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球缺体积V=1.5708ha2+0.5236h3h：球缺高a：球缺平切面半径螺旋筋长度L=H/h*(h2+3.14*(D-50)2)1/2H：构件长h：螺距D：构件直径50：两个保护层式中 n——螺旋圈数；其他符号意义同前。“ ^ ”表示次方的意识。e2＝e^2=(4a^2-D^2)/( 4a^2)式中 d——螺旋箍筋的直径；其他符号意义同前。方法二，对于箍筋间距要求不大严格的构件，或当p与D的比值较小 （p/d﹤0.5）时，箍筋长度也可以按下面近似公式计算：l=n√p^2+（лD）^2 л——圆周率，取3.1416； D——螺旋线的缠绕直径；采用箍筋的中心距，即主筋外皮距离加上一个箍筋直径（㎜）。公式中括号内最后一项5/256(e^2)^3数值很小，一般在计算时略去。2、螺旋箍筋简易计算方法方法一，螺旋箍筋长度亦可按以下简化公式计算：l=1000/p×√（лD）^2+p^2+лd/2 1、螺旋箍筋计算方法：在圆柱形构件（如图形柱、管柱、灌注桩等）中，螺旋箍筋沿主筋圆周表面缠绕，其每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度，可按下式计算：l=2000лa/p×[1-e^2/4-3/64(e^2)^2 –5/256(e^2)^3] 其中 a=√（p^2+4D^2）/4 e2=(4a^2-D^2)/( 4a^2)式中 l——每1m钢筋骨架长的螺旋箍筋长度（㎜）； p——螺距（㎜）；式中 n——螺旋圈数；其他符号意义同前。“ ^ ”表示次方的意识。e2＝e^2=(4a^2-D^2)/( 4a^2)式中 d——螺旋箍筋的直径；其他符号意义同前。方法二，对于箍筋间距要求不大严格的构件，或当p与D的比值较小 （p/d﹤0.5）时，箍筋长度也可以按下面近似公式计算：l=n√p^2+（лD）^2 л——圆周率，取3.1416； D——螺旋线的缠绕直径；采用箍筋的中心距，即主筋外皮距离加上一个箍筋直径（㎜）。公式中括号内最后一项5/256(e^2)^3数值很小，一般在计算时略去。2、螺旋箍筋简易计算方法方法一，螺旋箍筋长度亦可按以下简化公式计算：l=1000/p×√（лD）^2+p^2+лd/2 1、螺旋箍筋计算方法：在圆柱形构件（如图形柱、管柱、灌注桩等）中，螺旋箍筋沿主筋圆周表面缠绕，其每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度，可按下式计算：l=2000лa/p×[1-e^2/4-3/64(e^2)^2 –5/256(e^2)^3] 其中 a=√（p^2+4D^2）/4 e2=(4a^2-D^2)/( 4a^2)式中 l——每1m钢筋骨架长的螺旋箍筋长度（㎜）； p——螺距（㎜）；尺寸符号面积（F）表面积（S）正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形梯形常用图形求面积、体积公式图形22badbaF+==anpnnarRaRro=----=--周长边数）（：一边外接圆半径内切圆半径180222对角线边长--ba对角线长边短边---dbaFaddFaaF414.1414.177.02=====的边长对应角周长高Ccbalh,BA,,,21---2sin212cbalCabbhF++===对边间的距离棱边--hba,basin2sinBDACbahbF?===对角线夹角对角线--a21,ddasin2)(221212ddhhdF=+=22sin22prRnF==a角边对角线---aadd21,2sin212ddaF==a高（下底边）（上底边）-====hABbCDaCDAFABCE圆形椭圆形a·b-主轴F=(π/4)a·b扇形弓形圆环部分圆环新月形Ld/102d/103d/104d/105d/106d/107d/10P0.400.791.181.561.912.252.55222410175.0180])([21)sin180(21aapaaap--===+-=-=rrhrrsbhbsrrF值见下表PPPrrFaappaappsin180)sin180(22+-==+-=hbaF+=2圆周长直径半径---pdrdppddrFppp=====222207958.0785.041的对应中心角弧弧长半径s---asrrsrsrF180360212appa===高弦长中心角弧长半径-----hbsra平均直径环宽内直径外直径内半径外半径------pjDtdDrRpjtDdDrRF?=-=-=ppp)(4)(2222圆环平均直径环宽内直径外直径内半径外半径------pjRtdDrRtRrRFpj?=-=180)(36022apap直径两个圆心间的距离--dL抛物线形等多边形ShbFhbl==+=34323333.122的面积曲线长高底边ABCSlhbD----指多边形的边数系数边长iKai--694.7182.6828.4614.3598.2720.1000.1433.01098765432=========KKKKKKKKaKF十边形九边形八边形七边形六边形五边形四边形三边形重心（G）在对角线交点上在对角线交点上GB=1/3BDCD=DA对角线交点上在o点上在对角线交点上常用图形求面积、体积公式babahKGbabahHG++?=++?=2323在圆心上在主轴交点G上在圆心OO1G=(π-P)L/2P8d/109d/102.813.02rrGsrbG6.02349032000?==?=pa时当rrGFbG4244.0341801210020====pa时当22sin2.3822330aa?--=rRrRG在内、外接圆心处尺寸符号立方体长方体∧棱柱∨三棱柱棱锥棱台多面体的体积和表面积图形侧表面积表面积对角线棱----1SSda底面中线的交点底面积高边长----OFhhba,,底面对角线的交点边长--Ohba,,锥底各对角线交点组合三角形的个数一个组合三角形的面积---Onf圆柱和空心圆柱∧管∨斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形∧球楔∨锥底各对角线交点组合三角形的个数一个组合三角形的面积---Onf组合梯形数一个组合梯形的面积底面间距离两平行底面的面积----nahFF21,内外侧面积平均半径柱壁厚度内半径外半径=----1SptrR底面半径最大高度最小高度---rhh21母线长高底面半径---lhr母线高底面半径---lhrR,直径半径--dr球缺圆环体∧胎∨球带体桶形椭球体a,b,c-半轴交叉圆柱体弓形高弓形底圆直径球半径---hdr球缺表面积曲面面积平切圆直径球缺半径球缺的高曲-=---SSdrh圆环体截面半径圆环体截面直径圆环体平均半径圆球体平均半径----rdDR的距离至带底圆心球心腰高底面半径球半径1121O,OhhrrR----桶高底直径中间断面直径---ldD圆柱长圆柱半径--llr,1梯形体上、下底边距离（高）上底边长下底边长---hbaba11,,重心（G）在对角线交点上G0=h/2Go=h/2Go=h/4多面体的体积和表面积222)(21)(2hbadbahShbhabaShbaV++=+=?+?+?=?=)()()()(1SSFV侧表面积表面积底面积体积212346aSaSaV===hcbaSFhcbaShFV?++=+++==)(2)(1fnSFfnShFV=+==131Go=h/2Go=h/4在球心上Go=3/4(r-h/2)221122110324FFFFFFFFhG++++?=)()cos11()(2211221212hhrSrhhrShhrV+=+?++=+=papppaatghhrGKhhtgrhhG+=+++=212212221021)(442122221231rSShrlrlhrrShrVpppp+=+==+==)()()()(322122122rRSShrRlrRlSRrrRhV++=+-=+=++=ppp22220324rRrRrRrRhG++++?=anSFFanSFFFFhV=++=++=1212121)(31)(2)(2)(22)(22212222122rRhSrRhrRSRpthrRhVhRSRhRShRV+=-++==-==+=?=ppppppppp空心直圆柱：圆柱：2233345236.0634drSddrVpppp=====)2(4)4()4(2)3(2222hrhdhrhShdrhShrhV-=-=+==-=pppp曲Go=3（2r-h)2/4(3r-h）在环中心上Go=h1+h/2在轴交点上在轴交点上在二轴交点上222234babSabcv+==p)4(57.1)4(20944.23222dhrdhrShrhrV+=+===ppRrDdRrrSDdrRrV478.394412222222====?=pppp)(22)33(2221122221rrRhSRhShrRbhV++==++=pppp)2(12)432(152222dDlVdDdDlV+=++=pp对于圆形桶体对于抛物线形桶体)32(12rllrV-+=p]))(([6])2()2[(61111111babbaaabhbaabaahV++++=+++=