人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)

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1人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题(每题3分,共18分):1.下列说法中,错误的是()A.半圆是弧B.半径相等的圆是等圆C.过圆心的线段是直径D.直径是弦2.如图所示,点ABCDEOAB=CDBE=DED=128、、、、都是上的点,,,,则BÐ的度数为()A.128°B.126°C.118°D.116°3.如图,在圆O中,AE是直径,半径OC垂直弦AB于D,连接BE,若AB=27CD=1,,则BE的长为()A.5B.6C.7D.84.如图,AB是圆O的直径,弦,30,6CDABCDBCD^Ð=°=,则图中阴影部分的面积为()A.4pB.3pC.2pD.p5.如图,AP为O的切线,P为切点,若20,AÐ=°C、D为圆周上两点,且60PDCÐ=°则OBCÐ等于()A.55°B.65°C.70°D.75°6.在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为4的圆与Y轴交于点B,点A(8,4)是圆外一点,直线AC与圆O相切于点C,与X轴交于点D,则点C的坐标是()A.(22,22)-B.128(,)55-C.(23,2)-D.1612(,)55-(第2题)(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)二、填空题(每题3分,共18分):7.已知圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是.8.边长为12cm的圆内接正三角形的边心距是cm.29.如图,A、B、C、D是圆O上的四个点,.AOB=58BDC=ABBC=若,则度.10.如图,四边形ABCD内接于O,若ABD=62C=122ADB,,则的度数是.11.如图,AB为O的直径,弦CDAB^于点E,已知CD=6EB=1,,则O的半径是.12.如图,直线1(0)2yxaa=-+与坐标轴交于A、B两点,以坐标原点O为圆心,2为半径的O与直线AB相离,则a的取值范围是.(第9题图)(第10题图)(第11题图)(第12题图)三、解答题(每题10分,共60分):13.如图,已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D.(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心到直线AB的距离为6,求AC的长.14.如图,已知OAOBOC、、是O的三条半径,点C是AC的中点,MN、分别是OAOB、的中点.求证:.MCNC=315.在ABC中,BC=6,以点A为圆心,2为半径的A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是优弧EF上的一点,且EPF=50,求图中阴影部分的面积.16.如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长线相交于点P.若2COBPCBÐ=Ð,求证:PC是O的切线.17.如图,在ABC,AB=AC,D为BC的中点,以D为圆心的圆与AB相切于点E.求证:AC与O相切.18.如图,P、Q分别是O的内接正五边形ABCDE的边AB、BC上的点,BP=CQ.求POQÐ的度数.4五、解答题(每题12分,共24分):19.如图,四边形ABCD中,连接AC,AC=AD,以AC为直径的O过点B,交CD于点E,过点E作EFAD^于点F.(1)求证:EF是O的切线;(2)若BAC=DAC=30BC=2BCE,,求的长.(结果保留p)20.如图,在ABC中,AB=AC,AOBC^于点O,OEAB^于点E,以点O为圆心,OE为半径作半圆,交AO于点F.(1)求证:AC是O的切线;(2)若点F是OA的中点,OE=3,求图中阴影部分的面积;(3)在(2)的条件下,点P是BC边上的动点,当PE+PF取最小值时,直接写出BP的长.5人教版九年级数学《圆》单元测试题(参考答案)一、选择题(每题3分,共18分):1.C2.A3.B4.C5.B6.D二、填空题(每题3分,共18分):7.15p8.239.29°10.60°11.512.5a三、解答题(每题10分,共60分)13.(1)证明略.(2)27AC=14.证明略.15.解:p10阴影部分面积是6-916.证明:AC,229090,OAOCAACOCOBACOCOBPCBACOPCBABOACOOCBPCBOCBOCCPOCOPCO=\Ð=Ð\Ð=ÐÐ=Ð\Ð=Ð\Ð+Ð=°\Ð+Ð=°^\连接,又是的直径,即是的半径是的切线.17.证明:F.,BC,DFACADDEABODEABABACDADBACDFACDEABDEDFACO^\^=\Ð^^\=\作于,连接、是的切线,是的中点,平分是的切线.618.解:OBOCABCDEOOBPOCQOBPOCQ(SAS)COQQOCPOQBOP+BOQBOC=BOQ+QOCPOQBOC=72\\ìïïïïíïïïïî\@\\\连接OA、、五边形是的内接正五边形AOB=BOC=72OA=OB、OB=OC,OBA=OCB=54在与中OB=OCOBP=OCQBP=CQBOP=BOP==,=三、解答题(每题12分,共24分)19.(1)证明:OOE,AEACOAECAED,90,90,90OACADCAEEAFDEFEAFDEFOAOEOAEOEAOEADEFOEAAEFOEFEF\\=\^\\\Ð=Ð=\Ð=Ð\Ð=Ð\=\设圆心为,连接,是的直径,=90=90=DAEEFAD,AFE=90AEF=AEF+即是的切线;(2)证明:OBBAC=30,BOC=60OB=OC,OBCOB=BC=21CAD=30,CAE=152COE=2CAE=30E=90902BCE==180CADBOpp\\\\=\\\连接是等边三角形的长720.(1)证明:OHACH,OAOBACOEABOHACOH=OEACOABACAOBC^=^\Ð^^\\作于,如图于点平分,是的切线.(2)解:2EOFFAOAO=1603933S=33323602pp\\---=AOE扇形点是的中点,2OF=6,OE=3OAE=30,AOE=60图中阴影部分面积为:S(3)3.

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