四年级下册数学知识点整理

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资源描述

第一单元四则运算1、加法的意义和各部分之间的关系:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。和=加数+加数;加数=和-另一个加数2、减法的意义和各部分之间的关系:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。差=被减数-减数;减数=被减数-差;被减数=减数+差3、乘法的意义和各部分之间的关系:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。积=因数×因数;因数=积÷另一个因数4、除法的意义和各部分之间的关系:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。商=被除数÷除数;除数=被除数÷商;被除数=商×除数。5、四则混合运算的顺序:A、在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右依次计算;如果有乘、除法,又有加、减法,先乘、除后加、减。B、在有括号的算式里,先算小括号里面的,再算中括号里面的。6、有关0的运算:一个数加上0,还得原数;被减数等于减数,差是0;一个数和0相乘,仍得0;0除以一个非0的数,还得0(0不能做除数第二单元观察物体1、从不同的方向观察同一物体,看到的形状可能不同。2、从同一方向观察不同的物体,看到的形状可能是相同的。3、根据一个方向看到的形状,不能准确确定是什么立体图形或物体。只有把从不同方向看到的形状进行综合,才能确定立体图形。第三单元运算定律1、加法运算定律:(1)、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a(2)、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律:(1)、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a(2)、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)(3)、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元小数的意义和性质1、小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。2、小数的读法:先读整数部分,按整数的读法读;再读小数部分,小数点读作:“点”;最后读小数部分,依次读出小数部分每一位上的数字3、小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法去写,如果整数部分是零,就直接写0,再在个位的又下角点上小数点,最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。5、小数大小比较:先比较整数部分,整数部分大,那个小数就大,整数部分相同比较小数部分十分位,十分位相同比较百分位,……6、小数点位置移动引起小数大小变化规律:小数点向右:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……小数点向左:移动一位,小数就缩小10倍,(小数就缩小到原数的);移动两位,小数就缩小100倍,(小数就缩小到原数的);移动三位,小数就缩小1000倍,(小数就缩小到原数的);7、小数点移动引起小数大小变化规律的应用:把一个数扩大到原数的10倍;100倍;1000倍……就是用着个数分别乘10、100、1000……,小数点就要相应的向右移动一位、两位、三位……;把一个小数缩小到原数的、、、……就是把这个数分别除以10、100、1000……,小数点就要相应的向左移动一位、两位、三位……8、小数单位换算:高级单位换低级单位,用乘法,乘它们之间的进率;低级单位换高级单位,用除法,除以它们之间的进率质量单位:吨___________千克___________克长度单位:千米_________米_________分米_________厘米______毫米面积单位:平方千米___________公顷___________平方米___________平方分米___________平方厘米___________平方毫米时间单位:时___________分___________秒货币单位:元___________角___________分9、求小数的近似数方法:(四舍五入法):当保留整数,表示精确到个位,应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位;保留一位小数,表示精确到十分位,应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位;保留两位小数,表示精确到百分位,应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位;取近似数时,小数末尾的0不能去掉。10、把不是整万或整亿的数改写乘用“万”或“亿”作单位的数的方法:先确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下角点上小数点,最后在小数的后面加写“万”或“亿”字,如果小数末尾有0要去掉,改写后还可以根据要求改写近似数。第五单元三角形1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连),叫三角形。三角形有三条边,三个角,三个顶点,三条高2、三角形的高和底:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。重点:三角形高的画法。3、三角形的特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。三角形边的特性:任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边4、三角形的分类:按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。按照边长短来分:等腰三角形;等边三角形(正三角形);不等边三角形;(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。等边△的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)5、三角形的内角和是180度。有关度数的计算以及格式。6、四边形的内角和是360度。7、多边形的内角和:(边数—2)×180度第六单元小数的加减法1、计算法则:(1)小数点要对齐,也就是相同数位要对齐;(2)得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉,给小数化简。2、小数加减混合运算顺序:与整数加、减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,如果只有加法和减法,就按照从左到右的顺序计算;算式里有括号的,要先算括号里面的3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)第七单元图形的运动1、轴对称:(1)如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。(2)轴对称图形中任意一点A到对称轴的距离与它的对应点A’到对称轴的距离相等;任意一对对应点的连线与对称轴的连线垂直。2、平移:(1)平移与移动的方向和距离有关,平移不改变图形的形状和大小,但改变了图形的位置。(2)在平移的图形时:先确定物体平移的方向,再通过某一点或某一条边确定平移的距离,找准对应点,对应线段。3、利用平移求不规则图形的面积时,一般把不规则图形通过平移得到规则图形,再求面积。第八单元平均数与条形统计图1、总数量÷总份数=平均数2、平均数能清楚的表述一组数据的整体水平

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