2018-2019龙岗区九年级期末考试--参考答案

龙岗区2018-2019学年第一学期期末数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDACCACDBCCD二、填空题（每小题3分，共12分）题号13141516答案8572202xx或2三、解答题17.解：原式=3232312……………………………4分（每个知识点各1分）=1……………………………5分18.解：（1）12；……………………………2分（2）方法一：41123P（两张扑克成为一对）.………………6分方法二：6610106（6，6）（6，10）（6，10）6（6，6）（6，10）（6，10）10（10，6）（10，6）（10，10）10（10，6）（10，6）（10，10）41123P（两张扑克成为一对）.………………6分19.解：（方法一）（1）作CD⊥AB于D点.由题意可知：AC=20，∠A=30°，∠B=45°．1sin3020102CDAC，………………1分101010101010666666101066开始………………5分………………5分2sin452CDBC，102.BC………………2分20102.ACBC即开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走20102（）千米.………………3分（2）110.CD由（）可知：45CDABB，，BCD是等腰直角三角形，10.CDBD………………4分3cos30201032ADAC，………………5分103AB+1017.3+10=27.3，2010220+14.1=34.1,ACBC34.127.36.87.答：开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走7千米.………………7分（方法二）（1）作CD⊥AB于D点.由题意可知：AC=20，∠A=30°，∠B=45°．BCD是等腰直角三角形，11201022CDAC，………………1分2102BCCD.………………2分20102.ACBC即开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走20102（）千米.………………3分（2）由（1）可知：10CD，BCD是等腰直角三角形.10.CDBD………………4分30CDABA，，3103ADCD.………………5分103AB+1017.3+10=27.3，2010220+14.1=34.1,ACBC34.127.36.87.答：开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走7千米.………………7分20.解：（1）将B（6，1）代入myx得：6m，即6yx.………………2分将B（6，1）代入4ykx得：164k，解得：12k，即142yx.………………4分（2）联立6142yxyx得61=42xx，解得：1226xx，，A（2，3）.………………6分作AExEBFxF轴于点，轴于点，则AE=3,BF=1.设直线142yx与x轴交于C点，由14=082yxx得，即C（8，0）.………………7分11=8381822AOBAOCBOCSSS.………………8分（提示：若用梯形方法如1+3482AOBAEFBSS梯形（），则此等式不要求证明.）21.解：（1）(40)(101000)Wxx………………2分210100040040000xxx210140040000xx………………3分（2）当2101400400008000Wxx时，214048000xx解得：126080xx，.………………5分∵使顾客获得实惠，∴x取60.答：销售单价应定为60元.………………6分（3）210140040000Wxx210(140)40000xx210(70)9000x………………8分∵获利不得高于70%，即404070%68xx.∴当=68x时，8960W最大.答：销售单价定为68元时，月销售利润达到最大.………………9分22.解：（1）证明：OABC矩形，90.ABOCBAOC，………………1分yxCFEBAOyxEODACB折叠CDOCABDAOCB，………………2分又CEDAEBCDEABE.………………3分（2）由（1）CDEABE可得CEAE.…………4分∵B（8，4），即AB=4，BC=8.∴设=CEAEm，则=8BEm，可得222(8)4mm,………………5分解得：=5m.∴E（5，4）.………………6分（3）85454+55（，），8545455（，）.………………8分（提示：答案也可为85204555（，），85204555（，））23.解：（1）将B（3，0）、C（0，3）代入2yxbxc得：930233bcbcc，解得：………………2分223yxx………………3分223yxx214x（）∴D（1，4）.………………4分（2）取BC的三等分点E、F，作EGxGFHxH轴于点，轴于点∵B（3，0）∴由平行线分线段成比例的性质可得：OG=GH=HB=1.由B（3，0）、C（0，3）可得3yx.………………5分∴E（1，2）、F（2，1）.∴1P（1，0）；………………6分由D（1，4）、F（2，1）得37yx，当703yx时，则，即2703P（，）.综上，110P（，），2703P（，）.………………7分(3)755416Q（，）.………………9分yxHGEFAOBCD