人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)

1人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）：1.下列说法中，错误的是（）A.半圆是弧B.半径相等的圆是等圆C.过圆心的线段是直径D.直径是弦2.如图所示，点ABCDEOAB=CDBE=DED=128、、、、都是上的点，，，，则BÐ的度数为（）A.128°B.126°C.118°D.116°3.如图，在圆O中，AE是直径，半径OC垂直弦AB于D，连接BE，若AB=27CD=1，,则BE的长为（）A.5B.6C.7D.84.如图，AB是圆O的直径，弦,30,6CDABCDBCD^Ð=°=，则图中阴影部分的面积为（）A.4pB.3pC.2pD.p５.如图，AP为O的切线，P为切点，若20,AÐ=°C、D为圆周上两点，且60PDCÐ=°则OBCÐ等于（）A.55°B.65°C.70°D.75°6.在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与Y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线AC与圆O相切于点C，与X轴交于点D，则点C的坐标是（）A.(22,22)-B.128(,)55-C.(23,2)-D.1612(,)55-（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）二、填空题(每题3分，共18分）：7.已知圆锥的底面半径为３cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是.8.边长为12cm的圆内接正三角形的边心距是cm.29.如图，A、B、C、D是圆O上的四个点，.AOB=58BDC=ABBC=若，则度.10.如图，四边形ABCD内接于O，若ABD=62C=122ADB，，则的度数是.11.如图，AB为O的直径，弦CDAB^于点E，已知CD=6EB=1,，则O的半径是.12.如图，直线1(0)2yxaa=-+与坐标轴交于A、B两点，以坐标原点O为圆心，２为半径的O与直线AB相离，则a的取值范围是.（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）三、解答题（每题10分，共60分）：13.如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB的距离为6，求AC的长.14.如图，已知OAOBOC、、是O的三条半径，点C是AC的中点，MN、分别是OAOB、的中点.求证：.MCNC=315.在ABC中，BC=6，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是优弧EF上的一点，且EPF=50，求图中阴影部分的面积.16.如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线相交于点P.若2COBPCBÐ=Ð，求证：PC是O的切线.17.如图，在ABC，AB=AC，D为BC的中点，以D为圆心的圆与AB相切于点E.求证：AC与O相切.18.如图，P、Q分别是O的内接正五边形ABCDE的边AB、BC上的点，BP=CQ.求POQÐ的度数.4五、解答题（每题12分，共24分）：19.如图，四边形ABCD中，连接AC，AC=AD，以AC为直径的O过点B，交CD于点E，过点E作EFAD^于点F.(1)求证：EF是O的切线；(2)若BAC=DAC=30BC=2BCE，，求的长.（结果保留p）20.如图，在ABC中，AB=AC，AOBC^于点O，OEAB^于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.(1)求证：AC是O的切线；(2)若点F是OA的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；(3)在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当ＰＥ＋ＰＦ取最小值时，直接写出BP的长.5人教版九年级数学《圆》单元测试题（参考答案）一、选择题（每题3分，共18分）：1.C2.A3.B4.C5.B6.D二、填空题(每题3分，共18分）：7.15p8.239.29°10.60°11.512.5a三、解答题（每题10分，共60分）13.(1)证明略.(2)27AC=14.证明略.15.解：p10阴影部分面积是6-916.证明：AC,229090,OAOCAACOCOBACOCOBPCBACOPCBABOACOOCBPCBOCBOCCPOCOPCO=\Ð=Ð\Ð=ÐÐ=Ð\Ð=Ð\Ð+Ð=°\Ð+Ð=°^\连接，又是的直径，即是的半径是的切线.17.证明：F.,BC,DFACADDEABODEABABACDADBACDFACDEABDEDFACO^\^=\Ð^^\=\作于，连接、是的切线，是的中点，平分是的切线.618.解：OBOCABCDEOOBPOCQOBPOCQ(SAS)COQQOCPOQBOP+BOQBOC=BOQ+QOCPOQBOC=72\\ìïïïïíïïïïî\@\\\连接OA、、五边形是的内接正五边形AOB=BOC=72OA=OB、OB=OC,OBA=OCB=54在与中OB=OCOBP=OCQBP=CQBOP=BOP==，=三、解答题（每题12分，共24分）19.（1）证明：OOE,AEACOAECAED,90,90,90OACADCAEEAFDEFEAFDEFOAOEOAEOEAOEADEFOEAAEFOEFEF\\=\^\\\Ð=Ð=\Ð=Ð\Ð=Ð\=\设圆心为，连接，是的直径，＝90＝90＝DAEEFAD,AFE=90AEF=AEF+即是的切线；（2）证明：OBBAC=30,BOC=60OB=OC,OBCOB=BC=21CAD=30,CAE=152COE=2CAE=30E=90902BCE==180CADBOpp\\\\=\\\连接是等边三角形的长720.（1）证明:OHACH,OAOBACOEABOHACOH=OEACOABACAOBC^=^\Ð^^\\作于，如图于点平分，是的切线.（2）解：2EOFFAOAO=1603933S=33323602pp\\---=AOE扇形点是的中点，2OF=6,OE=3OAE=30,AOE=60图中阴影部分面积为：S（3）3.