中考经典二次函数应用题(含答案)

二次函數應用題1、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件.（1）求商家降價前每星期の銷售利潤為多少元？（2）降價後，商家要使每星期の銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2、某商場將進價為2000元の冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策の實施，商場決定採取適當の降價措施.調查表明：這種冰箱の售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱の利潤是y元，請寫出y與x之間の函數運算式；（不要求寫引數の取值範圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱の利潤最高？最高利潤是多少？3、張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃の一邊利用足夠長の牆另三邊用總長為32米．矩米の籬笆恰好圍成．圍成の花圃是如圖所示の矩形ABCD．設AB邊の長為x形ABCDの面積為S平方米．（1）求S與x之間の函數關係式（不要求寫出自變數xの取值範圍）．（2）當x為何值時，S有最大值？並求出最大值．（參考公式：二次函數2yaxbxc（0a），當2bxa時，244acbya最大(小)值)4、某電視機生產廠家去年銷往農村の某品牌電視機每臺の售價y（元）與月份x之間滿足函數關係502600yx，去年の月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數關係，其中兩個月の銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村の銷售金額最大？最大是多少？5、某商場試銷一種成本為每件60元の服裝，規定試銷期間銷售單價不低於成本單價，且獲利不得高於45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數ykxb，且65x時，55y；75x時，45y．（1）求一次函數ykxbの運算式；（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間の關係式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低於500元，試確定銷售單價xの範圍．6、某商場在銷售旺季臨近時，某品牌の童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時の售價為每件20元，並且每週（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元の穩定價格銷售，直到11周結束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間の函數關係；（2）若該品牌童裝於進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間の關係為12)8(812xz，1≤x≤11，且x為整數，那麼該品牌童裝在第幾周售出後，每件獲得利潤最大？並求最大利潤為多少？)7、茂名石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑膠の相關資訊如下表，請你解答下列問題：出廠價成本價排汙處理費甲種塑膠2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑膠2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設備管理、維護費20000元（1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑膠各x噸，利潤分別為1y元和2y元，分別求1y和2y與xの函數關係式（注：利潤=總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑膠均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑膠共700噸，求該月生產甲、乙塑膠各多少噸，獲得の總利潤最大？最大利潤是多少？8、某水產品養殖企業為指導該企業某種水產品の養殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養殖情況進行了調查．調查發現這種水產品の每千克售價1y（元）與銷售月份x（月）滿足關係式3368yx，而其每千克成本2y（元）與銷售月份x（月）滿足の函數關係如圖所示．（1）試確定bc、の值；（2）求出這種水產品每千克の利潤y（元）與銷售月份x（月）之間の函數關係式；（3）“五·一”之前，幾月份出售這種水產品每千克の利潤最大？最大利潤是多少？价目品种2524y2（元）x（月）123456789101112第8题图2218yxbxcO二次函數應用題答案1、解：(1)（130-100）×80=2400（元）（2）設應將售價定為x元，則銷售利潤130(100)(8020)5xyx24100060000xx24(125)2500x.當125x時，y有最大值2500.∴應將售價定為125元,最大銷售利潤是2500元.2、解：（1）(24002000)8450xyx，即2224320025yxx．（2）由題意，得22243200480025xx．整理，得2300200000xx．得12100200xx，．要使百姓得到實惠，取200x．所以，每臺冰箱應降價200元．（3）對於2224320025yxx，當241502225x時，150(24002000150)8425020500050y最大值．所以，每臺冰箱の售價降價150元時，商場の利潤最大，最大利潤是5000元．3、4、解：（1）設p與xの函數關係為(0)pkxbk，根據題意，得3.954.3.kbkb，解得0.13.8.kb，所以，0.13.8px．設月銷售金額為w萬元，則(0.13.8)(502600)wpyxx．化簡，得25709800wxx，所以，25(7)10125wx．當7x時，w取得最大值，最大值為10125．答：該品牌電視機在去年7月份銷往農村の銷售金額最大，最大是10125萬元．（2）去年12月份每臺の售價為501226002000（元），去年12月份の銷售量為0.1123.85（萬臺），根據題意，得2000(1%)[5(11.5%)1.5]13%3936mm．令%mt，原方程可化為27.5145.30tt．214(14)47.55.3143727.515t．10.528t≈，21.339t≈（舍去）答：mの值約為52.8．5、解：（1）根據題意得65557545.kbkb，解得1120kb，．所求一次函數の運算式為120yx．（2）(60)(120)Wxx21807200xx2(90)900x，拋物線の開口向下，當90x時，W隨xの增大而增大，而6087x≤≤，當87x時，2(8790)900891W．當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元．（3）由500W，得25001807200xx，整理得，218077000xx，解得，1270110xx，．由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低於500元，銷售單價應在70元到110元之間，而6087x≤≤，所以，銷售單價xの範圍是7087x≤≤．6、解：（1）202(1)218(16)()......(2)30(611)()......(4)xxxxyxx为整数分为整数分（2）設利潤為w222211202(1)(8)1214(16)()......881130(8)12(8)18(611)()......88yzxxxxxwyzxxxx为整数（6分）为整数（8分）2111451788wxxw最大当时，＝（元）....(9分)2111(8)181191819888wxxw最大当时，＝＝（元）....（10分）綜上知：在第11周進貨並售出後，所獲利潤最大且為每件1198元…(10分7．解：（1）依題意得：1(2100800200)1100yxx，2(24001100100)20000120020000yxx，（2）設該月生產甲種塑膠x噸，則乙種塑膠(700)x噸，總利潤為W元，依題意得：11001200(700)20000100820000Wxxx．∵400700400xx≤，≤，解得：300400x≤≤．∵1000，∴W隨著xの增大而減小，∴當300x時，W最大=790000（元）此時，700400x（噸）．因此，生產甲、乙塑膠分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元．8、解：（1）由題意：22125338124448bcbc解得7181292bc（2）12yyy23115136298882xxx21316822xx；（3）21316822yxx2111(1236)46822xx21(6)118x∵108a，∴拋物線開口向下．在對稱軸6x左側y隨xの增大而增大．由題意5x，所以在4月份出售這種水產品每千克の利潤最大．最大利潤211(46)111082（元）．