高一上期末函数综合总复习总结

高一上期末函数综合总复习总结1/6高一（上）综合复习1.若ynxmxyxyxaaalog,11log,)1(log,0,0,122则且等于()A.)(21nmB.)(21nmC.mnD.mn2.已知Mab（a＞0，b＞0，M≠1）,xbMlog，则aMlog的值为（）A.x1B.x1C.x1D.1x3.函数)2(log221xxy的单调递减区间是4.计算641logln3842log323e=51021035103210loglog3)(log)(log=5.已知)(xf是偶函数，当0x时，xxxf4)(，且当]1,3[x时，mxfn)(恒成立，则nm的最小值是()A．31B．32C．1D．346.若函数2223xxxxf的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如右表，那么方程02223xxx的一个近似根（精确到0.1）为7.函数f(x)=3x-log2(-x)的零点所在区间是A.(-5/2,-2)B.(-2,-1)C.(1,2)D.(2,5/2)8．设函数22()2xxfx，对于给定的正数K，定义函数(),()(),()KfxfxKfxKfxK若对于函数22()2xxfx定义域内的任意x，恒有()()Kfxfx，则()A．K的最小值为1B．K的最大值为1C．K的最小值为22D．K的最大值为2221f625.05.1f984.025.1f260.0375.1f165.0438.1f052.04065.1f高一上期末函数综合总复习总结2/69.已知定义在[2,2]上的函数)(xfy和)(xgy，其图象如下图所示：给出下列四个命题：①方程0)]([xgf有且仅有6个根②方程0)]([xfg有且仅有3个根③方程0)]([xff有且仅有5个根④方程0)]([xgg有且仅有4个根其中正确命题的序号（）A．①②③B.②③④C.①②④D.①③④10.如图，花坛水池中央有一喷泉，水管1OP米，水从喷头P喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，如果最高点距离水面2米，P距离抛物线对称轴1米，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是……………（）A.6mB.5mC.4mD.2.5m11.若把函数1(1)()21xxafxx(1)a的图像平移，可以使图像上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数()yfx的图像经此变换后所得函数对应的图象的大致形状是（）12.若(,1]x时，不等式2()420xxmm恒成立，则实数m的取值范围是()A．（－2，1）B.（－4，3）C.（－1，2）D.（－3，4）13.已知函数2()log(2)afxxax在,2上为增函数，则实数a的取值范围为14.设x表示不超过x的最大整数，如1.51,1.52.若函数0,11xxafxaaa，则1122gxfxfx的值域为______PO高一上期末函数综合总复习总结3/615.已知2()2yfxx为奇函数，且()()1gxfx.若(2)2f，则(2)g；16.已知函数()fx|2(35)||1xmx|的定义域为R，且函数有八个单调区间，则实数m的取值范围为（）A.53mB.73m或1mC.73mD.53m或1m17.设函数)x(fy是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数x、y都有)y(f)x(f)xy(f；（2）当1x时，0)x(f；（3）1)3(f（I）求)1(f和)91(f的值；（II）如果不等式2)x2(f)x(f成立，求x的取值范围．（III）如果存在正数k使不等式2)x2(f)kx(f有解，求正数k的取值范围。18.已知奇函数1)(2xbaxxf在1,1上是增函数，且(1)1f（1）确定函数)(xf的解析式；（2）解不等式)()1(tftf＜0高一上期末函数综合总复习总结4/619.已知指数函数)(xgy满足：g(2)=4，定义域为R的函数mxgnxgxf)(2)()(是奇函数。（1）确定)(xgy的解析式；（2）求m，n的值；[来源:Z&xx&]（3）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求实数k的取值范围。20.babxaxxf,(1)(2为实数），xR，(1)若f（x）有一个零点为-1，且函数()fx的值域为0,，求()fx的解析式；[来源:学+科+网](2)在(1)的条件下，当kxxfxgx)()(,]2,2[时是单调函数，求实数k的取值范围；高一上期末函数综合总复习总结5/621.对于在,ab上有意义的两个函数()fx与()gx，如果对任意的[,,]xab，均有|()()|1fxgx，则称()fx与()gx在,ab上是接近的，否则称()fx与()gx在,ab上是非接近的.现在有两个函数()log(3)tfxxt与1()log()(01)tgxttxt且，现给定区间[2,3]tt.(1)若12t，判断()fx与()gx是否在给定区间上接近；(2)若()fx与()gx在给定区间[2,3]tt上都有意义，求t的取值范围；(3)讨论()fx与()gx在给定区间[2,3]tt上是否是接近的.22.已知0a且211,(log)()1aaafxxax(1)求()fx的表达式；(2)判断()fx的奇偶性与单调性，并给出必要的说明；（3）当()fx的定义域为1,1时，如果(1)(13)0fmfm恒成立，求实数m的取值范围.高一上期末函数综合总复习总结6/623.已知偶函数)(xf，对任意21,xxR，恒有：12)()()(212121xxxfxfxxf，求：（1）求(2)f的值；（2）)(xf的表达式；（3）对任意的11(0,)2x，21(0,)2x，都有112()1logafxxx成立，求实数a的取值范围．[来源:]24.函数()fx的定义域为R，并满足以下条件：①对任意xR，有()0fx；②对任意x、yR，有()[()]yfxyfx；③1()1.3f（1）求(0)f的值；（2）求证：()fx在R上是单调增函数；（3）若(2)2f，且x满足1()()(2)2ffxf，求函数2212(2log)(2log)yfxfx的最大值和最小值.