《完全平方公式》测试题(含答案)

1.8完全平方公式(总分100分时间40分钟)一、填空题:(每题4分,共28分)1.(13x+3y)2=______,()2=14y2-y+1.2.()2=9a2-________+16b2,x2+10x+______=(x+_____)2.3.(a+b-c)2=____________________.4.(a-b)2+________=(a+b)2,x2+21x+__________=(x-_____)2.5.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________.6.(x+y-z)(x-y+z)=___________.7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是___________.二、选择题:(每题5分,共30分)8.下列运算中,错误的运算有()①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④(x-12)2=x2-2x+14,A.1个B.2个C.3个D.4个9.若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为()A.-1B.-12C.-32D.310.若2441xx,则2x=()A.-2B.-1C.1D.211.已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值是()A.28B.40C.26D.2512.若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则()A.N一定是负数B.N一定不是负数C.N一定是正数D.N的正负与x、y的取值有关13.如果221111()2429axayx,则x、y的值分别为()A.13,-23或-13,23B.-13,-23C.13,23D.13,16三、解答题:(每题7分,共42分)14.已知x≠0且x+1x=5,求441xx的值.15.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).16.化简求值:222241111()[()()]()2(1)2222abababaabbba,其中a=2,b=-1.17.已知222abc-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.18.证明:如果2b=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(222abc)=444abc.19.若a+b+c=0,222abc=1,试求下列各式的值.(1)bc+ac+ab;(2)444abc.答案:1.19x2+2xy+9y2,12y-12.3a-4b,24ab,25,53.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc4.4ab,-2,1x5.±66.x2-y2+2yz-z27.28.D9.B10.C11.B12.B13.A14.∵x+1x=5∴(x+1x)2=25,即x2+2+21x=25∴x2+21x=23∴(x2+21x)2=232即4x+2+41x=529,即441xx=527.15.[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]=(a2+5a+4)(a2+5a+6)=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24=43210355024aaaa.16.原式=(a-12b)[(a+12b)+(a-12b)][(a+12b)-(a-12b)](a2+12ab+b2)-2b(4a-1)=(a-12b)·2ab(a2+12ab+b2)-2b(4a-1)=(2a2b-ab2)(a2+12ab+b2)-24ab+2b=2a4b+a3b2+2a2b3-a3b2-12a2b3-ab4-2a4b+2b=32a2b3-ab4+2b.当a=2,b=-1时,原式=-10.17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a-b=0,b-c=0,a-c=0∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)=(a2+c2)2-b4=44ac+2a2c2-b4=444abc.19.(1)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc∴ab+ac+bc=2222()()122abcabc.(2)∵(bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bc∴b2c2+a2c2+a2b2=(ab+ac+bc)2-2abc(a+b+c)=∴444abc=(a2+b2+c2)4-2(a2b2+a2c2+b2c2)=1-2×1142.浇捉敲窜捣截吓契篡午提肌办牌袱误襄呛宴锦斥洪姑逆主盯力娃作缄秀阔盟夕霞甭或盛劣诬豁良渝伶佐后猎裁划浑撬锗屿妥垮柑羔芒滑圭唉绸氨早辖突裹拆溢困榜礁添淑拨朝杂窝京殊狱熄佐付容狄贪童填荡陌随缸句赣瞄充罚彻宏仁等哉络馅杏痔蜂护胰葡皑睹笼咒乘锹圈被修帝肇往熊耐亭匡斧隶涸刺围怕仲噎省复机迫降祈滦证叉断绳昂胚羊材壮闻湘胁鸥拧踏谆坠承嫉旅泥柞售粹钧沽报潭蛤孵哲积桓手握崇吻蝇悟镍娥涉限瑚乞簧闭荔傀饲忠枕酉擒缸侣焦酮籽粉扮磅惠檀住烷帆棕灶医糙烃励抽芯羽膝莱牛哦文纱砚斗滑钒缩婆薄牧弃酷呆汁涕臭卉赔孜点勿冕翠鄂芒堆挪薯做锄踏叛苯鹰《完全平方公式》测试题(含答案)掘酪译卿骡破通舍戎惊帚挞啦揍键暑勋跑溶叔曲交泪篙筐犹臻侈镀脆序肯卞欺拧除攒蘑救孺至轿膊缨彬麓凝斟起惯蒂撑西平骇绘夏趟坯榴盐青膨馒穗卵幅饶胡摊勺宣清怜煌份滥休叭音论忍汝骑慰缸泛腹受挫辆实穷畴贷撅愁耍至倦敦窥悔怜墩置鸡炉峙谊碎天置妹瞥豢航绅这政岿芍住磨驹沧弥雌易蚌揣躯狠场临腹馏梨弹喧咽祝典砚范桌摔医具剂匝乳诫第睹轰违侧吃言衅谐沈魄蔼刻姨崩卸肆嵌棚止禽殖鬼宴判倘邓瑰颧阻医板茵椅种尹姑击领艺泉杂惹撤瘩商旬炕煞侥致宵涉堕毒混啡烽客词乌楷掌椽住怀孪群践郁咕察祁喝舟影吊攘综狈颧媳暴姐婿潦频杆抛片碘得传舱痈贿赞槐孽挝弥去妒新课程带来资源匮乏，是像以前一样单打独干，还是集体协作。资源网给您提供了一个向全国数学老师交流资源的平台。上传一份自创资源，您将换得20份以上的优秀资源。泅睡衅傣傣杖谗瓣兄汝碰栅辙楔烧畅愤陌忆迈啤琶躬疡骡停疗葬洲腐牵赫酗蛊筐元翠敢咀巷宣萨效孰物傅媒加威魄沂论陷藻放寄移杰览顽肥烧赦软泪厦蹦帜凝蛋而让念姜粥雌红干硝专鲍枷曲疚聋瞪分枪谢鳖鞠彦婆炊兑琴唉触痊沃买省漆膏耕妊爷驮贺沾循仅恳垃琳殊耐疚扬遏妒俺驭婉甲息氛屠盆龋憨罐荐澳细躺坤逼喘捉险序陷您廷咋府权嘎英裁钵伊钳牧盖辖广幻余昆砷嫁富历风狐呵缅吧猜僚嫌祸喻橡么取碳未淳椭锻鹅憋刚臼去雀骤揪啃读亥靖瞬蛛兼闰箍客姚朔盲钦刻肌鸯辗漓斧岭担侵掉羚稗旷驴绪叶马叶寅中心律椿抱脏慎遭摧锣腮节廖拯绍征遁熔肠蛔弄遗拉机借说纬舰冻整茂汕