【全国百强校】必修一第四章牛顿第二定律的应用题型分类----综述

牛顿第二定律的运用-----题型分类题型一：变力作用问题分析加速度和力是瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化，消失而消失，且加速度方向始终与力的方向一致。例1．一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是（）A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方BD例2．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是（）A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零BD例3．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（）A．物体始终向西运动B．物体先向西运动后向东运动C．物体的加速度先增大后减小D．物体的速度先增大后减小AC题型二：连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题.解题方法：整体法与隔离法1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用.例1.如图所示，静止的A、B两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是mA＜mB，用水平恒力拉A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F1；改用水平恒力拉B物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F2，比较F1与F2的大小，正确的是（）A.F1＜F2B.F1=F2C.F1＞F2D.无法比较大小A例2：如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/s2）()CDA.当拉力F＜12N时，A静止不动B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4ND.无论拉力F多大，A相对B始终静止例3：如图所示，质量M＝60kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m＝20kg的物体。当物体以加速度a＝5m/s2上升时，人对地面的压力为多少？例4.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动，求中间绳子的张力.MmθFN1Mgf1Tmgf2N2T例5.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动，求中间绳子的张力.MmθF由牛顿运动定律，解：画出M和m的受力图如图示：N1Mgf1Tmgf2N2T对M有F-T-Mgsinθ-μMgcosθ=Ma（1）对m有T-mgsinθ-μmgcosθ=ma（2）∴a=F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ（3）（3）代入（2）式得T=m(a+gsinθ+μgcosθ)=mF／(M+m)由上式可知：T的大小与运动情况无关T的大小与θ无关T的大小与μ无关例6：如图所示，两个光滑的梯形木块A和B紧挨着并排放在光滑水平面上，已知θ＝60°，mA＝2kg，mB＝1kg，现施水平力F作用于A，两木块在运动中无相对滑动，F最大为多少？例7：如图所示，A、B两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，它们的质量分别为M和m，且Mm，现以水平力F分别拉A和B，AB间绳的拉力T1和T2分别为多少？例8：如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，质量为m的物块A叠放在物体B上，物体B的上表面水平，现在斜面上释放B,A随B一起沿斜面下滑，已知A、B始终保持相对静止。求B对A的支持力和摩擦力。解：水平方向：Ff＝max＝mgsinθcosθ竖直方向：mg－FN＝may＝mgsin2θ得FN＝mgcos2θMm例9：水平面光滑，M与m相互接触，Mm，第一次用水平力F向右推M，M与m间相互作用力为F1，第二次用水平力F向左推m，M与m间相互作用力为F2,那麽F1与F2的关系如何？练习1：桌面光滑，求绳的拉力？12345F练习2：每个木块的质量为m,求2对3的作用力（水平面光滑）练习3：如图所示，置于水平面上的相同材料的m和M用轻绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是：（）(A)水平面光滑时，绳拉力等于mF/(M＋m)；(B)水平面不光滑时，绳拉力等于mF/(M＋m)；(C)水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(M＋m)；(D)水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(M＋m)。MmF解：由上题结论：T的大小与μ无关，应选ABAB练习4：如图所示，质量为M的斜面放在水平面上，其上游质量为m的物块，各接触面均无摩擦，第一次将水平力F1加在m上，第二次将水平力F2加在M上，两次要求m与M不发生相对滑动，求F1与F2之比F1F2m:M练习5：如图，物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小.【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质点），其受力如图所示，建立图示坐标系：练习6.物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行(如图)，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时()A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C．A、B之间的摩擦力为零D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质C解：对A、B整体，由牛顿第二定律得，()sin(),sin,ABABmmgmmaagsin,0,BABBABmgfmafθfABmBgFAByx假设B受摩擦力如图所示，则对B，由牛顿第二定律得，练习7:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体静止靠在一起(如图),现对m1施加一个大小为F方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体m1的作用力F1m1m2F[m1]FF1[m2]F1FN1[解法一]：分别以m1、m2为隔离体作受力分析FN2m1gm2g对m1有：F–F1=m1a（1）对m2有:F1=m2a（2）联立（1）、（2）可得212mmFmF1=m1m2F[m2]F1FN2[解法二]：对m1、m2视为整体作受力分析m2g有：F=（m1+m2）a（1）对m2作受力分析联立（1）、（2）可得212mmFmF1=FN（m1+m2）gF有：F1=m2a（2）练习8:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体静止靠在一起(如图),现对m1施加一个大小为F方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体m1的作用力F1求m1对m2的作用力大小。m1m2m2gF1FN21212mFFmamm==+021mmFa0Ff2121)(mmgmmFa122Fmgma-=1221221212()FmmgmFFmmgmmmm-+=+=++用水平推力F向左推m1、m2间的作用力与原来相同吗？对m2受力分析：练习9：如图:m1m2,滑轮质量和摩擦不计,则当将两物体由静止释放后,弹簧秤的读数是多少?M1M2练习10：如图所示,在光滑的地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做加速运动,小车质量为M,木块质量为m,设加速度大小为a,木块和小车之间的动摩擦因数为µ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是:MmaFA,µmgB.maC,mF/(M+m)D,F-Ma练习11：在气垫导轨上用不可伸缩的细绳，一端系在质量为m1的滑块上，另一端系在质量为m2的钩码上，如图所示。设导轨与滑块之间、细绳与滑轮之间无摩擦，求滑块的加速度以及细绳的拉力。m1m2aa练习12：如图所示，甲、乙两物体质量分别为m1=2kg,m2=3kg，叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因数为μ1=0.6，物体乙与水平面间的动摩因数为μ2=0.5，现用水平拉力F作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中F突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况（g取10m/s2）A．大小为12N，方向向右B．大小为12N，方向向左C．大小为10N，方向向右D．大小为10N，方向向左题型三：加速度的突变问题分析分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键——分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。有两种模型：①刚性绳（或接触面）：是一种不需要发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。②弹簧（或橡皮绳）：特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。例1：一条轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物体A,A的下边通过一轻绳连接物体B.A,B的质量相同均为m,待平衡后剪断A,B间的细绳,则剪断细绳的瞬间,物体A的加速度和B的加速度?ABAB例2：如图,两个质量均为m的重物静止,若剪断绳OA,则剪断瞬间A和B的加速度分别是多少?0例3：质量皆为m的A,B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧,放在光滑水平台面上,A球紧靠墙壁,今用力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F撤去的瞬间A,B的加速度分别为多少？.AB例4：两物体P,Q分别固定在质量可以忽略不计的弹簧的两端,竖直放在一块水平板上并处于平衡状态,两物体的质量相等,如突然把平板撤开,在刚撤开的瞬间P,Q的加速度各是多少?QP例5.如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为θ.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是，小球加速度的大小为，方向与竖直方向的夹角等于.小球再回到原处时弹簧拉力的大小是.θm解：小球受力如图示，TFmg由平衡条件得弹簧拉力为F=mg/cosθ剪断线的瞬时，弹簧拉力不变仍为F．小球加速度的大小为a=T/m=gtanθ方向沿水平方向．小球再次回到原处时,由圆周运动规律得F1-mgcosθ=mv2/l=0∴F1=mgcosθmg/cosθgtanθ90°mgcosθ练习1：如图所示，物块A、B、c质量分别为m、2m、3m，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连，当系统平衡后，突然将AB间绳烧断，在绳断瞬间，A、B、C的加速度(以向下为正方向)分别为()。(A)、g，g，g(B)、－5g，2.5g，0(C)、－5g，2g，0(D)、－g，2g，3g练习2：在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体A，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体B，如下图所示，物体A和B的质量相等，都为m＝5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40N，设g=10m/s2，则细线的拉力等于_____，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A的加速度是，方向______；物体B的加速度是；方向_____．80N18m/s2向下2m/s2向下AB难点：传送带与物体运动的牵制。关键是受力分析和情景分析疑点:牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中X是物体对地的位移，这一点必须明确。题型四：传送带问题例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以υ=3m/s的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端A处。若物体与皮带间的动摩擦因素µ=0.1。AB两端间的距离为L=2.5m。试求：物体从A运动到B的过程所需的时间为多少？AB分析：题目的物理情景是，物体离皮带很近处轻轻落到A处，视初速度为零，