二步——检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；第三步——检查横式得数写的对不对。6、价格问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系是：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量。7、行程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。它们之间的关系是：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间。第五单元平行四边形和梯形（一）平行与垂直：1、定义：【如图】如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。2、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。【如图】实用文档长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。5、长方形的周长=(长+宽)×2；长方形的面积=长×宽；6、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。7、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。8、画垂线和平行线的窍门和方法：画垂线时，先要审清题意，看看过不过点，如果是画已知直线的垂线都是过点的；一般遇到实际情况像修路、修水渠等，都是不过点的；要区分清楚。然后再按照儿歌步骤操作：边对线、边对点，直角符号别漏下。【如图】画平行线时，先要审清题意，看看是画谁的平行线，然后再按照儿歌步骤操作：边对线（画谁的平行线就把三角尺的一条直角边对准这条线）、直尺上，三角尺、要平移，平行线、画出来。【如图】9、画已知直线的平行线有两种情况：第一种：没有点的限制，如下图随意画已知直线的平行线，答案是：无数条。【如图】实用文档第二种：有点的限制，如下图过直线外一点画已知直线的平行线，答案是：只能画1条。【如图】10、画已知直线的垂线也有两种情况：第一种：没有点的限制，如下图随意画已知直线的垂线，答案是：无数条。【如图】实用文档第二种——有点的限制，如下图过直线外一点或过直线上一点画已知直线的垂线，答案是：只能画1条。【如图】（二）平行四边形和梯形：1、平行四边形和梯形的定义：有四条线段围成的封闭图形叫做四边形。▲▲▲▲两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，容易变形。具有不稳定性。三角形不容易变形，具有稳定性。▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲正方形是特殊的长方形；长方形和正方形属于特殊的平行四边形。长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。（平行四边形框架拉成长方形之后，周长不变，面积比原来变大了。）2、任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。3、四边形之间的关系图：【如图】4、普通的平行四边形、长方形和正方形的特点：平行四边形：两组