MIDAS-横坡截面-梁截面温度设置

midasCivil技术资料横坡截面-梁截面温度设置北京迈达斯技术有限公司桥梁部唐晓东（编）李真兴（核）1midasCivil技术资料----横坡截面-梁截面温度设置目录midasCivil技术资料1----横坡截面-梁截面温度设置11概述22带横坡截面-梁截面温度设置理论依据23带横坡截面-梁截面温度设置方法43.1截面单元面积Ay的划分43.2等效代换梁截面温度参数计算63.3梁截面温度设置84结果对比及验证95总结11参考文献11北京迈达斯技术有限公司桥梁部2013/07/29midasCivil技术资料横坡截面-梁截面温度设置北京迈达斯技术有限公司桥梁部唐晓东（编）李真兴（核）21概述根据规范JTGD60-2004(4.3.10-3)条目中规定，需要计算折线温差作用效应。在JTGD62-2004附录B中给出的温差作用效应计算的模型是平坡截面，然而，在实际设计工程中截面往往是带有横坡或顶面非水平，如图1，这就给在Civil中输入参数，准确计算带横坡截面的温差作用效应带来了一定的困难。本文结合规范，给出带横坡截面温差作用效应计算时，Civil中梁截面温度参数设置的输入方法。图1带横坡截面2带横坡截面-梁截面温度设置理论依据图2温度梯度计算模式及任意单元面积Ay内的温差效应公式首先，JTGD62-2004附录B条文说明中关于温差作用效应的计算公式如图2所示，由公式附B-18、B-19可知，在计算温差作用效应时，定义了多层纤维面积dy，根据该单元面积所处的位置不同（y值）来计算任意点应力。由其详细的推导过程可知，其实就是把截面划分成一个个单元面积，然后按类似积分的方式求算。midasCivil技术资料横坡截面-梁截面温度设置北京迈达斯技术有限公司桥梁部唐晓东（编）李真兴（核）3图3附录B温差作用效应计算公式其次，规范在附录B中，根据其条文说明的详细推导过程，给出了具体的温差作用效应的计算公式。但是，规范示意的似乎是平坡截面的计算公式，并未给出带横坡截面等顶面非水平截面的温差作用效应计算公式，是不是这类截面就不能准确计算了呢？图4温差作用效应计算流程和要点当然不是，由附录B条文说明的推导过程，可以清晰的了解到，其实，不管是平坡截面还是带横坡的截面，亦或是顶面非水平的其他截面，正确的计算方法都是相同的，都是按照图4所示的流程和要点进行计算的。1、根据温差梯度方向、温度梯度曲线温度基数Ti的位置，把截面划分为单元面积Ayi2、计算单元面积Ayi对应的ty和ey3、按式B-1、B-2计算Nt和Mt04、设置计算应力点，计算应力点位置y，根据温度梯度曲线得到应力点处的温度ty5、按式B-3计算温差应力midasCivil技术资料横坡截面-梁截面温度设置北京迈达斯技术有限公司桥梁部唐晓东（编）李真兴（核）43带横坡截面-梁截面温度设置方法由如上阐述，我们在理论层面上基本清楚带横坡截面如何计算温差应力，与平坡截面没有本质区别。现在的问题是，Civil目前梁截面温度参数设置是在平坡截面的框架下给出的，这就需要在设置梁截面温度时进行一些等效代换。本文主要目的就是告知大家如何做等效代换，最终实现此类截面温差应力的准确计算。为阐述该方法的操作，现选取一个横坡为2%的单箱单室对称截面举例说明，如图5所示，蓝色线是截面轮廓线，下面将按图4所示的计算流程，阐述“带横坡截面-梁截面温度设置方法”。图5带横坡截面-梁截面温度计算示意图3.1截面单元面积Ay的划分图6竖向温度梯度根据JTGD60-2004（4.3.10-3）规定，如图6，一般混凝土桥面板计算采用两折线温度，单元面积A1厚度取100mm，A2取300mm即可（因温差变化在折线范围内是线性的），本文为阐述方法的通用性及不规则单元面积如何处理等情况，对截面划分了单元面积A1-A4，如图7所示。midasCivil技术资料横坡截面-梁截面温度设置北京迈达斯技术有限公司桥梁部唐晓东（编）李真兴（核）5图7正确的单元面积划分A1-A4单元面积划分的注意事项：1）关于温差梯度方向，如图7所示，横坡截面温差梯度的方向是垂直于横坡线的方向，所以，每个单元面积都是平行截面横坡线向截面内进行偏移划分的。沿Y轴负方向水平向下偏移划分单元面积是不正确的，如图8，因为温差梯度方向一定是沿着表面向截面内渐变的。另外，本例每个单元面积的ΔH取值为100mm，温度基数为25℃、18℃、12℃、6℃。如果是按规范要求定义两个单元面积，则ΔH1=100mm，ΔH2=300mm即可。图8沿Y轴负方向水平向下偏移划分单元面积2）由图7，A2-A4单元面积是非规则图形，在温差作用效应计算时，需准确知道该单元面积质心到全截面质心的距离（ey），所以，推荐用CAD中的reg命令对单元面积定义面域，然后用massprop命令查询该面域的面积和质心坐标等数据，以便后续计算等效代换参数。3）此时划分的单元面积Ai，就是根据截面的实际形状和真正的温差梯度方向得到的，所以，此时ΔH值的选取一定要结合规范来定义，也就是每个Ai对应的ΔHi都是温度梯度曲线折点处温度基数Ti对应的位置确定的。图9中，根据规范，则A1对应的ΔH1=100mm，A2对应的ΔH2=A（300mm）。本例，为阐述等效方法，把单元面积按T1-T4为温度基点的位置划分了4个单元面积，并假定了ΔHi=100mm。图9ΔH取值示意图midasCivil技术资料横坡截面-梁截面温度设置北京迈达斯技术有限公司桥梁部唐晓东（编）李真兴（核）63.2等效代换梁截面温度参数计算3.1节中根据温度梯度曲线的温度基数确定单元面积Ai的高度ΔH,然后划分好了单元面积Ai，同时，使用CAD中的reg、massprop命令得到单元面积Ai的面积、坐标等参数，如图10所示。在表1中，根据这些已知的截面数据计算在Civil定义梁截面温度时需要填入的参数，这时的思路是等效代换，即把实际截面划分的单元面积Ai等效代换成便于在Civil中输入参数的矩形单元面积，代换的原则是：1）单元面积Ai的质心位置不变，以保证图3中式B-1、B-2、B-3中的y、ey是实际截面中划分的单元面积对应的位置。2）保证单元面积Ai值、每个单元面积Ai内温差梯度平均值ty、线膨胀系数αc、混凝土弹性模量Ec这些参数未发生改变。其中，ty、αc、Ec在该等效代换的方法中，没有做任何改变，是自然满足的，无需考虑。3）计算应力点位置y的准确计算；应力点对应温度梯度曲线处温度值ty的准确调取。注意，B-3式中的第三项中的ty不是某一个划分的单元面积对应的温差梯度平均值，而是计算应力点处对应的温度值。原则1、2是为了保证等效代换时B-3式中前两项计算准确；原则3是为了保证B-3式中第三项计算准确。图10等效代换示意图midasCivil技术资料横坡截面-梁截面温度设置北京迈达斯技术有限公司桥梁部唐晓东（编）李真兴（核）7表1Civil梁截面温度输入参数换算截面固有参数等效代换方法需计算的数据Civil中梁截面温度设置输入参数计算项目面积A/mm2质心坐标原ΔH等效矩形条高度ΔH'等效单元面积Ai为矩形条的顶底坐标等效矩形条宽度XY（ey）B’=A/ΔH’H1=YT-YiTH2=YT-YiTT1T2全截面436400000YiT=Y+ΔH'/2YiB=Y-ΔH'/2计算得到等效矩形条的宽度。单元面积A0是为了满足代换原则3中,准确调取计算应力点对应的温度值而设，将B'设置为很小的值，使Ay≈0，排除对B-3式中前两项计算结果的影响。A0的H2另其等于A1的H1即可。温度基数以截面顶点开始计入，故虚设A0段的温度都是起始温度T1，不设温差，否则，在调取应力点1、3的温度ty时，会以截面顶点作为T1，按距离内插计算ty，导致调取的温度值有误。截面顶点⑤YT/0636.7522保证等效矩形条质心位置不变的情况下，计算矩形条的顶底坐标，用于与截面顶坐标相减得到Civil中输入的H1和H2值。截面顶点①/-4000556.7522截面顶点②/4000556.7522截面顶点③/-2000-1043.2478截面顶点④/2000-1043.2478A00///80//0.00010802525A1800159.9840546.742210020.02556.7522536.732239968.0311780100.022518A2785430.56520448.0606100100498.0606398.06067854.305652138.6916238.69161812A3614680.25720355.4611100100405.4611305.46116146.802572231.2911331.2911126A4308858.97880250.1073100100300.1073200.10733088.589788336.6449436.644960表1内容是等效代换方法参数计算的核心，看似繁杂，其实，只需注意几个关键点即可很容易的完成设置参数的计算。截面固有参数可在CAD中用reg定义面域后，massprop命令得到全截面、各单元面积的质心和面积等数据。为了让读者很好的理解表1的数据关系，在表2中，做了更详细的解释。同时，在图11中，示意了等效单元面积（或矩形条）与温差梯度曲线的关系。图11等效单元面积（或矩形条）与温差梯度曲线的关系midasCivil技术资料横坡截面-梁截面温度设置北京迈达斯技术有限公司桥梁部唐晓东（编）李真兴（核）8表2等效代换原则详解项目针对与等效原则的处理方式总结等效代换原则1、2等效代换原则3A0A0是虚设单元面积,其B’、△H’等参数无需特别考虑。将B’设为极小值，这是为了保证A0的面积约为0，这样B-3式中的前两项结果为0，而不影响温差应力的计算结果。当然，为保证温度曲线的连续，令A0段的H2等于A1段的H1即可。由于B-3的第3项是需要计算应力点的温度值，而程序会以截面最顶点坐标作为温度曲线起始点，然后根据应力点位置y内插得到温度值，故令A0段温度基数T1=T2=25℃,这时，整个横坡线上的温度值才都是25℃。可见，如此处理，既保证了虚设的A0不会产生面积，进而影响温差应力计算公式前两项的结果，同时也保证了截面顶点⑤及横坡线上的应力点温度值的准确调取。A1A1-A4单元面积等效的原则是质心位置不变，所以，等效的矩形条顶底坐标只能是其质心坐标Y加减1/2△H’得到。但是，由于应力点调取温度值的原因，△H’需要根据等效代换原则3中所述计算，以保证计算应力点刚好对应的温度值。对于截面应力点1、2计算应力时需要调取温度值，且A1单元面积的温度基数T1即是1、2应力点的温度值，所以，令A1等效矩形条的顶坐标等于1、2应力点的坐标（Y1T=Y①）,然后，减去A1的质心坐标Y得到A1矩形条的0.5△H’，然后正常计算底坐标等其他参数。A1等效矩形条是需要特殊关注的，因为A1所处的温度基数T1刚好是要计算的应力点位置，在保证了原则1、2的同时，还要让应力点的y值刚好在T1的位置上，故如此处理。A2-A4△H’没有特别要求，等于△H即可。无应力点干扰，无需特殊考虑。直接等效成矩形条即可。温度曲线未包括的范围，比如梁底，计算该应力点应力时，B-3式中第3项的ty自然就是0了。3.3梁截面温度设置带横坡截面或者不规则截面通常是要用“设计用数值截面”类型，故输入梁截面温度用“一般截面”类型，按表1中“Civil中梁截面温度设置输入参数计算”粉色区域的数据输入，见图12。等效输入的B’、H1、H2等非实际截面尺寸，是等效成矩形条后的尺寸而已。midasCivil技术资料横坡截面-梁截面温度设置北京迈达斯技术有限公司桥梁部唐晓东（编）李真兴（核）9图12Civil中梁截面温度输入4结果对比及验证等效代换的思路、原则、具体方法（表1、表2）等都阐述完了，本节对等效代换的计算结果进行验证。图13中是Civil中截面计算应力点与手算计算应力点的位置对应关系，其中应力点⑤对应Civil截面的顶点。midasCivil技术资料横坡截面