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第I卷（选择题）一、单选题（60分）1．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为116，124，118，122，120，五名女生的成绩分别为118，123，123，118，123，下列说法一定正确的是（B）A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差C．这种抽样方法是一种系统抽样D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数2．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（C）A．B．C．D．3．如图，矩形ABCD中点E位边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（D）A．41B．31C．32D．214．某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数分别是（D）A．47，45B．45，47C．46，46D．46，455．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（B）A.112B.310C.15D.11010318531416．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（A）A．B．C．D．7．将输入如下图所示的程序框图得结果（A）A．2006B．C．0D．8．98和63的最大公约数为（B）A.6B.7C.8D.99．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（B）A．24B．36C．30D．4010．光明中学有老教师25人，中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（C）A．9B．8C．7D．611．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(B)A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，3212．已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的标准差为（C）A．1B．3C．2D．2121323142005x20052005二、填空题(20分)13．一个路口的红绿灯，红灯的时间是30秒，黄灯的时间是5秒，绿灯的时间是40秒，当你到达路口时遇见红灯的概率是0.4．14．如图是一容量为100的样本的频率分布直方图．则由图可知样本数据的中位数大约是__13_____．15．数据𝑥1，𝑥2，…，𝑥8平均数为6，标准差为2，则数据2𝑥1−6，2𝑥2−6，…，2𝑥8−6的方差为____16____.16．某住宅小区有居民2万人，分別为本地人和外来人，从中随机抽取200人，调査居民是否使用共享单车作为交通工具，调查的结果如表所示，则该小区居民交通工具为共享单车的人数为____9500______．第II卷（非选择题）三、解答题（70分）17.（10分）甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天生产的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101（1）求这两组数据的平均数和标准差1.51.21.260.93数据频率组距051015200.040.1（2）判断一下那台机床的性能较好，并说明理由。18．（12分）你早上订了一份早餐.外卖员可能在早上6：30-7:30之间把早餐送到你家。你上学离开家去学校的时间在早上7:00~8:00之间。问你在去学校前能吃到外卖的概率是多少?7:819.（12分）你有一箱牛奶内装6盒，如果其中有2盒已经过期，问你从中随机拿出2盒，拿到过期牛奶的概率有多大？0.620.（12分）如图是某市抽取的100户居民月使用水量（单位顿）的频率分布直方图，各组频率分别是0.04,0.08,0.15，0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02。（1)求第四组的频数和居民月平均使用水量的众数。222.25（2）求居民月使用水量的中位数。2.0221.（12分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：2002年份2004200620082010236需求量（万吨）246257276286ybxa（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;6.5(2006)260.2yx（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．299.222．（12分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；0.3（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；0.7571（3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．0.5