提公因式法-教学设计

1《提公因式法》教学设计一、教材分析：“因式分解”是“华东师大版八年级数学（上）”第13章第5节内容。本课安排在“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的承上启下的作用。本节主要讲“提公因式法”，为一个课时。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。二、目标分析：知识与技能：1、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。2、熟练运用提取公因式法分解因式。过程与方法：在教学过程中，体会类比的数学思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。情感态度、价值观：通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。三、教学重难点：教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。教学难点：合理分组，运用提取公因式法分解因式。四、学习者分析：1、初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。2、初二学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。3、初二学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。五、教法学法：教法：类比、探究式教学方法1、教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；2、设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。学法：自主、合作、探索的学习方式在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的。2六、过程设计：教学环节教学过程教学设计意图创设情景导入：利用多媒体投影沙尘暴的相关图片，并提出问题：近年来，由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动。每队都种树36行，其中一队种树99列，二队种树100列，三队种树101列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？列式：36×99+36×100+36×101=?有简便算法吗？36×99+36×100+36×101=36×(99+100+101)=10800从最热门的环境问题创设情景，不但能激发学生兴趣，还能培养学生的环境保护意识。提出问题，引发学生思考，让学生自主探究。因式分解变形式子：m·a+m·b+m·c=m(a+b+c)因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式。思考：整式的乘法与因式分解有什么关系吗？知识应用：下列各式是不是因式分解,为什么？（1）12x2y3=3xy·4xy2（2）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)（3）3a2+6a=3a(a+2)类比思想的运用，实现了旧知识向新知识的拓展延伸，形成新的知识结构体系。讲练结合，学以致用。提取公因式法公因式：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。提公因式法：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了，这种分解因式的方法叫做提公因式法。讨论：如何正确找到多项式的公因式呢?问题：6a3bc+12a2b的公因式为多少？6a2b·ac+6a2b·2小结：1、定系数各项系数的最大公约数2、定字母各项都含有的相同字母3、定指数相同字母的“最低次幂探究式教学设计，让学生经历知识的形成，既能提高学生独立解决问题的能力，又能培养团结协作精神。通过练习，让学生达到对知识的深刻理解与灵活应用。和差积整式的乘法因式分解3教学环节教学过程教学设计意图一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式.活学活用：说出下列多项式各项的公因式：(1)2ax+4ay(2)4a3-6a2(3)4x2y-12xy3(4)27a2bc-9ab2c+3abc2学以致用例题1：分解因式：6xy2+9xy练一练：分解因式(1)6a2-8a3(2)10a3bc2+15a2b2c例题2：把3x2-6xy+x分解因式例题3：把-4m3+16m2-26m分解因式练习：分解因式(1)15a2b+3ab(2)-3ax+6ab-12ay注意事项:1、第一项为负，先提取负号2、不遗漏“1”项练习：分解因式(1)2ax3+6a2x2(2)27a2bc-9ab2c+3abc2(3)-3ab+6abc-9ac(4)-5a-10ab+5abc精选几种常见类型的题目，让学生能更深层次的理解因式分解的实质。讲练结合，开拓思维。课堂小结小结与反思1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：(1)定系数(2)定字母(3)定指数3、提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式第二步，提公因式第三步，整式乘法检验4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽（2）不遗漏1项（3）多项式的首项取正号总结归纳本节课的内容，帮助学生整理思路，消化知识，构造严谨的知识体系。七、板书设计：4八、课堂小结：教学过程不仅是知识传授的过程，更是学生掌握良好学习方法，锻炼思维能力，培养创新能力，感受数学思想的过程。本节课的教学过程中采用类比、探究式教学，辅以讲练结合，师生互动。引导学生习得自主、合作、探索的学习方式，符合新课标确立新的学习方式的要求。并以现实问题引入，让学生认识到数学来源于生活，应用于生活，生活中处处有数学。1、什么是因式分解和差积整式的乘法因式分解2、什么是公因式4、提公因式法的步骤3、确定公因式的方法定系数定字母(因式)定指数5、提公因式法应注意的问题(2)不遗漏1项(3)多项式的首项取正号(1)公因式要提尽