北航自动控制原理实验报告

成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告学院电子信息工程学院专业方向班级100227学号10021189学生姓名XXX指导教师自动控制与测试教学实验中心自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心1实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间2013.4.22实验编号3同组同学无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。3.学习阶跃响应的测试方法。二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts。2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，并测定其超调量σ％及过渡过程时间Ts。三、实验原理1.一阶系统实验原理系统传递函数为：()()()1CSKsRSTS模拟运算电路如图所示：212RRUo(s)K==Ui(s)CSR+1Ts+1在实验中始终取R2=R1，则K=1，T=R2*C取不同的时间常数T，T=0.25s，T=0.5s，T=1s记录不同的时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡时间Ts（Ts=3T）2.二阶系统实验原理其传递函数为：222()()()(2)nnnCSSRSSS令1n弧度/秒，二阶系统模拟线路下图所示：自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心2取R2*C1=1,R3*C2=1,则R4/R3=R4*C2=1/(2*)及=1/（2*R4*C2）理论值：3(0.05)snt，%21100%e四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台2.PC机一台3.数字式万用表一块。五、实验步骤1．熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。2．断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。3．将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。线路接好后，经教师检查后再通电。4．在WindowsXP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。5．在系统菜单中选择实验项目，选择“实验一”，在窗口左侧选择“实验模型”，其它步骤察看3.2节内容。6．观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。7.研究性实验方法。实验者可自行确定典型环节传递函数，并建立系统的SIMULINK模型，验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可察看3.3节内容。六、实验数据1.一阶系统实验数据及图形通过实验记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录过渡时间。自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心3T0.25s0.5s1sR2250K500K1MC1uF1uF1uFTs实测2.07s3.61s7.07sTs理论2.29s3.74s6.42sT=0.25时，实际阶跃响应曲线与理论曲线：自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心4T=0.5s时，实际阶跃响应曲线与理论曲线：自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心5T=1s时，实际阶跃响应曲线与理论曲线：自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心62.二阶系统实验数据及图形取不同的值=0.25，=0.5，=0.8，=1,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量%，测量并记录过渡时间。其中理论值：22113(0.05,11)1snntln，%21100%e0.250.51.0R42M1M0.5MC21uF1uF1uF%实测44.19％16.08％0％%理论44.43％16.32％0%Ts实测11.37s5.92s3.94sTs理论12s6s3s=0.25时，阶跃响应曲线：自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心7=0.5时，阶跃响应曲线：自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心8=1时，阶跃响应曲线：自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心9七、结果分析自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心10一阶系统的单位阶跃响应为：()1tTcte（0t），T为闭环系统时间常数。从实验截图可以看出：随着T增大时，st增大。实验结果与理论预期相符。二阶系统由上图可见，当n一定时，随着的增大，系统由欠阻尼过渡到临界阻尼，%减小。理论上：2111sntln，所以当s=0.707t时，最小。实验中=0.5比=1的st大。实验结果与理论相符。可以看到所测超调量和调节时间与理论值相比均存在误差。具体而言，一阶系统的调节时间误差小，二阶系统的调节时间误差大。这是由于二阶系统的理论值计算公式只是近似公式的原因。二阶系统的超调量误差较小，在误差允许范围之内。误差主要来源如下：电阻、电容实际值与标称值之间存在偏差；实验条件，如温度，适度等的变化会对结果产生影响；万用表的误差引入系统。八、收获与体会通过本次试验，我了解了一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法，还学习阶跃响应的测试方法。并学会了利用MATLAB相关工具与模拟实验电脑箱相结合，进行半实物仿真实验的基本原理与基础实验方法。本次试验内容的以后所有实验的基础，也算是自动控制这门课的基础知识，我们需要仔细体会其中的规律，掌握其中的实验方法，这对于我们以后的实验与学习，都有着重大的帮助。自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心11实验二频率响应测试实验时间2013.5.6实验编号3同组同学无一、实验目的1.掌握频率特性的测试原理及方法；2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。二、实验内容1.测定给定环节的频率特性。2.系统模拟电路图及系统结构图如下图1系统模拟电路图图2系统结构图3.系统传递函数为取R=100k，则G(S)=100/(210100SS),实际上是取k=1.取R=200k，则G(S)=200/(200102SS),实际上是取K=2.若正弦输入信号为Ui(t)=1Asin(t),则当输出达到稳态时，输出信号为Uo(t)=2Asin(t)。改变输入信号频率f=2的值，便可测得二组21AA和随f(或)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、实验原理自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心12频率特性：系统输出信号y(t)的频谱函数(即y(t)的傅里叶变换)Y()与系统输入信号x(t)的频谱函数X()之比，即)()()(XYG,也可以写为：)](exp[)()(jAG其中，)(A=)(G称为幅频特性，)(称为相频特性,两者构成系统的频率特性。实验中，幅频特性的测试是采用测量输入输出信号幅值A1和A2，然后计算其比值测得的；相频特性的测试则是由李沙育图形的方法进行测试，原理如下：两同频正弦信号X(t),Y(t)(f=2/)，分别作为坐标轴的X,Y轴，以为参变量，随变化X(t),Y(t)所确定的点的轨迹，在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线，这个曲线就是“李沙育图形”。相位差)/arcsin(0mYY(02)否则，)/arcsin(18000mYY。四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。2.PC机一台。3.数字式万用表一块。五、实验步骤1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例器，通电调零。2.断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。3.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨师检查后再通电。4.在WindowsXP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。5.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验二”，在窗侧选择“实验模型”，其它步骤察看3.2节内容。6.观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。采用示波器（Scope）观察“输入”与“输出”波形，测定输出和输入幅值。采用“XYGraph”观测李沙育图形7.研究性实验方法。六、实验数据K=1时，所得数据记录如下：编号12345678910ω2468101214161820f0.3180.6370.9551.2731.5921.912.2282.5462.8653.183Ac/Ar1.051.1451.2611.110.770.580.4350.3450.27Y0/Ym0.230.4620.7170.94510.8840.7570.6320.5310.426自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心13Ψ-13.3-27.5-45.8-70.9-90-62.1-49.2-39.2-32.1-25.2当相位滞后-90°时，f=1.592Hz。此时的李沙育图像如下：根据特性，绘制幅频特性和相频特性曲线：系统为二阶振荡过程，设系统函数为)12exp(4)1(12)(222222222220nnnnnnnarctgssG自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心14得：22222224)1(1nnAc，其中n=2f=10，可得：2为[0.27230.250.25940.26210.27940.2617]，可得2=0.6415,由此可得0.514实验测得系统传递函数为.K=2时，所得数据记录如下：编号12345678910ω5.57.59.511.513.515.517.519.521.523.5f0.881.191.511.832.152.472.793.103.423.74Ac/Ar1.1331.2881.4091.5331.4611.1840.9270.7270.5690.458Y0/Ym0.3530.5110.6960.90710.880.7650.640.530.437Ψ-20.67-30.76-44.09-65.10-90.00-61.60-49.93-39.80-32.00-25.91当相位滞后-90°时，f=2.15Hz。此时的李沙育图像如下：根据特性，绘制幅频特性和相频特性曲线：自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心15系统为二阶振荡过程，设系统函数为)12exp(4)1(12)(222222222220nnnnnnnarctgssG对2的求解，同上。此时n=2f=13.52=[0.12060.11710.11570.10330.08750.0738]可得2=0.103,由此可得0.32094实验测得系统传递函数为七、结果分析从结果来看，半实物仿真所得的系统传递函数与理论值比较接近，但是仍有一些误差。产生误差的原因可能有以下几个方面：1.实验电路板的电容、电阻、导线等等器材存在误差，而非标定的理论值。所以影响系统中的各环节的传递函数，进而影响整个系统的传递函数。2.实验板与计算机连接经过的A/D与D/A转换，在转换过程中可能会产生数据的误差。八、收获与体会自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心16通过本次试验，我掌握了频率特性的测试原理及方法，学习了根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。并进一步熟练了利用MATLAB相关工具与模拟实验电脑箱相结合，进行半实物仿真实验的基本原理与基础实验方法。同时，通过本次试验，我也学习了使用MATLAB工具进行绘图（折线图、李沙育图形）、矩阵计算等指令，为今后的实验与其他科目的学习打下了坚实的基础。自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心17实验三控制系统串联校正实验时间2013.5.20实