广东省珠海市香洲区2014-2015学年八年级第一学期期末考试数学试题

1珠海家教香洲区2014—2015学年第一学期期末检测试卷八年级数学说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时100分钟。2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。一、选择题：（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列分式是最简分式的是（）A.abaa22B.axy36C.112xxD．112xx3．若baxxxx2)3)(2(，则ba,的值分别为（）A．6,5baB．6,1baC．6,5baD．6,1ba4．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能．．．是（）A．15米B．12米C．10米D．8米5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．B．C．D．2珠海家教二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是．7．计算：2024.8．分解因式:2422mm=．9．如图，△ABC≌△FDE，∠C=35°，∠F=115°，则∠B等于．10．一个多边形的内角和为720°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线．三、解答题（一）：（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：223)2(3aaa．12．化简：)2()2(2yxyyx．13．解方程：11212xxxx．14．如图，点C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．15．如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：AB的垂直平分线，与AB交于D点，与AC交于E点．（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接BE，若△BCE的周长为8，BC=3，则BD=．四、解答题（二）：（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．先化简，再求值：xxxxx233)132(，其中21x．3珠海家教．如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，（1）求证：AB=CD；（2）请判断△OBC的形状，并说明理由．18．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB上一点．将△BCD沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处．（1）若∠A=28°，求∠ADB′的度数；（2）若CD=CB，求∠ADB′的度数．19．2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁(贵阳至广州高速铁路)开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km；高铁开通后，高铁列车的行程约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车和高铁列车的平均速度．五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．某同学在计算)14()14(2时，运用了以下方法运算：)14()14(2=)14()14()14(1412=)14()14(3122=)116(312=85．模仿这位同学的运算方法，解答以下问题：（1）计算：)12()12()12(42；（2）计算：1584221)211()211()211()211(．4珠海家教．已知：如图，AB=AC，AD是BC边上的高，AB平分∠DAE，AEBE，垂足为E．（1）求证：BE=DC；（2）当∠BAC=度时，使得BE∥AC，请说明理由．22．在平面直角坐标系中的△ABC，AB=BC=5，点A坐标为（0，4），点B坐标为（-3，0）．（1）若点C在坐标轴上，则点C的坐标是；（2）如图1，当∠ABC=90°时，则点C的坐标是；（3）如图2，当∠ABC=60°，BC边与y轴交于点D，点E为AC边上一点，且AE=CD，连接BE与y轴交于点P，求证：PB=2PO．图1图2DECBAABCxyOABCDEPxyO5珠海家教初二数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、1.B2.D3.D4.A5.C二、6.(-2，-3)7.45（或411）8.2)1(2m9.30°10.3三、解答题（一）：（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．解：223)2(3aaa=4443aa…4分=4a…6分12.解：)2()2(2yxyyx=222244yxyyxyx…4分=2223yxyx…6分13.解：11212xxxx12)1(2xxxx…2分1222xxxx…3分1x…4分1x…5分经检验1x不是原方程的根，所以原方程无实数根…6分14.证明：∵点C是AB的中点∴AC=BC…2分∵AD=BE，CD=CE…4分∴△ACD≌△BCE(SSS)…5分∴∠A=∠B…6分15.（1）图略…4分（2）BD=2.5…6分6珠海家教四、解答题（二）：（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.解：xxxxx233)132(=xxxxxxx)3()32(2…2分=)3(32xxxxx=21x…5分当21x时，21x=2)21(1=4…7分17.（1）证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC…2分∴△ABC≌△DCB（HL）…3分∴AB=DC…4分（2）解：△OBC是等腰三角形.…5分理由如下：∵△ABC≌△DCB∴∠OCB=∠OBC…6分∴OB=OC…7分即△OBC是等腰三角形.18.（1）解：∵∠A=28°，∠ACB=90°∴∠B=180°-∠A-∠ACB=62°…2分∵△B′CD与△BCD关于CD对称（折叠性质）∴∠CB′D=∠B=62°…3分∵∠A+∠ADB′=∠CB′D∴∠ADB′=∠CB′D-∠A=62°-28°=34°…4分（2）解：∵∠ACB=90°△B′CD与△BCD关于CD对称∴∠DCB=21∠ACB=45°…5分∵CD=CB∴∠CDB=21（180°-∠DCB）=67.5°…6分∴∠ADB′=180°-2∠CDB=45°…7分19.解：设特快列车平均速度为xkm/h，则高铁列车平均速度为2.5xkm/h…1分165.28601800xx…4分解得：x=91…5分经检验x=91是原方程的解…6分答：特快列车速度为91km/h，高铁列车平均速度为227.5km/h…7分7珠海家教五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.（1）解：)12()12()12(42=)12()12()12()12(42=)12()12()12(422=)12()12(44=128=256-1=255…4分（2）解：1584221)211()211()211()211(=1588442221)212()212()212()212(…7分=15151621212=2…9分21.（1）证明：∵AB=AC，AD是BC边上的高∴∠BAD=∠CAD…1分∵AB平分∠DAE∴∠EAB=∠BAD…2分∴∠EAB==∠CAD…3分∵AEBE，垂足为E∴△EAB≌△DAC…4分∴BE=DC…5分（2）60度.…6分理由如下：∵∠BAC=60°∠BAD=∠CAD∴∠BAD=30°…7分∴∠EAB=∠BAD=30°∴∠EAC=∠EAB+∠BAC=90°…8分∵AEBE∴BE∥AC…9分22.（1）点C坐标是（0，-4）或（-8，0）或（2，0）…3分（2）点C坐标是（1，-3）…5分（3）证明：∵AB=BC∠ABC=60°∴∠BAC=∠C=∠ABC=60°AB=AC…6分∵AE=CD∴△EAB≌△DCA…7分∴∠EBA=∠CAD∴∠BPO=∠ABP+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°…8分∴∠OBP=90°-60°=30°∵AO⊥BO∴PB=2PO…9分8珠海家教