必修一数学期末复习题及答案详解

-1-他山中学高一数学期末复习（必修一）（满分120分）姓名：班级：得分：一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集I{0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M，{0,3,4}N，则()IMNð等于()A.｛0，4｝B.｛3，4｝C.｛1，2｝D.2、设集合2{650}Mxxx，2{50}Nxxx，则MN等于（）A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823loglog＝（）A12B10C8D64、函数2(01)xyaaa且图象一定过点()A（0,1）B（0,3）C（1,0）D（3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）6、函数12logyx的定义域是（）A{x｜x＞0}B{x｜x≥1}C{x｜x≤1}D{x｜0＜x≤1}7、把函数x1y的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）A1x3x2yB1x1x2yC1x1x2yD1x3x2y8、设xxe1e)x(g1x1xlg)x(f，，则()-2-Af(x)与g(x)都是奇函数Bf(x)是奇函数，g(x)是偶函数Cf(x)与g(x)都是偶函数Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数2x21xln)x(f有零点的一个区间是()A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)10、若0.52a，πlog3b，2log0.5c，则（）AabcBbacCcabDbca二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11、函数5()2log(3)fxx在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－　＋3264＝______13、函数212log(45)yxx的递减区间为______14、函数122x)x(fx的定义域是______选择题和填空题大题区域（请将选择和填空总分写在第3页）选择题：（每题5分，共50分）序号12345678910答案填空题：（每题5分，共20分）11121314-3-选择题和填空题得分三、解答题：共5小题，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(8分)计算5log3333322log2loglog85916、（12分）已知函数)2(2)21()1(2)(2xxxxxxxf　　　　　　　　（1）求)4(f、)3(f、[(2)]ff的值；（2）若10)(af，求a的值.17、（10分）已知函数()lg(2),()lg(2),()()().fxxgxxhxfxgx设（1）求函数()hx的定义域；（2）判断函数()hx的奇偶性，并说明理由.-4-18、（10分）已知函数()fx＝1515xx。（1）写出()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性；19、（10分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（01x），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．（1）2007年该企业的利润是多少？（2）写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x应是多少？此时最大利润是多少？-5-试题答案一．选择题1－5：ACDBB6-10:DCBCA二．填空题11：[2,3]12：4313：(5,)14：(,2]三．简答题15：5log3333332log2log329)log25解：原试＝（－log＝33332log2log23)3log23（5－2log＝333log23log23+2=-116、解：（1）(4)f＝－2，)3(f＝6，[(2)]ff＝(0)0f（2）当a≤－1时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合；当－1＜a＜2时，a2＝10，得：a＝10，不符合；a≥2时，2a＝10，得a＝5，所以，a＝517、解：（1）()()()lg(2)lg(2)hxfxgxxx由20()20xfxx得22x所以，()hx的定义域是（－2，2）()fx的定义域关于原点对称()()()lg(2)lg(2)()()()hxfxgxxxgxfxhx()hx为偶函数18、解：（1）R（2）()fx＝1515xx＝xx5151＝－1515xx＝()fx，所以()fx为奇函数。（3）()fx＝15215xx＝1－152x，因为x5＞0，所以，x5＋1＞1，即0＜152x＜2，即－2＜－152x＜0，即－1＜1－152x＜1所以，()fx的值域为（－1,1）。19、解：（1）2000元（2）依题意，得[1.2(10.75)1(1)]10000(10.8)yxxx28006002000xx（01x）；（3）当x＝－1600600＝0.375时，达到最大利润为：320036000020008004＝2112.5元。-6-