2012年苏教版初中数学七年级上5.1丰富的图形世界练习卷(带解析)

2012年苏教版初中数学七年级上5.1丰富的图形世界练习卷（带解析）一、选择题1.图中为棱柱的是（）【答案】B【解析】本题考查了立体图形的认识有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．A、圆柱，故本选项错误；B、三棱柱，故本选项正确；C、三棱锥，故本选项错误；D、棱台，故本选项错误．故选B．2.如图，分别是等边的边的中点，现沿着虚线折起，使三点重合，折起后得到的空间图形是（）A．棱锥B．圆锥C．棱柱D．正方体【答案】A【解析】本题考查的是立方图形的展开图由图中可以看出，组成的立方图形的面有四个．立方图形中：正方体有6个面，圆锥有2个面，棱柱至少有5个面，而只有棱锥可以有四个面．故选D．3.下面的四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）【答案】B【解析】本题考查的是正方体的展开图根据图中符号所处的位置关系作答．三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B，故选B．4.圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）【答案】D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果。圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D。5.如图，六棱柱的正确截面是（）【答案】B【解析】本题考查的是六棱柱的截面根据图中特征即可判断。由题意得，六棱柱的正确截面是一个长方形，故选B。6.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体,下面的三幅图分别从哪个方向看的顺序是（）A．正面.左面.上面B．正面.上面.左面C．左面.上面.正面D．以上都不对【答案】C【解析】本题考查了几何体的三视图从左面会看到一个完整的长方形，后面会出现另一个三角形的一部分；从上面看是左右相邻的一个圆和一个三角形，三角形中间有连接顶点的三条线段；从正面看是左右相邻的一个长方形和一个三角形．由图可得，图一是从左面看到的，图二从上面看到的，图三是从正面看到的，故选C。7.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【答案】B【解析】本题考查的是点线面体的概念汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．8.下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成下三角形和梯形的是（）【答案】B【解析】本题主要考查剪纸问题第一个正方形沿虚线剪成两部分，这两部分可拼成平行四边形，也可拼成三角形；第二个既可以拼成平行四边形，也可以拼成下三角形和梯形；第三个拼成的图形为特殊的平行四边形长方形、正方形；第四个可拼成平行四边形和梯形．如图，故选B．9.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（）【答案】C【解析】本题考查的是正方体的表面展开图根据平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点即可得到结果．四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；D也不能组成正方体；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选C．10.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】C【解析】本题考查的是三视图的应用根据三视图的知识，易得这个几何体共有2层，2行，2列，先看右边一列正方体的个数，再看左边一列正方体的可能的最多个数，相加即可．综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列有2个正方体，左边一列最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方块最多有6块．故选C。二、填空题1.圆柱体是由____个面围成，这些面相交共得_____条线，它们是线.【答案】3，2，曲【解析】本题考查的是圆柱体的性质根据圆柱体的形状特征即可得到结果。圆柱体是由3个面围成，这些面相交共得2条线，它们是曲线.2.用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是.【答案】球、圆柱、圆台或圆锥【解析】本题考查的是几何体的截面用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．用平面去截一个几何体，如果截面是圆，原来的几何体可能是球或圆柱或圆台或圆锥．3.将半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是_______；将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成的几何体是________；假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了__________.【答案】球，圆锥，点动成线【解析】本题考查了点、线、面、体之间的联系根据点动成线；线动成面；面动成体的性质即可得到结果。将半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是球；将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成的几何体是圆锥；假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线。4.如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是．【答案】球体或正方体【解析】本题考查的是三视图主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形；所以应填球或正方体．5.如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为______，体积为______.【答案】52，24【解析】本题考查的是长方体的表面积、体积根据长方体的概念和表面积及体积的计算公式即可得到结果．由题意可知，长方体的长、宽、高分别是2，3，4，所以该长方体的表面积为2×（2×3+2×4+3×4）=52，体积为：2×3×4=24．6.如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的号码是．【答案】学【解析】本题考查了正方体的的表面展开图正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答即可．因为正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“喜”字相对的字是“学”．7.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）【答案】①②④【解析】本题考查的是由三视图判断几何体依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．①主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；②主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；③主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，2，不符合所给图形；④主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故答案为：①②④．8.若从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这个四边形分割成个三角形；若是从五边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，则可以分割成个三角形；若按此方法把一个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.【答案】2，3，12【解析】本题主要考查多边形的性质根据从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个n边形分割成（n-2）个三角形的规律作答．若从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这个四边形分割成2个三角形；若是从五边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，则可以分割成3个三角形；若按此方法把一个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为12.9.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字【答案】5【解析】此题考查了空间几何体的翻转运用正方体的相对面和图中数字位置的特点解答问题．根据题意，由1可得：可知数字1的对面是数字与2，4相邻，翻转到2后，可得：2与3，5相邻；翻转到3后，可得：4与3，5相邻；综合分析可得数字1的对面是数字5。10.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为．【答案】36【解析】本题考查的是三视图的应用从三种视图知道，正六角螺母毛坯的高是3cm，底面正六边形的边长是2cm，即可求出侧面积．侧面积=6×3×2=36（）。三、解答题1.将下列几何体分类，并说明理由（分类标准）.【答案】按柱、锥、球分：柱体：（1）（2）（3）；锥体：（5）（6）；球体：（4）或按组成的面平或曲来分：组成的面都是平面（1）（3）（6）；组成的面有曲面（2）（4）（6）；【解析】本题考查的是几何体的分类可以按平面和曲面进行分类，也可以按柱体、锥体和球进行分类，方法不同，答案不同，只要合理即可．答案不唯一，如按柱、锥、球分：柱体：（1）（2）（3）；锥体：（5）（6）；球体：（4）或按组成的面平或曲来分：组成的面都是平面（1）（3）（6）；组成的面有曲面（2）（4）（6）。2.画出下列几何体的三视图.【答案】略【解析】本题考查了作三视图主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有2列，每行小正方形数目分别为3，1．（图略）3.如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.【答案】略【解析】本题考查了作三视图主视图从左往右3列正方形的个数依次为3，4，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为4，2．（图略）4.如图是一个食品包装盒的侧面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积.【答案】（1）六棱柱；（2）6ab.【解析】本题考查的是几何体的表面展开图根据侧面六个长方形和上下两个底面也是六边形即可判断形状，从而求出侧面积．（1）根据图示可知形状为直六棱柱；（2）由图可知侧面积5.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积分别是多少？（友情提示：，其中代表圆柱底面半径，代表圆柱高）（结果保留）【答案】分别为36,48【解析】本题考查的是圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：．6.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?问题：已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.【答案】见解析【解析】本题考查了公理“两点之间，线段最短”可将长方形盒子的侧面展开，根据“两点之间线段最短”来解答．如图所示，沿线段AB爬行，根据两点之间，线段最短．