1.3三角函数的诱导公式(1)

三角函数1.3三角函数的诱导公式（第1课时）诱导公式大家对的三角函数值非常熟悉.本节课的目的就是用的三角函数值来求任意角的三角函数值.90~090~0公式二210180303134120180300和公式二siny1rcosxtanyxsin()ycos()xtan()yyxxsin()sincos()costan()tan公式二公式二公式二sin()3sin332cos(30180)cos3032tan()4tan41记忆方法：利用图形sin()sincos()costan()tan公式一和公式二的比较sin()sincos()costan()tan公式二sin()3sin3cos(30180)cos30tan()4tan4sin(2)sincos(2)costan(2)tankkk公式一sin750sin(302360)sin30sin1230sin(1203360)sin1202955coscos(6)cos4441955tan()tan(8)tan3330~2任意角的角522sinsin()sin333~0~2的角的角32121？1公式四角度弧度030456090120135150180sincostan161410131212313415611011212213211132122112101113212211210112122132111013311131\131113310公式四和互补sin()sincos()costan()tan？公式四siny1rcosxtanyxsin()ycos()xtan()yyxxsin()sincos()costan()tan公式四公式四sin()sincos()costan()tan公式四1sin150sin(18030)sin3021cos120cos(18060)cos6023tantan()tan1444钝角→锐角记忆方法：利用图形公式三siny1rcosxtanyxsin()ycos()xtan()yyxxsin()sincos()costan()tan公式三公式三sin()sincos()costan()tan公式三sin(750)sin750295cos()cos441919tan()tan33负角→正角记忆方法：利用图形sin()sincos()costan()tan公式二：sin()sincos()costan()tan公式三：sin()sincos()costan()tan公式四：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan(kkkZk~2(),,kkZ公式一四可用下面的话来概括：的三角函数值，等于角的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。sin()sincos()costan()tan公式二：sin()sincos()costan()tan公式三：sin()sincos()costan()tan公式四：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan(kkkZk同名函数符号看象限（公式三）解题一般步骤负角2k（公式一）正角（公式二）0~2π（公式四）0~π锐角例1、将下列各三角函数化成锐角三角函数(1)sin(-699º)(2)cos(-1525º)(3)tan(-872º)(4)cos(92º)答案：(1)–sin21º(2)cos85º(3)tan28º(4)-sin2º例题225sin（1）；（2）；例2求下列三角函数值：1290cos(1)sin225解：sin(18045)sin4522(2)cos(1290)cos1290cos(2103360)cos210cos(18030)cos3032练习（1）；（2）．413sin1665cos求下列各三角函数：16sin(-)3;o（3）（4）cos-204043tan5611sin616sin(-)3;o（3）（4）cos-2040例题例3化简：．180cos180sin360sin180cos练习反馈（1）已知，求的值．21cos9tan（2）已知，求的值．336cos65cos（3）已知，求的值．323cos23cos小结1.诱导公式（1）结合图形（2）函数名不变，符号看象限2.做题规律（公式三）负角2k（公式一）正角（公式二）0~2π（公式四）0~π锐角小结（1）变角是有一定技巧的，如可写成，也可以写成不同表达方法，决定着使用不同的诱导公式．23222（2）凑角方法也体现出很大技巧。如，已知角“”，求未知角“”，可把改写成．665656