一元一次方程解决工程问题

一元一次方程的应用------------解决工程问题杨爱宏学习目标：1.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题.2.理解并掌握工程问题的求解方法.3.培养大家分析问题、解决问题的能力，并在互相帮助中感受学习的快乐.会会老朋友，看谁认得清,看谁做得好1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。51101)(310151)(3110151a1b1)(311ba)(3111ba工程问题中的量及其关系：2.总工作量可看做“1”3.合效率：各效率之和1.工作效率：单位时间完成的工作量4.工程问题中的基本关系：工作量=工作效率×工作时间例整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作1。请填空：(1)人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。(2)有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。(3)这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和（前4小时工作量+后8小时工作量）为。401404X40)2(8X1发现总结：“工作量=人均效率×人数×时间”是计算工作量的常用关系式加深认识1.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。计划由多少人先做两小时？43解：设计划由X人先做两小时。4380)5(8802xx解得：2x答：原计划由2人先做两小时。加深认识2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：1)1()(1515171x解得：x=730答：完成这项工作共需小时。730【拓展】七年级四班有一笔卖废饮料的钱，准备买些文具做班级活动时的奖品，若只买铅笔可买20支，若只买钢笔可买12支。后来用这笔钱买了这两种笔，其中钢笔比铅笔少4支，钱正好用完，问铅笔和钢笔各买了几支？温馨提示：把钱看成单位“1”回忆总结：列方程解应用题的步骤：→实际问题数学问题（一元一次方程）列方程↓解方程数学问题的解x=a检验←↓数学问题的答案这节课你学到了什么?有何收获?1.了解工程问题中的各量之间的关系。2.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。3.难点在于设未知数建立方程。谢谢各位！谢谢各位，再见！